اندیس فاصله درجه ای بر مبنای فاصله و درجه در گراف تعریف شده است یک نمونه اندیس توپولوژیکی است که با نحوه محاسبه آن در برخی گراف ها مانند گراف های جزئاً مکعب آشنا شدیم سپس عمل تبدیل را راهی برای رسیدن به مینیمم و ماکزیمم اندیس فاصله درجه ای معرفی کردیم و به کمک ارائه یک کران پایین برای این اندیس و خصوصیات درجه راس های گراف های تک دور و دو تبدیل مهم t1 و t2 در گراف های تک دور به ماکزیمم و مینیمم ف...

یک مجموعه ی تحمیلی برای تطابق کامل m در گراف g زیرمجموعه ی s ازm است به طوری که s در هیج تطابق کامل دیگری از گراف g واقع نشده باشد. عدد تحمیلی تطابق کامل m در گراف g اندازه ی کوچکترین مجموعه ی تحمیلی تطابق m است. مفهوم عدد تحمیلی در گراف ها، در سال ???? توسط هرری و همکارانش برای دستگاه های بنزنی مطرح شد و مفهوم مشابه با آن در سال ???? توسط کلین و رندیک با عنوان درجه ی آزادی ذاتی گراف ارائه شده ...

گراف توان یک ‎$p(g)$‎‎ گروه ‎$g$‎ گرافی است که مجموعه رئوس آن اعضای گروه است و دو عضوش مجاور هم هستند اگر و تنها اگر یکی از آن ها توان دیگری باشد. چاکرابارتی و گوش و سن در ‎cite{5}‎ خواص اساسی گراف توان گروه های متناهی را بررسی کرده اند. هدف این پایان نامه تعمیم و بررسی نتایجی از مقاله ی فوق و ارائه ی برخی مثال های نقض برای یکی از مسائل مطرح شده توسط این نویسندگان است. همچنین گراف توان یک ‎$p$-...

فرض کنید g یک گراف و ?:v(g)?? یک تخصیص آستانه ها به راس های گراف باشد، منظورازانتخاب مجموعه ی هدف برای گراف gعبارت از یافتن زیرمجموعه ای از راس های g است که بتواند به صورت پویا تمام راس های گراف را فعال سازد. کمترین تعداد راس های یک مجموعه ی هدف را با min-seed(g,?) نمایش می دهیم. در حقیقت، مساله ی انتخاب مجموعه ی هدف همان مونوپلی پویاست. در حالت کلی، این مساله نه تنها یک مساله ی np-سخت است، بلک...

مسئله یکریختی برای گراف ها یکی از مسائل اساسی در نظریه گراف است. در این پایان نامه به بررسی این مسئله برای گراف های کیلی و سوگراف های کیلی پرداخت می شود. به ازای گروه های متناهی ? و ?، شرایطی ارائه می شود تا هر گراف کیلی از ? با یک گراف کیلی از ? یکریخت باشد. همچنین نشان داده می شود که هر گراف کیلی از یک گروه مشخص از مرتبه 12 با یک گراف کیلی از گروه دووجهی از مرتبه 12 یکریخت است. به طور مشابه ن...

واژۀ «دور» در عروض قدیم به کار رفته، اما دربارة اوزان دوری بحث نشده است. در عروض جدید، اصطلاح «اوزان دوری» به گروهی از اوزان متناوب­الارکان اطلاق می­شود که قرارگرفتن هجای کشیده به جای هجای بلند در انتهای نیم­مصراع، خللی در وزن آن ایجاد نمی­کند و شاعر مجاز است در نیم­مصراع این اوزان، همانند پایان مصراع، از هجای کشیده به جای هجای بلند استفاده کند. تعریف وزن دوری، شرایط و ویژگی­های آن همواره محل ا...

در این پایان نامه جند روش جبری برای ساخت کدهای ldpc شبه دوری دودویی و غیر دودویی بر پایه میدان های متناهی ارایه می شود. کمد گراف تنر متناظر با این کدها حداقل شش است و این کدها عملکرد خوبی با الگوریتم کدگشایی تکراری دارند. این روش های ساخت بر پایه میدان های متناهی برای ساخت کدهایی با نرخ بالا است که ماتریس بررسی توازن آنها دارای وزن ستونی کم می باشد. در انتها چند روش جبری برای ساخت مربع های لاتی...

کدهای خلوت دسته ای از کدهای بلوکی خطی هستند که علی رغم داشتن یک ساختار ساده‏، عملکردی نزدیک به نرخ شانون دارند. ‏اخیراً کدهای خلوت شبه دوری‎‏،‎‎ به عنوان دسته ای خاص از کدهای خلوت‎‏، به علت سهولت در پیاده سازی و هم چنین عملکرد عالی روی کانال های نویزدار‏، پرکاربردترین دسته از کدهای خطی محسوب می شوند و بدین ترتیب توجه زیادی را به خود جلب کرده اند. هر کد خلوت را می توان با یک گراف دوبخشی به نام گر...

با توجه به کاربرد گراف ها برای مدل سازی بسیاری از ساختارها در علوم مختلف از جمله ریاضی، شیمی، بیوانفورماتیک و‎...، تولید گراف از اهمیت ویژه ای برخوردار است. منظور از تولید یک کلاس خاص از گراف ها، ارائه الگوریتمی قابل اجرا است که همه ی گراف های موجود در آن کلاس را تولید کند. تولید کلاس های متعددی از گراف ها مانند کلاس فولرین ها، نانوتیوب ها، گراف های مکعبی و ...، تا به امروز مورد مطالعه قرار گرف...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.