در این پایان نامه یک مسأله مقدار مرزی که مدلی برای رشد جمعیت دو گونه می باشد، را مورد بررسی قرار داده و یک جواب تقریبی با استفاده از سری چبیشف، روش هم محلی و روش نیوتن - رافسون برای آن پیدا می کنیم‎.‎ در فصل اول تاریخچه مدل سازی جمعیت و مدل های رشد پیوسته برای یک گونه و هم چنین دو گونه جمعیتی بیان شده اند. فصل دوم شامل معرفی چند جمله ای های چبیشف نوع اول و دوم، چند جمله ای های لژاندر، روش هم مح...

روش هم محلی موجک چند تقارنی را برای حل سیستم همیلتونی چند تقارنی با شرایط مرزی متناوب، به کار می بریم. روش هم محلی برای گسسته سازی، بر اساس تابع خودهمبسته از توابع مقیاس دابیشز پایه گذاری می شود. با استفاده از آن سیستم شبه گسسته ای بدست می آید که این سیستم دارای قوانین بقا چند تقارنی شبه گسسته و قوانین بقا انرژی شبه گسسته می باشد. در ادامه با روش متقارن مناسب و بکار بردن انتگرال گیری نسبت به زم...

ساخت دسته جدیدی از روش های دو گامی محلی m-مرحله ای بررسی می شودکه بطور یکنواخت از مرتبه p=q هستند در این روش با کم کردن برخی شرایط درونیابی روش های a-پایدار و l-پایدار جستجو می شود. این روش ها برای دستگاه معادلات دیفرانسیل سخت مناسب می باشند که مثالهایی از این دسته روش ها با p=2,m=1و p=3,m=2بررسی می شوند.

در این پایان نامه، روش هم محلی سینک را برای حل مساله مقدار مرزی دو نقطه ای و دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی از مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم معرفی می کنیم. همچنین روش سینک-گالرکین در حل مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای مورد استفاده قرار می گیرد. در هر دو روش از تابع پایه ای سینک برای تقریب توابع استفاده می شود. در انتها برای تأیید دقت روش، نتایج عددی با جواب های واقعی مقایسه شده اند.

در این پایان نامه ابتدا یک روش هم محلی طیفی را براساس چند جمله ای های چبیشف برای بدست آوردن جواب تقریبی انواع مختلف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از قبیل معادله یک بعدی برگر، برگر-kdv، دستگاه معادلات یک بعدی و دو بعدی برگر، معادله فیشر، معادله هیوکسلی، معادله کلی فیشر- برگر، معادله کلی هیوکسلی- برگر، به کار می بریم. مسائل تبدیل به سیستم هایی از معادلات دیفرانسیل می شوند که بوسیله روش رانگ کو...

( این پایان نامه به علت اینکه با نرم افزار فارسی تک نوشته شده فایل word ندارد و فقط فایل چکیده word آن قرار داده شده است ) در این رساله، مسئله هدایت امواج الکترومغناطیس را روی یک عایق مسطح نواری نامحدود تحت شرایط خاصی مدلسازی ریاضی می کنیم. مدل مذکور با استفاده از ایده مقطع متناهی به یک مسئله مقدار ویژه خوشتعریف روی r تبدیل می شود که عملگر متناظر با این مسئله مقدار ویژه، کراندار و به غیر از ح...

هم مرجع سازی ابرهایی نقاط پردازشی کلیدی در ایجاد مدل رایانه ای در مهندسی معکوس محسوب می شود. پیچیده بودن و بد وضع بودن مساله هم مرجع سازی مانع از ارائه الگوریتم جامعی که کاملا خودکار این فرآیند را انجام دهد، گردیده است. در این پژوهش روشی برای ارتقا سطح خودکارسازی فرآیند هم مرجع سازی ارائه شده است. در این روش ابتدا ویژگی های سطوح تشکیل دهنده ابرهای نقاط استخراج و از آنها برای یافتن نقاط متناظر ب...

در این پایان نامه روشی عددی برای یافتن جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل کسری بر اساس روش هم محلی و چندجمله ای های مانس ارائه می شود. نمایش مناسب از جواب توسط چندجمله ای های مانس رفتار عددی آن را به جوابی از سیستم معادلات جبری کاهش می دهد. مزیت اصلی روش مذکور دقت بالای آن و همگرایی سریع می باشد، در نتیجه با بکارگیری تعداد کمی از نقاط هم محلی نتایج خوبی بدست می آید. همچنین با عنایت به اینکه مشتق کسر...

در دهه اخیر روشهای بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی مورد توجه قرار گرفته اند.قابلیت روشهای بدون شبکه برای حل اینگونه معادلات این است که نیاز به تولید شبکه برای ساختارهای دو یا سه بعدی پیچیده ندارد. در این پایان نامه روش هم محلی نقطه ای براساس تقریبهای هسته باز تولید از روشهای بدون شبکه ارائه شده است. همچنین نشان داده می شود که در روش هم محلی نقطه ای نسبت دادن حجمهای گرهی و درو...