دیمیتری ویکتورویچ آنوزوف dmitri victorovich anosov} (متولد 30 نوامبر 1936 در مسکو) یک ریاضیدان روسی است و به دلیل تلاش های فراوان در نظریه سیستم های دینامیکی شهرت یافته است. دیفئومورفیسم های آنوزوف بوسیله ایشان در سال 1967 در [1] معرفی شدند. دیفئومورفیسم ها و شارهای آنوزوف از مهم ترین و قابل فهم ترین سیستم های دینامیکی هستند. امروزه نظر عموم این است که سیستم های آنوزوف به دلیل نوع کامل از رف...

در این پایان نامه ابتدا معرفی بیش خمینه های هموار از دیدگاه هندسه جبری مورد مطالعه قرار می گیرد و پس از آن بحث درباره بیش گروه های لی و جبر لی وابسته به آن ها از نظر خواهد گذشت. سپس بیش خمینه های ریمانی مورد بررسی قرار گرفته و به گسترش مفاهیمی همچون هموستارها، مشتق هموردا، میدان های برداری موازی، انتقال موازی، ژئودزیک ها و میدان های برداری کیلینگ بر این فضاها پرداخته خواهد شد.

در این پایان نامه به بررسی خصوصیات هندسی خمینه های گراسمان و استیفل، که در ارتباط با فضاهای تغییرات نوع اسلاتر در نظریه ی هارتری-فوک چند ذره ای و پیرامون آن بدست می آید خواهیم پرداخت .در حالت خاص، ثابت می کنیم که خمینه های گراسمان و استیفل، فضاهای همگن تحلیلی و زیر خمینه هایی از فضای عملگرهای کراندار روی فضای هیلبرت تک ذره ای می باشند و در خاتمه به عنوان یک نتیجه بیان می کنیم که آنها، خمینه های...

در این پایان نامه، شرایط تعریف ساختار ابرمختلط روی گروههای لی بررسی می شود. سپس، انواع ساختارهای ابرمختلط ناوردا با متریک هرمیتی که توسط باربریس مطرح شده ارایه می گردد. همچنین ساختارهای ابرمختلط روی برخی گروه های لی (از جمله گروه های لی حل پذیر و پوچتوان) مجهز شده به متریک های هرمیتی و نوردن جداگانه مطالعه می شود. در نهایت، به وجود ساختارهای ابرمختلط روی جبرهای لی وابسته به گروه های لی متناهی ...

در این رساله با استفاده از مفهوم زیرمیدان های خودنرمال ساز، برهانی جدیدی برای قضیه کوچک ودربرن ارائه می گردد. در ادامه نشان داده می شود که اگر ‎$r$‎ یک حلقه ناجابجایی و ‎$i$‎ یک ایده ال لی غیرمرکزی بدون مقسوم علیه صفر از آن باشد، آن گاه اندازه مجموعه همدسته های ضربی ‎${ai| ain r}$‎ نامتناهی است. ‎ ‎ ‏حال فرض کنید ‎$g$‎ یک گروه متناهی باشد. تابع مجموع مرتبه عناصر ‎$g$‎ را با ‎$psi(g)$‎ نم...

گروه حرکت های جسم صلب از طریق نمایش آنها روی فضای برداری سه بعدی اقلیدسی معرفی می شود. قضیه چاسلس معرفی می شود که در آن ثابت می شود هر حرکت جسم صلب یک حرکت دوران متناهی است یعنی حرکتی که دوران و انتقال همزمان در راستای یک خط انجام می شود. همچنین اتصال های لغزشی ریلوکس معرفی می شوند.اینها جفت سطوح مشابهی هستند که می توانند نسبت به هم حرکت کنند در حالیکه نسبت به هم متصل باقی بمانند. از این سطوح ...

اگر g گروه فشرده موضعی و ug بزرگترین نیم گروه فشرده سازی باشد، آنگاه برای هر عنصر s از گروه g که sعنصر همانی نباشد در ug داریم:sx برابر x برای هر x عضو ug نخ.اهد بود. این موضوع را ویچ برای هر گروه فشرده موضعی بیان کرد. در این پایان نامه این موضوع را در فشرده سازی wap و فشرده سازی luc از گروه فشرده موضعی gبررسی می کنیم.

در این پایان نامه روشی را براساس گروه تقارن و استفاده از جبر لی برای بدست آوردن جوابهای تحلیلی معادلات دیفرانسیل بررسی می کنیم و جوابهای تحلیلی چند معادله دیفرانسیل مشهور مانند گرما، موج و ‎‏کی دی وی و غیره را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس از تئوری jet و علامتگذاری گسترده‏‏‏‏‏تری از معادلات دیفرانسیل قابل استفاده برای فرمول بندی این مفاهیم از نرم افزار maple استفاده می کنیم. هدف اصلی این کار قا...

در این پایان نامه منیفلدها و گروه های لی را معرفی می نماییم. عمل مشتق پذیر یک گروه لی روی یک منیفلد و قضایای مهم دیگری را مطرح می کنیم.همچنین گروه وار ها، گروه وار های لی و زیرگروه وار ها و مثال هایی از آن ها مطرح می شوند.سپس ریخت پوششی از گروه وارهای لی و هم ارزی رسته scov(m) از پوشش های منیفلد همبند m و رسته lgdcov(?_1 m) از پوشش های گروه وار بنیادی ?_1 m را نشان می دهیم. همچنین عمل یک گروه...

به روی دایره واحد را گروه g یک گروه آبلی فشرده موضعی باشد. گروه همه همومرفیسمهای پیوسته از g فرض می کنیم g^ ، نمایش می دهیم. ارتباط بین یک گروه با گروه دوگان آن را بررسی کرده و ثابت می کنیم g^ نامیده و با g دوگان گسسته باشد. سپس، مولفه راهی یک گروه آبلی فشرده موضعی و گروه دوگان آن را تعریف g فشرده است اگر و فقط اگر چگال است. در ادامه مفهومی به g در مولفه همبند همانی 0 ga ، یعنی g کرده و نشان...