فرض کنید ? یک گراف بامجموعه رئوس v(?)= {v1 , …vn} و مجموعه یال ها ی e(?) = {e1 , …,en} باشد. ماتریس مجاورت گراف? که با a= [aij] نمایش داده می شود،ماتریس n×n است که در آن aij = 1 اگر vi به vj مجاور باشد درغیراین صورت aij=0 . چندجمله ای det(??-a)= (?)? راچندجمله ای مشخصه گراف ? می نامیم. ریشه های (?)? به همراه تکرر طیف ? نامیده می شوند. بوضوح چون ضرایب چندجمله ای مشخصه اعدادی صحیح هستندنتیجه می ش...

فرض کنیم گروه a روی گروه g از طریق اتومورفیسمها عمل کند در اینصورت مجموعه نقاط ثابت عمل بر روی مجموعه مدارها عمل میکند حال تعداد مدارهای عمل جدید و پایدارسازبه راحتی قابل محاسبه میباشند و این پایدارسازها ویژگیهای بشیار جالبی خواهد داشت

فرض کنید g یک گروه باشد. یک زیر مجموعه مانند xاز g یک مجموعه از عناصر دو به دو ناجابجایی است اگر برای هر دو عنصر متمایز x,yزیرمجموعهg داشته باشیم xy≠yx. اگر برای هر زیر مجموعه از عناصر دو به دو ناجابجایی در g مانند yداشته باشیم |x|≥|y| آنگاه xرا مجموعه دارای بیشترین تعداد عناصر دو به دو نا جا بجایی در g میخوانیم. ما در این رساله قصد داریم اندازه مجموعه دارای بیشترین تعداد عناصر دو به دو نا جابج...

فرض کنید gیک گروه، زیرگروه h از gرا ساکن گویند هرگاه به ازای هر g?g ، اندیس h?h^g در h متناهی است. واضح است که زیرگروه های نرمال، زیرگروه های متناهی و زیر گروه های با اندیس متناهی مثال هایی بدیهی از زیرگروه های ساکن اند. هرگاه هر زیرگروه gساکن باشد gرا تماماً ساکن گویند و با نماد tin نشان می دهند. از خواص گروه های تماماً ساکن این است که زیرگروه و تصویر همریخت گروه تماماً ساکن، گروه هایی تماماً ساکن...

دراین پایان نامه ابتدا مفهوم درجه جابجایی یک گروه متناهی g را بیان می کنیم. در واقع (d(g عبارت است از احتمال جابجایی دو عضو دلخواه یک گروه. سپس مفهوم ایزوکلینیسم را بیان می کنیم و ارتباط بین این دو مفهوم را در غالب قضایایی ارائه می دهیم. در ادامه مفهوم درجه جابجایی نسبی یک زیرگروه h از گروه g که تعمیمی از مفهوم درجه جابجایی یک گروه متناهی g است را مطرح می کنیم و آن را با نماد (d(h,g نشان می دهی...

در سال 2001 برای اولین بار مفهوم پیکربندی یک گروه معرفی شد و ثابت شد که یک گروه میانگین پذیر است اگر و تنها اگر، هر دستگاه معادلات همگن پیکربندی، دارای جواب ناصفر و نامنفی باشد؛ ثابت می کنیم که اگر دو گروه دارای پیکربندی یکسان باشند آنگاه میانگین پذیری یکی، میانگین پذیری دیگری را نتیجه می دهد و عدد تارسکی دو گروه هم پیکر نیز مساوی خواهند بود. از آن زمان تاکنون این مفهوم بیشتر در حوزه نظریه گروه...

این پژوهش به توصیف گروه فعلی در گویش کردی کرمانشاهی می پردازد. در این تحقیق ساخت موضوعی گروه فعلی و وضعیت ساختاری متمم ها و افزوده ها نسبت به هسته بررسی می شود. متمم ها عناصر اصلی همراهِ فعل بوده و نقشی اساسی را در ساختار موضوعی فعل ایفا می کنند؛ افزوده ها عناصر اختیاری بوده که عدم حضور آن ها جمله را غیر دستوری نمی کند. از آن جا که اساس این پژوهش تایید نظریه ی ایکس تیره می باشد، ساخت سلسله مراتب...

مطالب مطرح شده در این پایان نامه در مورد گروههای جایگشتی است و ما نشان می دهیم اگر g یک گروه جایگشتی روی مجموعه با اندازه n باشد و g/g نمایش مرتبه بزرگترین گروه خارج قسمتی آبلی از g باشد آنگاه g/g 1 یا عدد اولی مانند p وجود دارد که p g/g و g/g < pn/p و تساوی زمانی رخ می دهد که g، p -گروه باشد که در این حالت g به صورت حاصلضرب سازه های انتقالی اش است و هر یک از این سازه ها دارای مرتبه p هستند به ...

فرض کنید یک G گروه کامل باشد. در این مقاله با روش جدیدی ثابت می کنیم که هر خودریختی از گروه G را می توان به طور یکتا به یک خودریختی از گروه پوششی G گسترش داد. همچنین ثابت می کنیم اگر G یک فاکتور مرکزی از گروهی مثل H باشد آنگاه هر خودریختی از گروه G به طور یکتا به یک همریختی از گروه پوششی G به H گسترش پیدا می کند.