سیستم‌های غیرخطی پویا، رفتارهای متفاوتی از خود نشان می‌دهند به طوری که در تفسیر بسیاری از پدیده‌های اقتصادی به ظاهر تصادفی، می‌توان این دسته از سیستم‌ها را به کار گرفت. نظریه آشوب یک رویکرد جدید برای بررسی روند تغییرات سیستم‌های غیرخطی پویا در بازارهای پولی و مالی ارائه می‌کند. این مقاله با استفاده از نظریه آشوب، آزمون BDS و بوت استرپ، ماکزیمم نمای لیاپانوف، نمای هرست و بازسازی فضای فاز و با بک...

متریک فریدمان-رابرتسون-واکر با توجه به دو اصل همگنی و همسانگردی عالم داده می شود. بر اساس این متریک و ویژگی های مرتبط با سیال کامل می توان معادله ی اینشتین را بررسی کرد که با توجه به آن دو معادله دیفرانسیل غیر خطی فریدمان برای هر مولفه از فضا-زمان نتیجه می شود. مدل کیهان شناسی استاندارد در توضیح برخی پدیده ها از جمله پدیده ی افق و تخت بودن عالم با مشکل روبه رو می شود. این مدل با شرط کاهش شعاع ه...

در این رساله، سیستم های توصیفی را مورد مطالعه قرار داده و نتایجی رادر مورد مسأله اینرشیا و مقادیر ویژه ماتریس دسته ی وابسته به یک سیستم توصیفی مطرح می کنیم. با استفاده از ماتریس های تصویر طیفی روش جدیدی برای تبدیل یک مسأله اینرشیای تعمیم یافته به یک مسأله اینرشیای استاندارد بیان می کنیم. سپس روش جدیدی برای بررسی رفتار مجانبی یک سیستم توصیفی ارائه می دهیم. در حالت کلی رفتار مجانبی یک سیستم توصیف...

موضوع آشوب در سیستمهای دینامیکی، چگونگی شناسایی و همچنین اهمیت آن را مور بررسی قرار داده ایم . با معرفی نماهای لیاپانوف بر اساس خاصیت جدایی مسیرها محکی را برای شناسایی سیستمهای آشوبناک توضیح داده ایم . همچنین با معرفی نقاط ثابت پایدار، (مدارهای دوره ایی) اثبات کرده ایم که مسیرهای با نمای لیاپانوف مثبت (مسیرهای آشوبناک) نمیتوانند دوره ایی باشند. که بنوبه خود ارتباطی بین دو خاصیت غیر دوره ایی و ن...

چکیده بدلیل وجود نوسانات بسیار زیاد و پیچیده، اغلب فرایندهای مولد سری زمانی مربوط به بخش کشاورزی به صورت فرایندهای تصادفی در نظر گرفته می‏شوند. نظریه آشوب، در پی جستجوی نظم در رفتار به ظاهر تصادفی سیستم‏های دینامیک غیرخطی معین است. این نظریه در تولیدات کشاورزی دلالت بر این دارد که این متغیرها بطور کامل از یک رابطه معین غیرخطی پیروی کرده و در صورت آگاهی دقیق از شرایط آغازین، قابل پیش بینی خواهن...

در دهه گذشته سیستم های حمل ونقل شناور مغناطیسی (مگلو) به عنوان یک سیستم جدید با عملکرد بالا مطالعات زیادی را به خود مشغول کرده است. بعلت اینکه سیستم حمل ونقل شناور مغناطیسی دارای رفتار شدیدا غیر خطی می باشد، طراحی کنترلر برای آن مساله مهمی است. همچنین در سیستمهای مهندسی عدم قطعیت و تاخیر زمانی دو مساله مهم بشمار می روند که می بایست در طراحی سامانه کنترلی آنها را مد نظر قرار داد. عدم قطعیت ها مع...

در این مقاله یک مدل زمان-گسسته گیاه-گیاه خوار بررسی می شود. نمای فاز برای بعضی مقادیر پارامترها رسم می شود. روش کاهشی لیاپانوف اشمیت را برای بدست آوردن یک سیستم ساده تر و کوچکتر بکار می بریم ( در این روش سیستمی با بعد کمتر بدست می آید که به تبع ساده تر است). مسیر به آشوب از طریق انشعاب دوره-مضاعف اتفاق می افتد. شرایط وقوع انشعابات دوره-مضاعف و نیمارک-ساکر و گره-زینی بررسی می شود. منیفلدهای پاید...

مشاهدات اخیر کیهان شناسی نشان می دهد که کیهان دارای هندسه فضایی تقریبأ تخت است و در فاز انبساط تندشونده قرار دارد. پس از مشاهده ابرنواختر های نوع یک در سال 1998، مدل های بسیاری برای توجیه این پدیده مطرح شدند. ثابت کیهان شناسی، ساده ترین جواب مسئله است، اما مسائلی مانند تنظیم ظریف، انگیزه ای برای معرفی مدل های جایگزین به وجود آورده است. مدل های جایگزین ثابت کیهان شناسی را می توان به دو دسته کل...

محیط­های متخلخل موجود در طبیعت، ناهمگن هستند و ضریب پراکنش آلاینده در آنها ممکن است دارای تغییرات مکانی باشد. در این پژوهش ضریب پراکنش به دو صورت ثابت و متغیر مکانی منظور شده است. ضریب پراکنش متغیر مکانی با سه نوع تابع خطی، توانی و نمایی تعریف و هر یک جداگانه در رابطه انتقال آلاینده وارد گردیده و مدل­های به دست آمده با شرایط اولیه و مرزی دیریکله حل شده­اند. برای مقایسه نتایج چهار مدل مذکور با ی...

در دو دهه ی گذشته سیستم های سوئیچ اهمیت فراوانی هم در مدل سازی و هم در طراحی کنترل کننده ها یافته اند. همانند سایر سیستم های کنترل، بررسی پایداری و بهره ی l_2 در تحلیل این سیستم ها جایگاه ویژه ای دارند، اگر چه این تحلیل ها برای سیستم های سوئیچ دارای پیچیدگی های بسیار وسیع تر است. به عنوان مثال، یک سیستم سوئیچ شامل دو زیرسیستم پایدار می تواند ناپایدار باشد. بخشی از پایان نامه ی حاضر به بررسی کار...