در این پایان‏نامه با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل،به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال،انواع و برخی از خواص آن‏ها می‏پردازیم. سپس مفاهیم مربوط به چندجمله‏ای تیلور، چندجمله‏ای‏های لژاندر، نرم و فضاهای متریک را ارائه می‏دهیم. در ادامه روش‏های تجزیه ادومیان متعارفی، تجزیه ادومیان بهبودیافته و تجزیه ادومیان دوگامی را برای حل معادلات انتگرال بیان می‏کنیم. در پایان یک اصل...

در اینجا، ضمن معرفی کلی روش های طیفی برای حل عددی معادلات دیفرانسیلی معمولی، توجه خود را معطوف به آن دسته از مسایلی می نمائیم که در آنها بعضی توابع ضریب یا تابع جواب غیر تحلیلی هستند. سپس با بیان نقاط قوت و نقاط ضعف روش های طیفی برای حل این دسته از مسایل، یک روش طیفی اصلاح شده را پیشنهاد می کنیم به طوری که نسبت به دیگر روش های طیفی کاراتر است. همچنین با ارائه چندین مثال، موارد مطرح شده را مورد ...

تحقیق حاضر ضمن بررسی داده های روزانه نرخ ارز بازار رسمی ایران به مدلسازی و پیشبینی روند سری زمانی نرخ ارز با استفاده از مدل معادلات دیفرانسیل تصادفی انتشار پرش مرتن - (mjd) ومتدولوژی رگرسیون غیر خطی انتقال ملایم، مدل gbellstar می پردازد. همچنین بهمنظور بررسی عملکرد این مدلها در پیشبینی خارج از نمونهی نرخ ارز، مقایسه ای بین این مدلها با مدل اقتصادسنجی سری زمانی arma انجام گرفته است. نتایج پژوهش...

ریاضی در آموزش مهندسی جایگاه ویژه­ای دارد. در این تحقیق ضمن بیان اهمیت توجه به آموزش مهندسی از بعد آموزش مدلسازی ریاضی، بر شناسایی و دسته­بندی خطاهای دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل تأکید شده است. بدین منظور، برگه های  امتحانی 43 دانشجوی سال اول و دوم مهندسی که درس معادلات دیفرانسیل را در نیمسال دوم سال تحصیلی 91-1390 با محقق گرفته بودند، بررسی و خطاهای این دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل ب...

در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .

در این پایان نامه معادلات انتگرال-دیفرانسیل سهموی با یک شرط مرزی انتگرالی را بررسی می کنیم. در اینجا با استفاده از روش راث، وجود، یکتایی و وابستگی پیوسته جواب به دادهها را در معادله ذکر شده اثبات می کنیم. سپس معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای جزئی خطی را با شرایط اضافی مطالعه می کنیم و با روش تاو عملیاتی با پایه استاندارد را برای بدست آوردن جواب عددی این نوع معادلات تعمیم می دهیم. ما همچنین رو...

در این پایان نامه به مدل سازی بازارها ی مالی با استفاده از تکنیک های پیشرفته ریاضی می پردازیم. از آن جا که وابستگی تنگاتنگی بین بازار دارایی پایه(سهام) و بازار مشتقات وجود دارد، مدلی را معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، نقص مدل های پیشین را جبران نموده و به بازارهای واقعی نزدیک تر باشد. برای این منظور، مدل بلک-شولز را به گونه ای تعمیم می دهیم که در مدل حاصل (مدل بیتز) تلاطم تصادفی بود...

سرمایه گذاری مستقیم خارجی، فعالیتی برای کسب سود است و نااطمینانی و ریسک، دو عاملی هستند که بر سود انتظاری و در نتیجه تصمیم گیری برای سرمایه گذاری موثرند. با توجه به ساختار اقتصاد ایران از جهت وابستگی به نفت و ویژگی های بازارهای جهانی نفت، متغیر واجد نااطمینانی و موثر در جذب سرمایه گذاری خارجی در ایران، قیمت نفت است. رفتار قیمت نفت در الگوهای مختلفی مانند الگوهای هتلینگی و ساختاری، ارزیابی شده ا...

در این تحقیق، حلی نیمه تحلیلی برای پانل استوانه ای پیزوالکتریک پلاریزه شده در جهت ضخامت، ارتوترپ، با تکیه گاههای ساده و طول محدود تحت بارگذاری الکترومکانیکی دینامیکی ارائه شده است. با بسط مثلثاتی مولفه های جابجایی و پتانسیل الکتریکی در جهت های محیطی و محوری، دستگاه معادلات دیفرانسیل پاره ای جفت شده به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی با ضرایب متغییر کاهش می یابد. مولفه های جابجایی و پتانسیل الکت...

موضوع این رساله دکتری درمورد مدل سازی، تخمین و کنترل سیستم های کوانتومی باز می باشد. سیستم های کوانتومی باز تحت تاثیر اندازه گیری بوده و در تقابل با نویزهای اساسی کوانتومی قرار دارند. فضای ریاضیاتی اینگونه سیستم های تصادفی کوانتومی، فضای احتمالات کوانتومی نام دارد که روی *-جبر از عملگرهای کوانتومی تعریف می شود. دینامیک حاصل از برهم کنش سیستم کوانتومی باز با نویز کوانتومی، با استفاده از معادلات ...