در دوره آموزش ابتدایی با غرابل اراتستن آشنا می شویم. متاسفانه استفاده از این روش برای تعیین اول بودن یک عدد طبیعی مستلزم زمان محاسبه ای متناسب با خود عدد است. از طرفی، طول عدد ورودی به غربال اراتستن با تعداد ارقام دودویی آن متناسب است و لذا الگوریتمی در پیش داریم که زمان اجرای نمایی دارد. به این ترتیب آیا اصلا می توان درباره اول بودن اعداد خیلی بزرگ تصمیم گرفت؟ تعبیر یاضی این پرسش در چارچوب نظ...

امروزه بافت های فرسوده شهری یکی از حساسیت برانگیزترین مسائلی است که مدیران و متولیان امور شهری با آنها در گیر هستند. غالب این بافت ها به ویژه هنگامی که در پیوند و همنهشتی با بافت های تاریخی و قدیمی شهر هستند ، از پی تحولاتی که در نتیجه تغییرات ایجاد شده در شئون مختلف زندگی شهروندان به وجود می آیند. تکوین و توسعه آنها اغلب از پس عدم تعادلی است که در دل بافت شهر (انسانی - کالبدی) رخ می نماید و تس...

این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول به بیان تعاریف مفاهیم و نتایج مقدماتی پرداخته ایم که در این راه تعریف چند زیرگروه - حاصلضرب داخلی، مستقیم و خارجی بین گروهها - توسیع گروهها -r مدول - نگاشت متعادل شده و همچنین قضیه جامع تانسور برای گروههای آبلی بعنوان -z مدول را آورده ایم. همنهشتی در گروهها - مستقل خطی و وابسته خطی بودن اعضای آنها - گروه تابدار و بدون تاب - سریهای نرمال، زیرنرمال...