احتمال جابجایی یک گروه، احتمالی است که بیان کننده ی تعویض پذیری دو عضو تصادفی از گروهی می باشد در این پایان نامه پیدا کردیم کران هایی از احتمال جابجایی گروه های متناهی و نامتناهی غیر آبلی، مقادیر محدود شده ی برابری احتمال جابجایی گروه ها با ساختارهای ویژه، محاسبه احتمال جابجایی برای یک تعدادی از کلاس های گروه ها و بررسی مجموعه ایی از مقادیر ممکن از احتمال جابجایی گروه ها

مطالعه ی ساختارهای جبری با استفاده از ویژگیهای گراف، موضوع پژوهشی جالبی در چند دهه ی گذشته بوده است. در این سالها مقالات زیادی چاپ شده است که در آن ها به یک گروه یا یک حلقه (یا در حالت کلی یک ساختار جبری ) یک گراف وابسته شده است. یکی از گرافهای معروف وابسته به یک گروه عبارت است از گراف ناجابجایی که به این صورت تعریف می شود: رئوس این گراف عبارتند از اعضای مجموعه ی اعضای غیرمرکزی و دو رأس مانند x...

ما ساختار فازی نظریه میدانهای پیمانه ای شبکه ای دو بعدی را با وجود جمله چرن در کنش بررسی می کنیم. گروههای تقارنی, زیر گروههای غیر آبلی, متناهی و ناهمبند گروه(su(3 هستند. به دلیل موهومی بودن کنش, یک ساختار فاز غنی در مقایسه با نظریه میدانهای پیمانه ای محض دو بعدی به وجود می آید. اگر از نمایشهای کاهش ناپذیر یک بعدی برای اعضا گروه استفاده کنیم نمودارهای فازشبیه به نمودارهای فاز شبیه به نمودارهای ف...

مفهوم جریان در یک گراف، مدلی مفید در تحقیق در عملیات و هم چنین معادل با مفهوم شدت جریان برق شبکه های الکترونیک است. بنابراین جای تعجب نیست که نظریه جریان، موضوعی کلاسیک و مهم در نظریه گراف محسوب می شود، که البته منجر به توسعه ای در نظریه بهینه سازی ترکیبیاتی، ترکیبیات چند وجهی و نظریه مترویدها شده است.indent جریان ها در نظریه گراف، به دلیل ارتباطشان با مسائل نگاشت رنگی گراف ها، از اهمیت ویژه ا...

گروه g را یک گروه موضعا دوری نامیم. اگر برای هر x و y در g ، زیر گروه < y و x> از g ، دوری باشد، در غیر اینصورت آن را غیر موضعا دوری نامیم. فرض کنیم g یک گروه غیر موضعا دوری باشد و { برای هر y?g ، < y و x> دوری است? x?g} = (g)yc c.گراف غیر دوری g که با g cنشان داده می شود. دارای رئوس (g)c yc gاست و دو رأس آن به هم وصل می شوند اگر یک زیر گروه دوری تولید نکنند. برای گراف ساده ?، (?) ? که عدد خوشه...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

فرض کنید ‎g یک گراف ساده با مجموعه رأس های ‎است. گراف همسایه مشترک که با  ‎ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رأس های‎  و دو رأس در آن مجاورند اگر دست کم یک همسایه مشترک داشته باشند. در این مقاله گراف همسایه مشترک تعدادی گراف های ترکیبی را محاسبه می کنیم. همچنین به بررسی رابطه همیلتونی بودن گراف و  پرداخته و کران پایینی برای عدد خوشه گراف ‎  برحسب عدد خوشه گراف  به دست می آوریم. در ادامه نش...

گروه g دقیقا غیر x نامیده می شود اگر g در کلاس x نباشد اما همه خارج قسمت های محض آن x-گروه باشند. توصیفی از گروههای دقیقا غیر پوچ توان بوسیله متناهی و گروههای دقیقا غیر ابرحلپذیر بوسیله متناهی در این پایان نامه داده شده است.در این پایان نامه ثابت می شود، زیرگروه فیتینگ یک گروه دقیقا غیر پوچ توان بوسیله متناهی یا آبلی غیر تابدار یا آبلی از نمای p می باشد. بدیهی است هر گروه ساده نامتناهی یک گروه ...

در این رساله ضمن معرفی مساله شانزدهم هیلبرت و فرم مماسی آن به بررسی تعداد سیکل های حدی منشعب شده از طوق تناوبی چند خانواده از دستگاه های انتگرال پذیر و هامیلتونی تحت اختلال های چند جمله ای با استفاده از روش های مختلف و بررسی تعداد صفرهای انتگرال های آبلی نظیرشان می پردازیم. در این پایان نامه به جز فصل اول که مقدمه می باشد بقیه فصل ها جدید می باشند.

فرض کنید ‎g‎ یک گروه متناهی و‎cs(g) ‎ مجموعه ی همه ی اندازه های رده های مزدوجی ‎g{1}‎ باشد. فرض کنید (g)? نشان دهنده گراف اول ساخته شده بر روی cs(g)‎ باشد، در این صورت رئوس (g)? ‎ اعداد اول شمارنده ها ی اعضای ‎cs(g) ‎ هستند و دو رأس متمایز ‎p‎ و ‎q‎ در (g)? ‎ مجاور هستند اگر و تنها اگر ‎pq‎ عضوی از ‎cs(g) ‎ را عاد کند. مجموعه ی رئوس و مجموعه ی یال های (g)? ‎را به ترتیب با‎v(g) ‎ و‎e(g) ‎ نشان م...