در این مقاله یک جواب تحلیلی تقریبی از معادلات زاخاروف-کوزنتسف کسری به کمک روش تبدیل دیفرانسیل کاهش یافته تعیین خواهد شد. دیده می شود که جواب های به دست آمده به وسیله روش تبدیل دیفرانسیل کاهش یافته، مناسب بوده و این روش، روشی موثر برای حل معادلات با مشتقات جزئی کسری قویاً غیرخطی است.

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری یک تابع آشنا می شویم. معادلات دیفرانسیل جزئی استاندارد گرما و هذلولوی مرتبه ی دوم را با روش های تفاضل متناهی فشرده حل می کنیم و سپس به حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با روش های تفاضل متناهی فشرده می پردازیم. این معادلات شامل معادله واکنش زیر گرمای کسری و معادله موج - گرمای کسری است.

یک زیرمجموعه ی باز در یک فضای اقلیدسی شامل محیط همسانگرد جانبی با رفتار ارتجاعی ـخطی از نقطه نظر ترموالاستیسیته به منزله ی دامنه ی مسئله ی مورد مطالعه در نظر گرفته می شود. با استفاده از یک روش سیستماتیک، توابع پتانسیل کامل برای حل مسائل ترموالاستودینامیک در این محیط ارائه می شود. این توابع پتانسیل برای جداسازی معادلات دیفرانسیل کوپل شده ی تغییرمکان ـدرجه ی حرارت برگرفته از معادلات حرکت و قانون ...

تاکنون روش تجزیه آدومیان به­طور گسترده­ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به­کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش­های دیگر ازجمله روش­های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب­های تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل می­باشد، در این مقاله سعی شده با به­کارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...

This article has no abstract.

معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری برای شرح و توصیف بهتر بسیاری از فرایندهای فیزیکی و مهندسی استفاده می شوند. یکی از اهداف این تحقیق، ساختن توابع ژاکوبی و لژاندر مرتبه ی کسری و به دست آوردن ماتریس عملیاتی مشتق کسری برای این توابع متعامد است. به همین منظور، ابتدا چند جمله ایهای ژاکوبی و لژاندر و ویژگی های آن ها را همراه با مشتق و انتگرال کسری و سری تیلور کلاسیک و سری تیلور کسری مورد مطالعه قرار می د...

در دنیایی که ما را محاصره کرده ، قوانین فیزیکی و دینامیکی با دستگاههای دینامیکی عام قابل بیان نیستند . هنگامی که دستگاههای دینامیکی پیچیده هستند و یا ذرات دینامیکی در مقیاس ذره بینی می باشند(سیستم های بیولوژیکی) آنگاه جنبش و حرکت دیگر از قوانین معمولی مشتقات مراتب صحیح پیروی نمی کنند . در این گونه موارد حرکت ها قوانین مرتبه کسری را پیروی می کنند ، به این معنی که رفتارشان با معادلات دیفرانسیل کس...

در این رساله ابتدا با استفاده از روش غیر خطی لری- شودر به بررسی یکتایی جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر در یک فاز نامتناهی روی فضای فرشه می پردازیم. سپس با استفاده از روش های نقطه ثابت باناخ و نقطه ثابت لری- شودر وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر را ثابت می کنیم. در خاتمه نیز با استفاده از روش غیر خطی لری - شودر به مطالعه یکتایی جواب برای معادلات دیفر...

در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه کسری را مورد بررسی قرار می دهیم.ابتدا بررسی کلی بر دستگاههای معادلات کسری را ارائه، و نتایجی را برای وجود، یکتایی و پایداری برای دو دسته توافقی و نا توافقی، از دستگاههای معادلات دیفرانسیل خطی از مرتبه کسری، که مرتبه ها عددی بین صفر و یک می باشند، را بیان می کنیم. سپس پایداری دستگاههای معادلات دیفرانسیل n بعدی با تأخیر زمانی را مورد مطالعه قرار می ...