این پایان نامه مشتمل بر پنج فصل می باشد که فصل اول آن شامل مفاهیم و تعاریف اولیه از نظریه های گراف و متروید می باشد و فصل دوم به نتایج مورد نیاز پایان نامه اختصاص دارد سپس در فصل سوم به عنوان اولین قضیه ی اصلی ثابت می کنیم که اگر n یک مینور 3-همبند متروید 3-همبند m باشد که در شرط r(m)-r(n)>3 صدق می کند، آن گاه یک مجموعه ی مستقل 3 عضوی در m موجود است که اعضای آن n-منقبض شدنی به طور عمودی در m می...

در این پایان نامه هدف ساختن یک 3-درخت از یک متروید 3-همبند است که با استفاده از معرفی الگوریتم مربوطه ارائه می شود. برای معرفی این الگوریتم نیاز به معرفی مفهوم گل ها در مترویدهای 3-همبند هستیم. گل ها در واقع همان 3-جداسازی های هم ارز در متروید 3-همبند هستند. در واقع یک 3-درخت بطور همزمان می تواند 3-جداسازی های غیر دنباله ای از یک متروید را نمایش دهد. بنابراین برای پیدا کردن یک 3-درخت نیاز به پی...