در این پایان نامه ساختار روش عناصر طیفی برای معادله انتشار موج در فضای یک و دو بعدی با دامنه مربعی و شرایط کرانه ای همگن بیان می شود سپس فرم ضعیف معادله بر هر یک از عناصر مربعی، با به کار بستن ضرب دکارتی چندجمله ای های لاگرانژ در نقاط هم محلی گاوس-لوباتو-لژاندر به دست می آید. در ادامه دستگاه حاصل از بر هم نهی عناصر را اسمبل نموده و در نهایت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول بر حسب متغیر زما...

یکی از مسائل مهم در نظریه ی گره، تشخیص و تمایز گره ها از یکدیگر است. تاکنون روش های متعددی به این منظور ابداع شده و به کار رفته است. یکی از آنها معرفی چندجمله ای هایی مرتبط با ساختار گره ها و زنجیر هاست که این چندجمله ای ها به عنوان ناورداهای گره ها و زنجیرها در نظر گرفته می شوند؛ به این معنا که هر نمایش از یک گره یا زنجیر دارای چندجمله ای یکسان است.اما آنچه که در معرفی چندجمله ای ها نقش اساسی ...

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی یکی از روش های طیفی به نام روش تاو می پردازیم. در این روش از چندجمله ای های متعامد به عنوان توابع پایه ای استفاده می شود. سپس رویکرد عملیاتی روش تاو برای حل عددی دستگاه معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم گسترش داده می شود.

در این پایان نامه? ابتدا به تعریف رابطه تعامد بین چند جمله ای ها و معرفی چندجمله ای های متعامد کلاسیک پرداخته ایم. سپس توابع فوق هندسی و $q$ - فوق هندسی را معرفی نموده و روابط تعامد? روابط بازگشتی? معادلات دیفرانسیل مرتبط با این توابع و نمایش فوق هندسی و $q$ - فوق هندسی برخی توابع خاص از جمله توابع کلاس هان و $q$- هان را مورد مطالعه قرار داده ایم. در انتها گذر مختصری بر مسائل خطی سازی و مسائل ...

یکی از قضایای اساسی در حساب دیفرانسیل قضیه رل است: ریشه های مشتق یک تابع بین ریشه های آن تابع قرار دارد. یک نتیجه قضیه رل این است که اگر یک چندجمله ای با ضرایب حقیقی روی هیات اعداد حقیقی شکافته شود، آن گاه مشتق آن نیز چنین خواهد شد. از این رو می توانیم سوال کنیم که برای چه هیات های دیگری چندجمله ای ها از خاصیت رل پیروی می کنند. ما این پرسش را برای هیات های متناهی تنها با استفاده ار نتایج اساسی ...

هدف اصلی این پایان نامه‏، معرفی و مطالعه ویژگی های برخی از مجموعه چندجمله ای های متعامد مانند چندجمله ای های شیفر و چندجمله ای های مربوط به توابع بیضوی ژاکوبی می باشد. علاوه بر این‏، نشان می دهیم که چگونه می توان با استفاده از عملگر دیفرانسیل خطی از مرتبه نامتناهی‏، مجموعه های اپل را تعمیم داده و با استفاده از آن چندجمله ای های شیفر را به دست آورد. همچنین به بررسی چندجمله ای های شیفر تعمیم یافت...

در این نوشتار پاسخ دینامیکی یک ورق مستطیلی ضخیم با لحاظ کردن تغییرشکل های برشی در طول ضخامت آن، تحت اثر یک جرم متحرک که بر مسیری مستقیم الخط و با سرعت یکنواخت حرکت می کند مورد مطالعه قرار می گیرد. حل معادله ی حرکت در شرایط مرزی مختلف از طریق یک روش نیمه تحلیلی و با استفاده از چندجمله ای های متعامد مُفسّر مرزی (BCOPs )، صورت می پذیرد. اثرات ضخامت ورق، شرایط مرزی ورق، مقدار وزن و سرعت جرم متحرک بر ...

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض $k$، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته $k$-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته $L$، یعنی دوگان رسته ی همه ی $C^infty$-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله اب...

یکی از مسائل مهمی که در تحقیق در عملیات مطرح می شود ، پیداکردن الگوریتمهای چندجمله ای برای حل مسائل برنامه ریزی خطی صحیح است . همانطور که می دانیم ، تلاش جهت یافتن چنین الگوریتمی در حل مسائل برنامه ریزی خطی به نتیجه رسیده است . یکی از اهداف این پایان نامه ، معرفی الگوریتمی چندجمله ای برای حل مسائل برنامه ریزی خطی صحیح است . این الگوریتم که توسط اچ دبلیو لنسترا طراحی شده و به نام خود او معروف اس...

این مقاله به مسئله پایدارسازی سیستم های چندجمله ای غیر خطی در معرض نویز سیستم هنگامی که انتقال از حسگر به کنترل کننده از طریق یک کانال مخابراتی دیجیتال بدون نویز صورت می گیرد، می پردازد. یک تکنیک پایدارسازی متشکل از یک انکودر، دیکودر و کنترل کننده جهت پایدارسازی مجانبی باند محدود با احتمال یک، ارائه می شود. در صورت فقدان نویز سیستم نشان داده می شود که این تکنیک پایدارسازی منجر به پایداری مجانبی...