در این پایان نامه به مطالعه ی ویژگی های حلقه های نوتری دارای پوچساز کوهمولوژیِ موضعیِ همگون می پردازیم. ثابت می کنیم که همه ی این حلقه ها کاتناری جهانی و موضعاً یکسان بُعد هستند؛ افزون بر این نتیجه می گیریم که موضعی شده ی چنین حلقه هایی روی پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون شان حلقه ی کوهن ـ مکولی است. همچنین شرط لازم و کافی برای اینکه حلقه ای پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون داشته باشد را به دست می آوریم. ...

مفهوم میانگین اولین گروه کوهمولوژی x دو مدول باناخ - a پذیر گوئیم اگر برای هر

گرنشتاین انژکتیو بودن مدول های کوهمولوژی موضعی خاص رابررسی می کنیم

همولوژی و کوهمولوژی گروه ها در بسیاری از شاخه های ریاضی همچون هندسه، جبر، هندسه جبری، توپولوژی جبری و حتی آنالیز ظاهر می شوند. به همین دلیل مطالعه آن ها به عنوان مفاهیمی جبری و همچنین یافتن ارتباط آن ها با شاخه های دیگر ریاضی دارای اهمیت زیادی است. هدف این پایان نامه معرفی و مطالعه همولوژی و کوهمولوژی گروه ها با ضرایب در مدول های خاص است. یکی از ابزارهای مهم و ابتدایی این نظریه، تابعگون های نا...

یکی از مسائل بنیادی در مورد جبرهای باناخ تعیین گروه کوهمولوژی اول آن با ضرایب در یک مدول می باشد‎.‎ به ویژه اینکه چه موقع گروه کوهمولوژی برابر صفر است‎.‎ برای بررسی گروه کوهمولوژی اول یک جبر باناخ با ضرایب در یک مدول و تعمیم های آن اغلب لازم است هر مشتق پیوسته از یک جبر باناخ به هر مدول آن را به مشتق دیگری از یک جبر باناخ که پوششی برای جبر باناخ اول است‎،‎ توسیع دهیم‎.‎ در این پایان نامه مفهوم ...

فرض کنیم (m,r) یک حلقه جابجایی موضعی (نوتری) و m یک r- مدول با تولید متناهی با بعد پروژکتیو متناهی n باشد . فرض کنیم n یک r– مدول دلخواه و a یک ایده آل r باشد که با s عضو تولید می شود. ابتدا مفهوم ایده آل های اول هم وابسته را بعنوان دوگان ایده آل های اول وابسته معرفی و سپس یک r –همومورفیسم پوشا از مدول کوهمولوژی موضعی معمولی به -rمدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافتهh_a^(n+s ) (m,n) ، که در آن m,np ...

فانکتورهای کوهمولوژی موضعی و حد معکوس و کامپلیشن و مدول ها و حلقه های کوهن-مکالی یادآوری شده m-رشته های غیر شرطی در بعد بزرگتر از sو متناهی بودن ایده آل های اول وابسته برخی مدول های کوهمولوژی موضعی بررسی می شوند. سپس مدول های کوهن-مکالی در بعد بزرگتر از sبررسی شده و برخی نتایج از محمل ها و متناهی بودن ایده آل های اول وابسته مدول های کوهمولوژی موضعی را ارائه می دهیم برخی از قضیه های هلاس 2001 و ...

در این پایاننامه خواص حلقه های نوتری شامل پوچساز های کوهمولوژی موضعی مطالعه خواهد شد و نشان داده خواهد شد که این حلقه ها باید زنجیر وار و موضعاً هم بعد باشند. همچنین یک شرط لازم و کافی این حلقه ها اثبات خواهد شد که اگر حلقه موضعاً هم بعد r تصویر همو مورفیکی حلقه کوهن مکالی باشد آنگاه r پوچساز یکنواخت کوهمولوژی موضعی دارد. همچنین در این پایاننامه حدس هونکه در مورد حلقه های با بعد نابیشتر از پنج اث...

در این رساله بعد از بیان مقدمات و پیش نیازها، ابتدا نمایش پذیری مدولها را تعریف کرده و سپس به بیان اثبات نمایش پذیربودن مدولهای آرتینی پرداخته و بعد از آن مدولهای کوهمولوژی موضعی را تعریف نموده و سرانجام در فصل سوم با در نظر گرفتن حلقه نوتری و موضعی a با بعد n و ایده آل محض از آن مانند a به اثبات پوچ شدن مدول hia (a) و اینکه این مدول آرتینی است ، پرداخته و در نهایت مجموعه ایده آلهای اول ضمیمه ب...

چکیده: در این تحقیق نظریه همولوژی موضعی را برای مدول های فشرده خطی معرفی می کنیم. همچنین صفر شدن و ناصفر شدن همولوژی مدول های موضعیِ مدول های فشرده خطی بررسی می شود و نظریه دوگان بین همولوژی مدول های موضعی و کوهمولوژی مدول های موضعیِ مدول های فشرده خطی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. به عنوان نتیجه ای از قضیه دوگان برخی از نتایج مشهور نظریه کوهمولوژی موضعی برای مدول های متناهی مولد، را به مدول های ن...