نظریه ی معروف فضاهای نرم دار در آنالیز تابعی را با در نظر گرفتن دنباله ای از نرم ها تعدیل می کنیم، که این نرم در شرایط خاصی صدق می کند. پس از معرفی فضاهای چند نرمی، خاصیت هایی از این فضاها را مورد بررسی قرار می دهیم. نرم های چندگانه ی مینیمم و ماکسیمم و نرم های چندگانه ی مشبکه ای، مثال هایی کلیدی از نرم های چندگانه می باشد.همچنین ویژگی عمگرهای کراندار چندگانه بر فضاهای چند نرمی را که همان عملگ...

در این پایان نامه، ابتدا فضای نقطه ثابت برای نگاشت های زامفیرسکیو معرفی و با قضایای نقطه ثابت باناخ، کانان و چاتریا مقایسه می شود. سپس ایده داگانجی و گراناس برای توسیع نگاشت های انقباضی را در نظر گرفته و نگاشت های زامفیرسکیوی ضعیف تعریف می شوند. در پایان روش پیوستار را روی نگاشت های زامفیرسکیوی ضعیف بررسی کرده و یک نتیجه هم مکانی بیان می شود.

بسیاری از نگاشت ها وجود دارند که نقطه ثابت ندارند. در چنین موقعیتی، نقاط ثابت تقریبی نقش مهمی ایفا می کنند. نظریه نقطه ثابت تقریبی کاربردهای فراوانی در اقتصاد، نظریه بازی، برنامه ریزی دینامیکی، آنالیز غیرخطی، نظریه معادلات دیفرانسیل و چندین زمینه دیگر از آنالیز کاربرد دارد. بنابراین تحقیق و پژوهش در این شاخه از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله سعی داریم نتایجی درباره نقطه ثابت تقریبی و ...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی نیم گروه های ناانبساطی شبه?-مجانبی کلی می پردازیم که انواع گوناگونی از نیم گروه های دیگر رابه عنوان حالت خاص دربردارد.

برخی ساختارهای هندسی فضاهای باناخ به ویژه فضای باناخ محدب اکید، محدب یکنواخت، فضاهای باناخ دارای خاصیت (c) و جندین ساختار هندسی دیگر بیان می شود.به علاوه به معرفی دسته بزرگی از نگاشت های پیوسته غیرخطی به نام نگاشت نوع j و خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای این گونه نگاشت ها پرداخته می شود. در قضیه ای ثابت می شود: فضاهای باناخ x دارای خاصیت (c) است اگر و تنها اگر دارای خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای نگاشت ن...

در این رساله با استفاده از شرط انقباضی که توسط باناخ بیان شده است، وجود نقطه ی ثابت را بر روی فضاهای جی متریک و متریک مرتب جزئی مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین با برخی گراف های جهت دار و به طور همبند ضعیف نشان می دهیم که یک نگاشت پاتا جی انقباضی چه موقع یک عملگر پیکارد است. در پایان به عنوان کاربردی از این قضایا نشان می دهیم که عملگر برنستین یک عملگر پیکارد ضغیف است.

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول با تعاریف اولیه آشنا شده در فصل دوم قضایای نقطه ثابت را روی توابع انقباضی تعویض پذیر و همچنین مجموعه های فازی دارای خاصیت n به اثبات میرساتیم. در فصل سوم نیز نقاط ثابتی برای نگاشت های انقباضی روی مجموعه های مرتب جزئی و همچنین توابعی که دارای خاصیت یکنوای مرکب هستند، بدست می آوریم.

در این پایان نامه، به گردآوری انواع توسعه یافته ای از نابرابری های تغییراتی اعم از نابرابری های شبه تغییراتی با نگاشت های ?-? شبه یکنوای آرمیده، نابرابری های شبه تغییراتی با نگاشت های ?-? نیمه شبه یکنوای آرمیده، نابرابری های شبه تغییراتی با نگاشت های ?-? نیمه یکنوای آرمیده و ... در فضاهای باناخ پرداخته می شود. با بکارگیری تکنیک kkm و قضیه های نقطه ی ثابت، ویژه ی نگاشت های مجموعه - مقدار، نتایجی...

فضاهای متری مخروط، تعمیمی از فضاهای متری هستند. در واقع چون مجموعه ی اعداد حقیقی (r) یک فضای باناخ حقیقی است، لذا فضاهای متری حالتی خاص از فضاهای متری مخروط می باشند. تعریف فضاهای متری مخروطبرای نخستین بار در سال 2007 توسط هوانگ و ژانگ ارائه شد. این دو محقق، قضایایی راجع به نقطه ثابت نگاشت های صادق در شرایط انقباضی مختلف را به این فضاهای تازه تعریف، تعمیم بخشیدند. پس از آن، نویسندگان بسیاری با...

در این نوشته ثابت می کنیم که در دشتگاه دینامیکی شیفت تعمیم یافته $(x^gamma,sigma_varphi)$‎ به ازای $x$ فضای توپولوژیک متناهی گسسته با حداقل دو عضو، مجموعه شمارای نامتناهی $gamma$ و نگاشت دلخواه $varphi:gammatogamma$‎، عبارات زیر معادلند: - دستگاه دینامیکی $(x^gamma,sigma_varphi)$ اشوبناک لی-یورک است؛ - دستگاه دینامیکی $(x^gamma,sigma_varphi)$ دارای یک زوج درهم است؛ - نگاشت $varphi:gammatogamma$...