در این مقاله به بیان چگونگی گسترش رابطۀ تعامد دو بردار در فضاهای ضرب داخلی به فضاهای برداری نرمدار می پردازیم. رابطۀ تعامد بِرکوف-جیمز و انواع دیگر تعامد را معرفی و ویژگی های آنها را از دید هندسۀ فضاهای برداری نرمدار بیان می کنیم.

چکیده ندارد.

فرض کنیمgیک گروه باشد.خودریختیrازgنرمال نامیده می شود هرگاه به ازای هر زیر گروه نرمالhازgداشته باشیمr(h)=h.در این پایان نامه مطالب ذیل مورد بررسی قرار می گیرد. 1-اگرgیک گروه پوچ توان فراآبلی(ناآبلی)آزاد باشد,آنگاه گروه خودریختی های نرمالgباگروه خودریختی های داخلی تعمیم یافته آن برابر تی باشند. 2-اگرgیک گروه پوچ توان(از ردهc)در آبلی باشد,آنگاه گروه خودریختی های نرمال آن پوچ توان (از رده حداکثر...

خواص سیستمها روی مونوئیدها حدودا از سال 1970 مورد تحقیق و بررسی قرار گرفته اند. ضرب تانسوری سیستمها و روابط آن با همواری از جمله :همواری ضعیف ، همواری قوی برای اولین بار توسط استنستروم و کیلپ مورد توجه قرار گرفته و بررسی خواص سیستمها تاکنون انجام گرفته است . در این پایان نامه سعی بر این است که ساختار مونوئیدهایی که تمام سیستمهای راست دوری بطور ضعیف هموار آنها، در شرط‏‎(p)‎‏ صدق می کنند، مورد بر...

در این پایان نامه هدف معرفی دو دنباله ی نامتناهی از توابع است که جواب معادله ای از نوع اشتورم-لیوویل می باشد. هر دنباله از این توابع را ژاکوبی یا لاگور توسعه یافته می نامیم. نشان می دهیم که با ضرب داخلی معین مثبت به ترتیب روی بازه ی فشرده ی [-1,1] یا بازه ی نیم باز (∞,0] متعامدند و برای فضای هیلبرت l2 مربوطه پایه هستند. علاوه بر این در این پایان نامه‏، با آوردن مثال های متفاوت نشان می دهیم که ا...

جبرهای کلیفورد یا جبرهای هندسی، با ایده جبری نمودن اعمال هندسی ساخته شده اند. بویژه میدان اعداد مختلط و جبر کواترنیونها مثالهای خاصی از جبرهای کلیفورد می باشند. بطور مثال دورانهای r2‎ و r3‎ برحسب اعمال جبری اعداد مختلط و کواترنیونها قابل بیان می باشند. برای جبری کردن هندسه، ضرب داخلی خود را بوسیله ضرب کلیفورد جبری می کنیم و لذا با این عمل، ضرب داخلی فضای برداری ‎v را بصورت عمل جبری روی جبرa که...

مفهوم ? - حلقه ها توسط نوباسوا معرفی شد و بلافاصله بعد از وی در سال 1966، بارنس این مفهوم را توسعه داد و نتایجی به دست آورد. مفهوم ? - نیم حلقه ها نیز توسط روآ به عنوان توسیعی از ? - حلقه ها معرفی شد. قالب اصلی این رساله بیان مفاهیم و اثبات قضیه های گوناگون در ? - نیم ابر حلقه ها است. مفهوم نیم گروه سه تایی توسط باناخ معرفی شد. وی با استفاده از مثالی نشان داد که یک نیم گروه سه تایی قابل تبدی...