گراف های متناظر با مولکول های فولرن‎،‎ گراف های مسطح‎،‎ سه منتظم و سه همبندی هستند که همه ی وجه های آن ها پنج ضلعی و شش ضلعی است‎.‎ جدیدترین الگوریتم برای تولید گراف های متناظر با فولرن ها در سال ‎2012‎ ارائه شده است‎.‎ اجرای این الگوریتم ‎3/5‎ برابر سریع تر از پرسرعت ترین تولیدکننده ی قبلی فولرن ها یعنی فولجن است و اولین برنامه بعد از فولجن است که برای تولید فولرن های با بیش از ‎100‎ راس مفید ...

برچسب گذاری یک گراف یکی از شاخه های تحقیقاتی فعال در نظریه گراف است. اولین بار ایده برچسب گذاری گراف ها با برچسب گذاری دلپذیر مطرح شد اما به سرعت توسط محققین انواع متنوعی از برچسب گذاری ها برای یک گراف تعریف گردید. علیرغم گستردگی انواع برچسب گذاری گرافها، برچسب گذاری دلپذیر همچنان یکی از جذاب ترین شاخه های این رشته تحقیقاتی است. در این مقاله، سعی شده است به بررسی کاربردهایی که گرافهای دلپذیر در...

فولرن ها که آنها را با cn نشان میدهیم مولکول هایی قفس مانند شامل n اتم کربن هستند که در آن ها n زوج بوده وn ?20 و n?22می باشد. بسیاری از مولکولها و ترکیب های شیمیایی از جمله فولرنها را می توان به صورت گراف نشان داد که در آن هر رأس نمایشگر یک اتم از مولکول است و همچنین پیوند بین اتمها را با یالهای گراف نمایش میدهیم. این گراف به دست آمده از ترکیبات شیمیایی گراف مولکولی نامیده می شود. گراف مولکولی...

کاربرد‎ گراف در تمامی علوم بر کسی پوشیده نیست. مثلاً کاربردهای زیادی از این نظریه در شیمی‏، فیزیک‏، نانو و ... دیده شده است. یکی از مفاهیمی که در سال های اخیر ارتباط قوی با شیمی برقرار کرده‏، انرژی گراف و کاربرد های آن است. هم چنین بررسی خواص جبری گراف ها مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان بوده است. در سال های اخیر مطالعه روی گراف هایی که انرژی آن ها از گراف کامل بیشتر است‏‏، انجام گرفته است. فصل ا...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

در این پژوهش ابتدا رابطه ای پارامتری برای سنجش مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت برای گراف هایی با بیش از چهار کیوبیت به دست می آوریم. سپس مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت را در گراف های پنج کیوبیتی محاسبه می کنیم. در ادامه ثابت می کنیم که تعداد 1024 گراف سیستم پنج کیوبیتی بر اساس بیشینه ی درهم تنیدگیِ بین هر جفت کیوبیت به 31 دسته و بر اساس تعداد یال های گراف و درجات رئوس به 40 دسته تقسیم م...

این پایان نامه از دو قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول به بررسی مفهوم جریان های همه جا ناصفر پرداخته شده است یک k- جریان همه جا ناصفر روی گراف g عبارتست از یک جهت دهی به گراف g و تخصیص اعداد صحیح 1+،...،(1-k)+ به یال های آن به طوری که درهر راس g مجموع اعداد وابسته به بال های ورودی برابر با مجموع اعداد وابسته به یال های خروجی می باشد. این مفهوم با اثبات قضیه ای توسط تات در سال 1954 در نظریه ی گراف...

مفهوم-od تشخیص پذیریاولین بارتوسط مقدم فر، ذکایی و درفشه در سال 2005معرفی شد.گروه ‎g‎،‎-kبارod‎-شناسایی پذیر نامیده می شود، اگر دقیقاً ‎k‎گروه غیریکریختh‎ موجود باشد که درشرایط|g|=|h|‎و‎d(g)=d(h) ‎ صدق کند. بعلاوه گروه 1-بار od-تشخیص پذیر به طور ساده گروه od-تشخیص پذیر نامیده می شود.در این پایان نامه-od تشخیص پذیری هم? گروه های ساده متناهی که اولین مولف? همبندی گراف اولشان r-منتظم است که 2?r?0را...

در این پایان نامه مروری بر مفهوم جدیدی به نام دسته بندی محدود در گراف ها خواهیم داشت و همچنین با توجه به این مفهوم، دسته بندی محدود کلی را مورد مطالعه قرار می دهیم و برخی از نتایج در این زمینه را بررسی می کنیم. همچنین به ارائه کاردبردهایی از دسته بندی محدود در جهان واقعی یعنی در محیط زیست , اقتصاد و ... می پردازیم.در ادامه به مطالعه و بررسی یک نوع از مجموعه های احاطه گر به نام احاطه گر‎-k ‎تایی...

در این پایان نامه، ابتدا تعریفی از حلقه ی قویا تمیز ارائه می دهیم و نشان می دهیم اگر حلقه ی r قویا تمیز باشد، آنگاه هر ایده آل این حلقه قویا تمیز است. همچنین حلقه هایی مانند ‎ r‎ را بررسی می کنیم که حلقه ی ‎m_n (r)‎، قویا تمیز نیست. در ادامه شرایطی را ارائه می دهیم که برای هر ‎n>1‎، ‎ m_n (r)‎ قویا تمیز است. بعلاوه، این نتایج را به حلقه ی ماتریس های بالا مثلثی گسترش می دهیم. در ادامه از حل پذی...