‏هدف اصلی این رساله بیان و اثبات تعمیم هایی از قضیه نقطه ثابت باناخ برای توابع و توابع مجموعه مقدار است. کاربرد هایی از این قضایا در اثبات وجود و منحصر به فردی جواب معادلات دیفرانسیل‏، معادلات انتگرال و معادلات ماتریسی آورده شده است. همچنین ‏نسخه ای از اصل انقباض باناخ در مجموعه های متعامد ثابت شده است.

در این رساله روشی برای محاسبه تنش یک چند لایه کامپوزیتی حاوی ترک ماتریسی تحت بار خمشی و کششی بر اساس مدل انتقال تنش ارائه می¬شود. بدین منظور اثرات ترک ماتریسی با دو تابع اغتشاشی n(y) و m(y) در نظر گرفته می¬شود و براساس آنها با استفاده از معادلات تعادل، سایر تنش¬ها در چند لایه برحسب توابع اغتشاشی محاسبه می¬شوند. با بکارگیری معادلات سازگاری، تعادل، معادلات تنش-کرنش وکرنش-تغییر مکان و همچنین از نا...

در این مقاله، روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع دوم بر اساس پایه توابع چند مقیاسی برنشتاین ارائه می شوند. در ابتدا، ویژگی های این توابع که به صورت ترکیب خطی از توابع بلاک پالس بر بازۀ (1، 0] و چندجمله ای های برنشتاین هستند به همراه  ماتریس عملیاتی دوگان آن ها ارائه می شوند. سپس از این ویژگی ها برای تبدیل معادلۀ انتگرال مورد نظر به معادله ای ماتریسی هم...

روشی که در این پایان نامه بر روی آن بحث می کنیم یک روش تکراری دو مرحله ای است که برای اولین بار توسط بای وهمکارانش در سال ( 2003 ) ابداع شد. این روش برای حل دستگاه معادلات خطی معین مثبت غیر هرمیتی استفاده می شود همچنین بای و همکارانش ر.ش تکراری شکاف نرمال وهرمیتی کج را ارائه کردند.فصل اول پایان نامه به تعاریف، قضایا و معرفی روش در فصل دوم به مروری بر روش تکراری می پردازیم. در فصل سوم روش...

دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته نقشی اساسی در زمینه های مختلفی از جمله نظریه ی پایداری، نظریه ی کنترل، آنالیز اختلال و برخی زمینه های دیگر ریاضیات محض و کاربردی دارند‎.‎ روش تکراری یک راه مهم برای حل دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته است. در این پایان نامه، روش تکراری متناهی برای حل معادلات ماتریسی سیلوستر جفتی تعمیم یافته و یک طرفه و مسئله ی تقریب بهین متناظر از روی جوابهای انعکاسی تعم...

در این پایان نامه، به مطالعه حل عددی معادلات ماتریسی با بکارگیری روشگرادیان مزدوج 1 خواهیم پرداخت. به طور دقیق تر، یک کلاس از روش های تکراری بر پایه ی شکافت 2 تودرتو برای حل برخی از معادلات ماتریسی خطی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. روش مورد بحث شامل یکتکرار درونی و یکتکرار بیرونی است. در تکرار درونی از روشگرادیان مزدوج و در تکرار بیرونی از یکشکافت همگرا استفاده می شود. شرایط کافی برای همگرایی...

در این مقاله، یک روش جدید برای طراحی قانون هدایت، جهت ردیابی  یک هدف پرنده متحرک ، بر پایه کنترل مدل پیش‌بین مقاوم (RMPC) ارائه شده است. در این راستا معادلات حرکتی با استفاده از معادلات غیرخطی سینماتیکی بیان گشته است. اساس این طراحی بر پایه قانون کنترلی حاصله از فیدبک حالت است. در این راستا از نامعادلات ماتریسی خطی (LMI) برای بهینه‌نمودن تابع هزینه، برای به‌دست‌آمدن سیگنال کنترلی، استفاده شده ا...

مدل سازی میدان گرانی زمین بر اساس بازسازی ضرایب هارمونیک های کروی تا درجه و مرتبه مشخص نیازمند داده هایی با تراکم و کیفیت مناسب مطابق معیار شانون - نایکوئیست در کل کره زمین بوده و این کار مستلزم صرف هزینه و زمان زیاد جهت جمع آوری و پردازش داده ها می باشد. بر اساس تئوری نمونه برداری فشرده (cs) می توان نرخ نمونه برداری را بطور قابل ملاحظه ای کاهش داده و یک سیگنال را بصورت تُنُک با تعداد کمتری از دا...

در این مقاله یک ایده ی جدید از مبدل ماتریسی منبع امپدانسی سه فاز به تک فاز مستقیم در توربین های بادی به صورت مستقل از شبکه ارائه شده است. در مبدل های ماتریسی منبع امپدانسی مستقیم تنظیم دامنه ولتاژ و فرکانس خروجی با سیستم کنترلی دارای اهمیت می باشد. در توربین های بادی به علت تغییر در سرعت باد فرکانس و ولتاژ ورودی در حال تغییر می باشد؛ که این تغییرات را به راحتی می توان با استفاده از مبدل ماتریسی...

روش های بدون شبکه یک کلاس از روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی هستند. در این پایان نامه ابتدا به بررسی برخی روش های بدون شبکه مانند روش هیدرودینامیک های ذره ای هموار و روش حداقل مربعات متحرک می پردازیم. سپس توابع پایه ای شعاعی ‎ rbfرا معرفی می کنیم، توابع پایه ای شعاعی ابزاری مناسب برای حل معادلات دیفرانسیل هستند که برای تقریب معادلات دیفرانسیل از rbf با تکنیک هم محلی استفاد...