در این پایان نامه، روش هم محلی بر اساس درون یابی نقطه ای پایه ای شعاعی که یکی از انواع روش های بدون شبکه محسوب می شود مورد بررسی قرار می گیرد. نوع تابع شعاعی استفاده شده در این مطالعه، اسپلاین صفحه نازک و مولتی کوادریک می باشد. در حالتی که شرایط مرزی از نوع نویمن بر مساله حاکم باشد از درون یابی توابع شعاعی با چندجمله ایهای افزوده و درون یابی هرمیتی استفاده می شود. روش مذکور برای معادلات از نوع ...

در پایان نامه حاضر، به بررسی میدان های دما، جابه جایی و تنش که در اثر اعمال بار های ترمومکانیکی در استوانه هایی از جنس مواد fgm و مواد همگن پدید می آید، پرداخته شده است. بررسی های انجام شده بر اساس معادلات حاکم به دو دسته مسائل کوپل و دی کوپل تقسیم بندی شده اند. در سیستم معادلات دی کوپل اغلب بررسی ها بر تاثیر تابع خصوصیات ماده و مستقل یا وابسته در نظر گرفتن خصوصیات مواد به دما، بر میدان های دما...

برد عددی رتبه بالای نامعین، تعمیمی از برد عددی ماتریس ها است. در این پایان نامه برد عددی رتبه بالای نامعین را مورد بررسی قرار می دهیم و آن را برای رده ای از ماتریس های j- هرمیتی به دست می آوریم.

سیستمهای خطی منفردax=b,را در نظرمی گیریم، که aبزرگ و تنک است و دارای جواب تکراری می باشد،روش های عددی زیادی برای حل سیستمهای خطی منفرد ax=b وجود دارد که در فصل دوم بعد از قید تعدادی تعریف که در فصل اول آمده، به چند نمونه ی آن اشاره شده است. در این پایان نامه اساس کار روی جداسازی های هرمیتی و پادهرمیتی (hss) ماتریس ضرایب است. برای درک بهتر در فصل سوم،خلاصه ای از روش hss آورده شده است.بقیه ی این ...

روشهای تکراری در کنار روشهای مستقیم بوجود آمده اند و در مقایسه با آنها برای حل بسیاری از مسائل ریاضیات کاربردی و مسائل مشابه کاربرد وسیع تر و کاراتری دارند. از روشهای تکراری معروف می توان به روشهای ژاکوبی، گوس - سایدل و sor اشاره کرد که کاربردهای فراوانی در علوم و مهندسی دارند. روش ارائه شده در این پایان نامه یک تعمیم دوپارامتری از روش sor، موسوم به aor می باشد و در عمل نشان داده که از دیگر روش...

در این پروژه سعی ما بر این است که یک اثبات ساختاری از بهترین کرانهای خطا برای سه نوع از درونیابهای اسپلاین با نارسائی اراده کنیم. هدف اصلی ما آوردن کران خطائی به فرم است ، که البته cn بهترین مقدار ممکن را دارد. در این فرمول s، اسپلاین درونیاب از درجه زوج و یا فرد تابع f است . ما در فصل چهارم و پنجم به ترتیب بهترین کران خطا را برای اسپلاین درونیاب آن یعنی s، ما درونیاب هرمیتی f یعنی چند جمله ای ...

در این پایان نامه خمینه های شبه متری تماسی و خمینه های ‎$cr$‎ معرفی شده و رابطه بین این دو بررسی می شود. همچنین برخی قضایا که درمورد یک خمینه شبه متری تماسی برقرار است برای یک خمینه تقریبا ‎$cr$‎ ناتبهگون نیز اثبات می شود.

در سه دهه گذشته استفاده از توابع پایه ای شعاعی‎ ‎‎بعنوان یک روش بدون شبکه,‎ ‎‏در‎ علوم مختلف,‎ ‎‏به‎ طور چشم گیری افزایش یافته است. روش توابع پایه ای شعاعی در واقع تعمیم روش چندربعی‎ ‎‎یا‎ به اختصار‎ ‏روش ‎mq‎‏ است که در سال 1968توسط زمین شناسی به نام هاردی‎‎ltrfootnote{hardy}‎‏‎ ارائه شد‎ cite{hardy 1}‎‎‏. هاردی روش مذکور را برای حل مسئله ای در نقشه برداری بوجود آورد. او به تابعی مناسب برای ای...

در مکانیک آماری عدم تعادل تحول زمانی یک سیستم توسط جوابهای معادله لیووی تعیین میشود. بدلیل بستگی این معادله به هامیلتونی سیستم، تنها برای چند پتانسیل ساده این معادله تاکنون حل شده است . در اینجا بااستفاده از تقارنهای این معادله، جوابهای آن برای پتانسیل هماهنگ ساده در یک ، دو و سه بعد تعیین میشوند. بدلیل هرمیتی بودن عملگر لیوویل توابع ویژه این عملگر تشکیل مجموعه کامل را میدهند. بنابراین در صورت ...

پیکربندی بندی قاب حرکتی شارهای ناکشسان هندسی منحنی ها در فضای اقلیدسی برای به دست آوردن معادلات سالیتونی mkdvو معادله ی غیر خطی شرودینگر استفاده می شود. نشان داده می شود که شارهای منحنی هندسی متناظر توسط یک نگاشت موجی ناکشسان توصیف می شود. این قاعده به پیکربندی قاب حرکتی شارهای ناکشسان هندسی منحنی ها در فضای متقارن ریمانی هرمیتی sp(n)/u(n) تعمیم داده و برای به دست آوردن معادلات سالیتونی چندمولف...