فرض کنیم (r,m) یک حلقه ی گورنشنتاین n بعدی است، برای یک ایده آل i?r با ارتفاع c ، حلقه ی درون ریختی b=?hom?_r (h_i^c (r),h_i^c (r) ) را مورد بررسی قرار می دهیم. می توان نشان داد که b یک حلقه ی جابجایی است. در حالتی که (r,m) یک حلقه ی موضعی منظم شامل یک میدان باشد، b یک حلقه ی کوهن مکولی است. ویژگی های این حلقه وابسته به بزرگترین عدد لیوبزنیک l=?dim?_k ?ext?_r^d (k,h_i^c (r) ) است که d=dim??r?i?...

فرض کنیم r یک حلقه شرکت پذیر یکدار و alpha:r ightarrow r یک همریختی است. حلقه r را کاهشی گویند، هرگاه فاقد عنصر پوچ توان ناصفر باشد. اگر r کاهشی باشد {f(x)=∑m_{i=0}^{n}{a_ix^i و {g(x)=∑m_{j=0}^{m}{b_jx^j عناصری از حلقه چندجمله ای های [r[x باشند، چنانچه f(x)g(x)=0، آن گاه برای هر i,j داریم a_ib_j=0. تعمیم های متعددی از مفهوم حلقه های کاهشی تاکنون ارائه شده که از اهم آن ها، حلقه های آرمنداریز،...

در این رساله مفهومی از میانگین پذیری را برای نیم گروه توپولوژیک تعریف می کنیم. نیم گروه توپولوژیکیs‎ میانگین پذیر جانسون نامیده می شود, اگر برای هر -sمدول باناخ دوطرفه ی e، هر همریختی متقاطع کراندار ازs به اصلی باشد. در این رساله نشان می دهیم که نیم گروه گسسته ی s میانگین پذیر جانسون است, اگر و فقط اگر یک جبر باناخ میانگین پذیر باشد. همچنین نشان می دهیم که اگر نیم گروه توپولوژیکی s، میانگین پ...

در این پایان نامه ‎v‎‎-فضای تصویری را که تعمیم خاصی از فضاهای تصویری می باشد را معرفی می کنیم. لازم به ذکر است که ابرفضای تصویری تعمیم معمول فضای تصویری در ابرهندسه می ‎‎باشد با این حال در تعریف این ابرفضا متغیر های فرد نقش اساسی ندارند. ‎‎ به منظور رفع این مشکل ‎v‎‎‎‎‎-فضاهای تصویری معرفی شده اند. ‎نشان‎ داده می شود‎‎ این ابرفضاها ابزار مفیدی برای تعمیم مفهوم کلاس های چرن در ابرهندسه فراهم می...

برای این منظور شرط های مختلفی روی a یا b یا خود همریختی قرار می دهیم. همچنین تعدادی از رده های جبر های باناخ که این شرایط را می پذیرند، معرفی می کنیم. بعلاوه یک تجزیه قطبی از همریختی های a به a با برد بسته را نشان می دهیم.

هر نگاشت پیوسته ازx‎‏ به s یک همریختی بین جبرهای توابع پیوسته ی حقیقی-مقدار القا می کند.‎ هدف اصلی این پایان نامه بررسی ویژگی های پوشش متناهی بین فضاهای توپولوژیک است. برای این منظور به مطالعه ی خصوصیات جبری همریختی القایی بین جبرهای توابع پیوسته ی حقیقی-مقدار خواهیم پرداخت‏،‎‎ نهایتا ثابت خواهیم کرد که نگاشت پیوسته ی x به s‎ بین منیفلدهای توپولوژیک یک پوشش متناهی شاخه ای است‎‏،‎ یعنی نگاشتی ب...

در این پایان نامه همریختی ها و مشتق ها را درسه گانه های *jcq ‎ محض که به وسیله معادله تابعی زیر بیان می شوند، مطالعه می کنیم. ‎ ‎1/k f(kx+ky+kz) = f(x)‎ + ‎f(y)‎ + ‎f(z) ‎ ‎‎همچنین پایداری تعمیم یافته هایرز- اولام همریختی ها و مشتق ها را در سه گانه های *jcq ‎ محض ثابت کرده، سپس ‎یکریختی ها بین سه گانه های *jcq محض را بررسی می کنیم.

این پایان نامه به بحث در مورد شبه bck-جبرهای شبه ضربی موضعی می پردازد. در این پایان نامه در فصل اول ابتدا تعاریف اولیه ای از ساختارهای مرتبط و سپس تعاریف و مثال هایی از bck-جبرهای کرندار و جابجایی آورده شده است و در ادامه تعاریف و ویژگی های شبه bck-جبرها و خاصیت شبه ضربی آن ها ارائه شده و سیستم های استنتاجی را معرفی نموده و خواص جدید سیستم های استنتاجی از شبه bck-جبر شبه ضربی ارائه نموده و مورد...

متیو و رادی [14] ثابت کرده­اند که اگر  ایزومتری طیفی یکانی از c*- جبر یکدار a به روی c*- جبر یکدارb  از نوع i با فضای ایده­آل هاسدورف و کلاً ناهمبند باشد، آنگاه  جردن ایزومورفیزم است. در این یادداشت نشان می­دهیم که اگر یک نگاشت جمعی پوشا و حافظ طیف باشد، آنگاه جردن ایزومورفیزم است بدون فرض اینکه کلاً ناهمبند باشد.

در این پژوهش به ابر پایداری و پایداری هایرز-اولام-راسیاس m-مشتق های لی سه تایی روی جبر های سه تایی لی و *-m-همریختی های ژوردان متعامد روی *c جبرهای باناخ و ابر پایداری و پایداری هایرز-اولام تعمیم یافته دو همریختی ها و دو مشتق های سه تایی ژودان روی جبرهای سه تایی لی می پردازیم.