درخت ها، گراف هایی همبند و بدون دور هستند و ویژگی های آن ها، پایه های نظریه ی گراف است. یک درخت n گرهی برچسب دار شده توسط 1، 2، ...، n، بازگشتی است، اگر برچسب دار شده توسط ‎1‎ به عنوان ریشه تعین شود و برای هر 2? k ?n برچسب ها گره ها در یک مسیر یکتا از ریشه تا گره برچسب دار شده توسط k یک دنباله ی افزایشی تشکیل دهد. شاخص های توپولوژیکی، پارامترهای عددی یک گراف هستند که توپولوژی آن را مشخص می کنن...

در این پایان نامه به بررسی مفهوم عدد احاطه گری علامت دار در گراف ها می پردازیم. اگر به هر راس گراف وزن ? یا ?- اختصاص می دهیم به طوری که هر راس v از گراف? مجموع وزن همسایه هایش و وزن خود راس v بزرگتر یا مساوی ? باشد. عدد احاطه گری علامت دار? ?_(s(g))?کمترین مقدار مجموع وزن راس های گراف است به طوری که برای هر راس شرایط احاطه گری علامت داربرقرار باشد. برای عدد احاطه گری علامت دار? کران هایی به ...

گراف های وابسته به ساختارهای مختلف جبری تعریف شده واخیراً نتایج بسیار جالبی هم بدست آمده است. فرض کنیم $x$ یک زیرمجموعه از اعداد صحیح مثبت است و $xin x$. منظور از $(pi(x$، مجموعه ی شمارنده های اول $x$ است. قرارمی دهیم ${1}x*=x$. در این صورت گراف اول، گراف مقسوم علیه مشترک و گراف دوبخشی مقسوم علیه مشترک $x$ را به ترتیب با نمادهای $(delta(x)$، $gamma(x$ و $(b(x$ نشان داده و به صورت زیر تعریف م...

شبکه¬های اجتماعی نشان دهنده روابط موجود بین افراد، سازمان¬ها و دیگر گروه¬های اجتماعی می¬باشند. با رشد روز افزون شبکه¬های اجتماعی در دنیای اینترنت و تعداد کاربران آنها، تحلیل این شبکه¬ها مورد توجه بسیار قرار گرفته است. این شبکه¬ها در دنیای امروز نقش بسیار مهمی در گسترش اطلاعات ایفا می¬کنند. افراد در این شبکه¬ها تأثیرپذیری زیادی از یکدیگر دارند، بطوری که از جمله مسائل مطرح در این حیطه تأثیرپذیری ...

با توجه به رشد و توسعه تکنولوژی و استفاده وسیع از ربات ها در زمینه های مختلف خصوصاً صنعت، مطالعه چگونگی حرکت ربات ها و نحوه برنامه ریزی آن ها برای دستیابی به برنامه ای بهینه که با استفاده از آن بتوان تحت کوتاه ترین مسیر و کمترین زمان ربات را به مقصد رساند از اهمیت به سزایی برخوردار است، چراکه این برنامه می تواند بخش عظیمی از هزینه ها را کاهش دهد. در مسائل برنامه ریزی حرکت چند رباتی فضا بزرگترین ...

کدینگ شبکه روشی برای ارسال داده ها است که در آن گره ها به منظور افزایش برون دهی شبکه اطلاعات را ترکیب و سپس ارسال می کنند. در این پـایان نامه یک پروتکل انتشار چندپخشی با بـهره گیری از کدینگ شبکه در شبکه-های اقتضایی ارائه می کنیم. این پروتکل شامل دو مرحله است. در مرحله اول، ساختار انتشار چندپخشی با تعیین گره های موثر در انتشار شکل می گیرد و بردارهای کدینگ نیز در گره های موثر تعیین می شوند. در مر...

در این رساله با استفاده از شرط انقباضی که توسط باناخ بیان شده است، وجود نقطه ی ثابت را بر روی فضاهای جی متریک و متریک مرتب جزئی مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین با برخی گراف های جهت دار و به طور همبند ضعیف نشان می دهیم که یک نگاشت پاتا جی انقباضی چه موقع یک عملگر پیکارد است. در پایان به عنوان کاربردی از این قضایا نشان می دهیم که عملگر برنستین یک عملگر پیکارد ضغیف است.

سیستم تبدیل گراف فرمالیسمی گرافیکی است بمنظور مشخص کردن جنبه های مختلف سیستم ها. یکی از تکنیک های رایج بمنظور بررسی سیستم های بیان شده با استفاده از سیستم تبدیل گراف عملیات وارسی مدل می باشد. هرچند، برای بسیاری از سیستم های پیچیده و بزرگ، تکنیک وارسی مدل با مشکلی به نام مشکل انفجار فضای حالت مواجه می شود که انجام عملیات وارسی مدل را غیر ممکن می سازد. در این پایان نامه پیشنهاد شده است که از عملی...

یکی از راهکارهای کاهش تلفات در شبکه​های توزیع استفاده از تجدید آرایش فیدرهای فشار متوسط متناسب با سطوح بار مختلف سیستم است. تعداد آرایش​های ممکن یک شبکه­ی توزیع بسیار زیاد است و امکان بررسی تمام آرایش​ها (مخصوصاً در شبکه​های با مقیاس بزرگ) برای یافتن آرایش بهینه به راحتی میسر نیست. در این مقاله یک الگوریتم جدید مبتنی بر نظریه­ی گراف و الگوریتم­های توسعه یافته­ی آن برای تجدید آرایش شبکه​های توزیع...

در این پایان نامه به یکی از مسائل مهم نظریه گراف بنام بعد متریک پرداخته شده است. در فصل اول یک سری تعاریف مورد نیاز در طول نگارش پایان ناه مطرح شده است. در فصل دوم این پایان نامه ابتدا به بیان تاریخچه ای مختصر راجع به بعد متریک پرداخته شد و پس از آن بعد متریک در گراف ها تعریف شد. در زیربخش های دیگر این فصل بعد متریک چند خانواده از گراف ها نظیر گراف های کامل، دوبخشی کامل، گراف های درخت، مسیر، دو...