در این پایان نامه، با استفاده از مفهوم شبه حل پذیر دقیق و با اعمال تبدیلات کانونیک نشان می دهیم که برای برخی از مدل های کوانتومی جبر لی sl(2) تغییر فرم یافته، جبر نهفته سیستم است. همچنین نشان می دهیم که این مدل ها به توابع هیون، ژاکوبی و ... مرتبط می شوند. طیف و تابع ویژه دو مثال فیزیکی را با استفاده از نظریه نمایش گروه های لی بدست می آوریم. شکل کلی مولدهای جبر sl(2) تغییر فرم یافته با درجه تغی...

در این رساله، برخی از نسخه های عملگری نامساوی بلمن را ثابت می کنیم. بویژه، ثابت می کنیم که اگر ‎$phi‎: ‎bh o bk$‎ نگاشت خطی مثبت یکانی، ‎$a,b in bh$‎ انقباض، ‎$p>1$‎ و ‎$0 leq lambda leq 1$‎ باشد، آن گاه ‎egin{eqnarray*}‎ ‎ig(phi(1_mathscr{h}-a abla_{lambda}b)ig)^{1/p}gephiig((1_mathscr{h}-a)^{1/p} abla_{lambda}(1_mathscr{h}-b)^{1/p}ig),‎. ‎end{eqnarray*}‎ همچنین نامساوی های بلمن را برای فر...

در این پایان نامه، شرایط لازم و کافی برای میانگین پذیری جبر باناخ a، به ویژه قضیه جانسون را مطالعه می کنیم. هم چنین رابطه میانگین پذیری و منظم بودن جبر باناخ a را تحقیق می کنیم. علاوه بر این شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم a ، میانگین پذیری ضعیف a را ایجاب می کند

یکی از پرکاربردترین عملگرها در رمزنگاری متقارن، جمع مدولی به پیمانه است. بنابراین بررسی خواص این عملگر نقش مهمی در طراحی و تحلیل رمزهای متقارن دارد. خواص جبری این عملگر در با دو عملوند مورد مطالعه قرار گرفته است. ما در این مقاله به منظور رسیدن به نتایج بهتر و بیشتر در این زمینه، برخی از خواص جبری را برای عملوندهایی با تعمیم داده ایم. به عبارت دقیق تر درجه جبری مؤلفه ای توابع بولی از جمع مدولی ر...

جبر باناخ n، a میانگین پذیر ضعیف است هرگاه اولین گروه کوهمولوژی پیوسته a با ضرایب درn اُمین دوگان a صفر شود. همچنین a میانگین پذیر دائماً ضعیف است، هرگاه برای هر n جبر n، a میانگین پذیر ضعیف باشد. در فصل سوم ارتباط بین m -میانگین پذیری ضعیف و n- میانگین پذیری ضعیف را برای دو عدد مجزای m و n بررسی می کنیم. همچنین نشان می دهیم که تحت چه شرایطی جبرهای باناخ مختلف، n -میانگین پذیر ضعیف هستند. در فص...

فرض کنید ‎k‎ یک ابرگروه موضعاً فشرده باشد. هم چنین ‎l^1(k)‎ و ‎uc(k)‎ به ترتیب جبر ابرگروه ها و فضای تمام توابع کران دار بطور یکنواخت پیوسته روی ‎k‎ باشند. هدف این پایان نامه تعمیمم دادن مفهوم ?-‎میانگین پذیری برای ابر گروه ‎k‎ به فضای باناخ ‎uc(k)‎ می باشد. نشان داده می شود که ?‎میانگین پذیری ابرگروهkهم‎‎ ارز ‎‎‎-?‎میانگین پذیری فضای باناخ (uc(k است و یک ‎-?‎میانگین برروی ‎k یکتا است اگر ...

یکی از پرکاربردترین عملگرها در رمزنگاری متقارن، جمع مدولی به پیمانه است. بنابراین بررسی خواص این عملگر نقش مهمی در طراحی و تحلیل رمزهای متقارن دارد. خواص جبری این عملگر در با دو عملوند مورد مطالعه قرار گرفته است. ما در این مقاله به‌منظور رسیدن به نتایج بهتر و بیشتر در این زمینه، برخی از خواص جبری را برای عملوندهایی با تعمیم داده‌ایم. به‌عبارت دقیق‌تر درجه جبری مؤلفه‌ای توابع بولی از جمع مدولی ر...

در این مقاله میانگین پذیری تقریبی ضعیف n – ? ومیانگین پذیری کاراکتر داخلی از جبر مجرد را بررسی می کنیم ? همومورفیسم می باشد که پیوسته است قرار میدهیم bرا به جبر سگال مجرد در فضای باناخ a با تقریب مرکزی همانی به طوری که کراندار در فضای نرم a می باشد و این مستلزم آن است که ? عضو همومورفیسم a باشد به طوری که b? در همومورفیسم b. ما ثابت می کنیم برای هر n عضو n اگر a میانگین پذیر ضعیف n – ?باشد پس...

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول تعاریف و مفاهیم مورد نیاز و همچنین قضایایی در مورد دوگان دوم جبرهای باناخ بیان شده پایان این فصل ما را به تعریف (l1(g رهمنون می سازد. در فصل دوم اعمال مختلف روی یک جبر باناخ، همچون ضرب مدولی، ضرب آرنز و ضرب تانسوری را بررسی خواهیم کرد.همچنین در این فصل ثابت می کنیم که a** با هر یک از ضربهای آرنز جبر باناخ است. مفاهیم و قضایای این فصل از اهمیت زیاد...

هدف اصلی از این پایان نامه بررسی و مطالعه مفاهیم شبه میانگین پذیری و شبه انقباض پذیری جبرهای باناخ است که قهرمانی و ژانگ در سال 2007 تعریف کردند. در ابتدا این دو مفهوم جدید از مفاهیم میانگین پذیری بر پایه وجود قطر تقریبی که لزوماُ کراندار نیست، تعریف می شوند. فرض کنیم a یک جبر باناخ باشد، نشان می دهیم که a تقریباُ انقباض پذیر است اگر و تنها اگر یکدار شده a تقریباُ انقباض پذیر باشد. همچنین بعد از م...