در این پایان نامه، دو روش نیمه تحلیلی برای مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی و غیرخطی مطرح می شود. به این منظور، روش ماتریسی تیلور برای حل معادلات خطی مرتبه دوم و روش ری توانی برای حل معادلات غیرخطی ارائه می شود. در این دو روش، ابتدا جواب عمومی معادله را با سری تقریب می زنیم سپس با استفاده از شرایط مقدار اولیه و مقدار مرزی، جواب خصوصی را به دست می آوریم.

این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول مفاهیم معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل را معرفی خواهیم کرد. فصل دوم به ارائه برخی روش های حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل اختصاص داده شده است.چندجمله ایهای لژاندر در فصل سوم برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل تفاضلی خطی فردهلم مرتبه بالا مورد استفاده قرار گرفته است. سرانجام در فصل چهارم، یک روش ماتریسی عملی برای پیدا کرد...

در این پایان نامه کلاس همنهشتی* از جواب یا جواب کمترین مربع هر یک از معادلات ماتریسی (ax=b, a*xa=d, axb=d, (ax xb)=(e f ارائه شده است. شرایط لازم و کافی برای وجود جواب (جواب کمترین مربع) معادلات فوق به دست آمده و شکل کلی جواب های مختلف آنها با استفاده از تجزیه های مقدار تکین و مقدار تکین تعمیم یافته بیان شده است، سپس مساله ی مقدار ویژه ی معکوس بیان شده است. در پایان یک مساله ی تقریب به...

در این پایان نامه ابتدا شرایط وجود جواب برای معادلات ماتریسی و غیر خطی x+a^*f(x)a=q را بررسی نموده سپس به تحلیل اختلال در معادلات مذکور می پردازیم. در هر مبحث برای بیان و توضیح مطالب قضایا و مثال های عددی متعدد آورده شده است.

حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل و معادلات تفاضلی و به دست آوردن جواب دقیق برای این معادلات معمولا دشوار است. با توجه به اینکه اغلب پدیده های فیزیکی توسط این معادلات مدل سازی می شوند نیازمند روش های عددی هستیم که بتوانند جواب معادلات دیفرانسیل و تفاضلی را تقریب بزنند. تفاضلات متناهی، عناصر متناهی و روش های طیفی روش های عددی هستند که برای حل تقریبی این معادلات مورد استفاده قرار می گیرند. به دلیل دقت ...

دراین پایان نامه معادله سیلوستر با زمان پیوسته‎ax+xb+ef^t=0‎ که ‎$ainmathbb{r}^{n imes n}$‎ ،‎ $binmathbb{r}^{s imes s}$‎ ماتریس های نامنفرد ‎$einmathbb{r}^{n imes r}$‎ و ‎$finmathbb{r}^{s imes r}$‎ دارای رتبه ستونی کامل با ‎$r<<n,s$‎ درنظرگرفته شده است. معادله ماتریسی سیلوستر یک نقش کلیدی را بازی می کند و کاربردهای زیادی در نظریه کنترل و ارتباطات، مساله های کاهش مدل، پایداری بازخو...

معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری حالت کلی تری از معادلات دیفرانسیل معمولی است که در معادله به جای مشتق مرتبه صحیح، مشتق مرتبه غیر صحیح جایگذاری می شود مانند مشتق از مرتبه 1/2 و مشتق از مرتبه ?. به دلیل اینکه عملگر مشتق گیری از مرتبه کسری یک عماگر غیر موضعی است، به دست آوردن جواب های تحلیلی و هم چنین عددی آن ها، نسبت به معادلات دیفرانسیل معمولی بسیار مشکل تر است. در واقع طبق تعریف مشتق کسری، برای...

به طوری کلی برای حل دستگاه خطی ax=b روش های تکراری و روش های مستقیم مطرح است، روش های تکراری معروف به ایستا و غیر ایستا می باشد که ایستا مانند روش ژاکوبی، گاوس-سایدل، تخفیف متوالی، و روش ریچاردسون، همچنین روش های غیر ایستا که در زیر فضای کرایلف بررسی می شود مانند گرادیان مزدوج، روش متعامد سازی کامل و روش مانده مینیمال می باشند، بنابراین در این اثر یک روش جدید برای حل معادلات ماتریسی یا دستگاه خ...

در این پایان نامه روش سینک گالرکین که یک روش عددی و جدید برای حل معادلات معکوس می باشد و توابع سینک و خاصییتهای آن بیان ومعرفی می شوند. روشی که ما در اینجا مورد بررسی قرار می دهیم در حالت کلی شامل معادلات دیفرانسیل عمومی و جزئی و معادلات دیفرانسیل انتگرالی و... است.حل این مسائل با روش سینک گالرکین منجر به دستگاه معادلات خطی یا غیر خطی گسسته می شود سپس با استفاده از حاصلضرب کرونکر به معادلات مات...