این رساله به انشعابات سیکل حدی بوسیله ایجاد اختلال در سیستم های هامیلتونی می پردازد. با استفاده از ایده ی هندسی نگاشت پوانکاره و نظریه ملنیکف این مساله به مساله بررسی تعداد و موقعیت صفرهای یک تابع به نام تابع ملنیکف مرتبه اول یا انتگرال آبلی ساده می شود. انشعابات بررسی شده شامل انشعاب هاپف، انشعاب پوانکاره یا انشعاب از طوق تناوبی و انشعاب از اتصالات زینی هستند. روش های مختلفی، با توجه به نو...

در این پایان نامه یک مسأله مقدار مرزی که مدلی برای رشد جمعیت دو گونه می باشد، را مورد بررسی قرار داده و یک جواب تقریبی با استفاده از سری چبیشف، روش هم محلی و روش نیوتن - رافسون برای آن پیدا می کنیم‎.‎ در فصل اول تاریخچه مدل سازی جمعیت و مدل های رشد پیوسته برای یک گونه و هم چنین دو گونه جمعیتی بیان شده اند. فصل دوم شامل معرفی چند جمله ای های چبیشف نوع اول و دوم، چند جمله ای های لژاندر، روش هم مح...

معادلات دیفرانسیل کسری، اخیرا در زمینه های مختلف مهندسی، علوم، امور مالی،ریاضیات کاربردی، مهندسی زیستی و غیره مورد استفاده قرار گرفته اند. در این پایان نامه روش های عددی کارآمدی برای حل معادله ی پخش کسری بررسی می شود. مشتق کسری را در مفهوم کاپوجو شرح می دهیم. این روش بر پایه ی تقریبات چبیشف است. خواص چند جمله ایهای چبیشف را برای تبدیل معادلات دیفرانسیل کسری به یک سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی ...

در این پایان نامه به بررسی چند‎ جمله ای های چبیشف می پردازیم و بخصوص در مورد نوع دوم آن ها مطالبی بیان می شود و همینطور کاربرد آنها در نظریه تقریب را تبیین می کنیم. مطالب مهمی در مورد خواص این چند جمله ای ها بیان می شودکه کمتر بهآن پرداخته شده است. همینطور به بیان ساده ای از الگوریتم رمز می پردازیم وسرانجام اتحاد های ترکیبیاتی جدیدی زا از این چند جمله ای ها نتیجه می گیریم.

هدف، تحلیل وکنترل بهینه سیستمهای غیرخطی با استفاده از توابع متعامد است. در این راستا از موجک چبیشف و سری چبیشف استفاده شده است. برای این هدف ماتریسهای عملیاتی انتگرال و ماتریس های عملیاتی حاصلضرب برای این توابع بدست می آید و سپس با جبری کردن معادلات و استفاده از این ماتریسها، تحلیل وکنترل بهینه سیستم انجام گرفته است. ساختار فصل های پایان نامه را می توان بدین صورت بیان کرد : فصل دوم: در این فص...

سیستم های تأخیری در بسیاری از شاخه های علوم کاربرد دارد. در بسیاری از سیستم های الکترونیکی, مکانیکی, بیولوژیکی, فرآیند های شیمیایی, متالوژی, حمل و نقل و مدل های مربوط به رشد اقتصادی می توان حضور دسته ای از عوامل تأخیر را شاهد بود. در حقیقت, تأخیر در زمان در بسیاری از زمینه های مهندسی از قبیل مهندسی هوافضا, رباتیک, سیستم های حمل و نقل و بسیاری از سیستم های عملی دیگر اتفاق می افتد. وجود عامل تأخی...

در این رساله روش های محاسباتی جدیدی برای حل دسته های مختلفی از معادلات تابعی بر اساس مسائل کنترل بهینه ارائه شده است. در واقع نشان می دهیم که بوسیله ی این روش ها می توان یک معادله تابعی را به یک مسئله کنترل بهینه ی متناظر با قیود تساوی که آن را مسئله مزدوج می نامیم، تبدیل نمود. در مسئله مزدوج بدست آمده متغیر حالت نقش جواب تقریبی مسئله ی اولیه را بازی می کند. پس از آن می توان با تقریب متغیرهای ک...

چکیده کمی لومینسانس (cl) به دلیل حساسیت بالا، محدوده ی خطی وسیع، دستگاهوری ساده و عدم وجود مزاحمت پراکندگی نور زمینه کاربرد وسیعی در شیمی تجزیه پیدا کرده است. در دو دهه گذشته مطالعه cl فاز مایع بیشتر مبتنی بر سیستم هایی بوده است که بهره ی کوانتومی پایینی دارند و این امر کاربرد آنها را در آنالیزها محدود کرده است. برای افزایش سیگنال cl از روش ها و ترکیبات مختلفی استفاده شده است. یکی از این روش ه...