این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است که در آن ابتدا مفاهیم اولیه وتعاریف مقدماتی رابیان می کنیم. سپس حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل خطی فردهلم مرتبه های بالا با ضرایب مختلف, روش تفاضلات متناهی چبیشف برای معادله انتگرال دیفرانسیل فردهلم و روش هم مکانی لژاندر برای معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه به معرفی روش بسط سری-تیلور برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم و معادلات انتگرو-دیفرانسیل ولترا و فردهلم می پردازیم. با استفاده از این روش ابتدا جواب مساله را بر حسب بسط سری-تیلور می نویسیم و سپس با جایگذاری در معادلات انتگرال و معادلات انتگرو-دیفرانسیل، به یک دستگاه معادلات جبری می رسیم که با حل دستگاه معادلات جبری بدست آمده تقریب خوبی از جواب معادله انتگرال و معادله ...

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال را معرفی خواهیم کرد. سپس به بیان دسته بندی معادلات انتگرال، تعاریف و قضایای مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و چند روش حل این نوع معادلات را بیان می کنیم. در ادامه در فصل سوم به معرفی چندجمله ای های لاگرانژ و حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل یک بعدی توسط این چندجمله ای ها می پردازیم. سرانجام در فصل چهارم چند...

در این پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال‏، انواع و برخی از خواص آن‏، می پردازیم. سپس با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل‏، روش های تبدیل معادلات دیفرانسیل به معادلات انتگرال را بیان می کنیم. سپس مفاهیم مربوط به درونیابی را ارائه می دهیم. در ادامه روش سری تیلور را برای ‎‎حل معادلات انتگرال فردهلم بیان کرده و با جواب دقیق آن مقایسه می کنیم‏، همچنین روش...

This article has no abstract.

‏در این پایان نامه ‏هدف یافتن جواب تقریبی رده ای از معادلات انتگرالی خطی با روش عناصر متناهی می باشد.‏ برای این منظور از چندجمله ای های لاگرانژ به عنوان توابع پایه ای استفاده می کنیم. در ابتدا مقدمات روش را توضیح خواهیم داد‏، و سپس شکل کلی هر یک از انواع معادلات انتگرالی نوع دوم را در نظر می گیریم و شرایط وجود و یکتایی جواب را در مورد هر یک از آن ها بررسی خواهیم کرد. سپس به پیاده سازی روش بر رو...

دراین پروژه روش المانهای مرزی با نگرشی جدید مورد بررسی و آزمایش قرار گرفته است . بدین ترتیب که در حل معادله دیفرانسیل پاره ای لاپلاس دو بعدی برای قلمروهای داخل، منبع های حل بنیادین پیوسته در خارج از پیرامون محیط پیوسته قرار داده می شوند. این کار با روش سنتی المانهای مرزی متفاوت می باشد. زیرا درآن جا منبع های حل بنیادین پیوسته درروی محیط پیوسته استقرار می یابند. بابیرون قراردادن منبعها، روش الما...

چکیده معادلات انتگرال به عنوان یکی از مهمترین ابزار های علوم پایه و فنی مهندسی، محور اصلی تحقیق در این پایان نامه می باشد. بدین منظور در ابتدا به بررسی و معرفی تحقیقات اخیر در زمینه حل عددی معادلات انتگرال می پردازیم. سپس به برخی کاربردهای این دسته از معادلات اشاره داشته، تا بدین ترتیب محققان برای مطالعات بیشتر برای ارائه راه حل های جدید و کارآمد ترغیب گردند. این مطالعه با هدف ارائه روشی جهت ت...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم و مقدمات اولیه ی معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل و انتگرال جزئی مرتبه کسری معرفی می شود. سپس روش های عددی برای حل معادلات انتگرال یک بعدی و دو بعدی ارائه می گردد. در ادامه دو روش عددی برای حل رده ای خاص از معادلات دیفرانسیل و انتگرال-دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری معرفی می شود. در روش اول، حل معادله با استفاده از توابع تعمیم یافته ی لژاندر مرتبه کسری و در روش دوم، ...

در این پایان نامه که بر اساس مقالات [5] و [19] نوشته شده است، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی و معادلات انتگرو- دیفرانسیل فردهلم خطی را به کمک تقریب توابع، با استفاده از موجکهای سینوس- کسینوس بیان می کنیم. ابتدا در دو فصل جداگانه موجکهای سینوس- کسینوس را که با توجه به تعریف موجک مادر به دو شکل موجکهای سینوس- کسینوس cas و موجکهای سینوس- کسینوس scw می باشند، ارائه می کنیم. سپس با توجه...