در این مقاله، معادله ماتریسی سیلوستر پارامتری (A(p)X+XB(p)=C(p را که عناصر آن توابعی خطی از پارامترهای متغیر در بازه‌ها هستند بررسی می‌کنیم. ابتدا چند ویژگی از مجموعه جواب این معادله پارامتری را بیان می‌کنیم و سپس به کمک این ویژگی‌ها چند شرط کافی برای کرانداری مجموعه جواب ارائه می‌کنیم. پس از آن بر پایه خصوصیات مطرح شده برای مجموعه جواب، دو روش تکراری برای یافتن حصارهایی برای آن معرفی می‌کنیم. ...

در این پایان نامه به معرفی مفاهیم پایه های گربنر و چگونگی محاسبه آن برای یک ایده آل چندجمله ای پرداخته می شود. نشان داده می شود که پایه گربنر برای یک ایده آل صفر بعدی با حداقل پیچیدگی که چندجمله ای می باشدمحاسبه می شود.

یکی از مهم ترین چالش ها در جبر کامپیوتری، حل دستگاه های معادلات چند جمله ای است. از طرفی برخی از معادلاتی که از صنعت معرفی می شوند دارای تقارن هستند. ما در این پایان نامه به حل دستگاه معادلات چند جمله ای می پردازیم که تحت عمل یک گروه ماتریسی متناهی پایا بماند. برای مطالعه ی جبری این دستگاه ها و در نظر گرفتن تقارن آن ها، حلقه ی چند جمله ای های پایا را معرفی می کنیم. با توجه به ساختار این حلقه ها...

پدیده های زیادی در طبیعت و علوم مختلف وجود دارند که می توان آنها را به وسیله معادلات پارامتریک مدل سازی کرد حل دستگاه هایی به شکل پارامتریک ضرورتی اجتناب ناپذیر است. همچنین روش زیادی برای حل معادلات غیر پارامتریک وجود دارد که با بهره گیری از برخی از آن ها می توان روش هایی برای حل معادلات پارامتریک یافت. در واقع هدف بدست آوردن جواب به ازای مقادیر مشخصی از پارامترهاست. روش شرح داده شده در این پای...

هندسه جبری یکی از شاخه‌های پویای ریاضیات محض بوده که بخش وسیعی از تحقیقات حال حاضر متخصصین ریاضی در دنیا را به خود اختصاص داده است. در این شاخه از علم، مسائل هندسی با زبان جبر بیان و مورد بررسی قرار می‌گیرند. با گسترش تکنولوژی در دهه‌های اخیر، ارتقا سرعت و قدرت پردازش رایانه‌ها، شاخه هندسه جبری محاسباتی بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته است. امروزه شاهد ارائه الگوریتم‌های متنوعی برای حل مسائل هند...

عمده‌ترین نگرانی که در ناعادلانه بودن آزمون‌ها مطرح می‌شود امکان وجود سوگیری یا کارکرد -افتراقی است، زیرا سوگیری باعث می‌شود که روایی آزمون مورد شک و تردید قرار گیرد. در این پژوهش کارکرد‌ افتراقی سوالهای ریاض پایه هشتم تیمز 2011 در بین دو گروه دانش‌آموزان دختر(گروه هدف) و پسر(گروه مرجع) ایرانی بر اساس رویکرد IRT مورد بررسی قرار گرفت. برای این منظور ابتدا مفروضه تک‌بعدی بودن سوال‌های هر کدام از ...

در این پایان نامه کدگشایی کدهای خطی دلخواه را از طریق حل یک دستگاه از معادلات درجه 2 که با کمک الگوریتم بوخبرگر برای یافتن پایه گروبنر صورت می گیرد، انجام می دهیم. این روش بر پایه تبدیل یک مسئله ابتدایی به حل یک دستگاه معادلات به روی یک میدان متناهی می باشد. یکی از خصوصیلت ویژه این دستگاه این است که برای کدگشایی حداکثر نیمی از کمترین فاصله، جوابی منحصر به فرد به روی بستار جبری میدان متناهی مفرو...

امروزه ارائه راهکار سریع و دقیق برای مسئله تصدیق امضاء بسیار مورد توجه است. در زمینه تصدیق امضای پویا، ویژگی‌ها به دو گروه پارامتری یا سیگنالی تقسیم می‌شوند. در روش‌های پارامتری هر چند سرعت فرایند استخراج و طبقه‌بندی سریع‌تر از روش‌های سیگنالیست ولی دقت کمتری دارند. در این پژوهش هدف مدلسازی سیگنال سرعت است که از الگوهای پایدار و م...