هدف اصلی در این پایان نامه‎،‎ حل مسأله مقدار اولیه مرتبه کسری به شکل زیر با استفاده از موجک هار می باشد‎:‎ که در آن ‎ تابع مجهول‎، ‎ مشتق کسری از نوع کاپوتو از مرتبه و می باشد‎.‎ ‎در روش ارائه شده‎،‎ جواب مسأله را به صورت تقریب می زنیم که در آن ‎ بردار مجهول و ‎بردار پایه موجک هار است‎.‎ سپس با استفاده از خواص موجک هار و استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال کسری موجک هار بردار ‎ از حل یک دستگ...

کنترلر PID مرتبه کسری (FOPID) تعمیم یافته کنترلر PID استاندارد با استفاده از حسابان کسری می‌باشد. در مقایسه با کنترلر PID استاندارد، دو متغیر قابل تنظیم "مشتق کسری" و "انتگرال کسری" به کنترلرPID  اضافه می‌شوند. سیستم سه مخزن یک فرآیند چند متغیره غیر خطی است که یک نمونه اولیه خوب از فرآیندهای صنعتی می‌باشد. الگوریتم بهینه‌سازی فاخته (COA) که اخیراً معرفی شده است عملکرد خوبی در مسائل بهینه‌سازی نش...

در این پایان نامه، ارتعاشات غیر خطی ورق های قطاعی و قطاعی حلقوی مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکمه بر اساس تئوری سه بعدی الاستیسیته و تئوری برشی مرتبه اول ورق بطور جداگانه بدست می آیند. با استفاده از روش مربعات دیفرانسیلی جهت حل این معادلات، با مقایسه نتایج حاصل از تئوری برشی مرتبه اول با تئوری سه بعدی الاستیسیته و طی یک روند سعی و خطا، ضرایب تصحیح برش برای ورق های قطاعی و قطاعی حلقوی تحت...

در این پایان نامه به حل عددی مسائل مقدار مرزی مرتبه ششم و هشتم با استفاده از روش هسته باز پرداخته می شود. در این پایان نامه بر مبنای فضاهای هسته باز تولید و ، به حل دو مسئله مقدار مرزی خطی و غیرخطی به ترتیب از مرتبه هشتم و ششم پرداخته شده است. در این روش، با استفاده از روش متعامد سازی گرام اشمیت، پس از محاسبه هسته، جواب تحلیلی مساله به صورت یک سری نامتناهی با مولفه های قابل محاسبه بیان می شوند.

در این پایان نامه، برای حل مسأله مقدار مرزی مرتبه چهارم در حالت خطی و غیرخطی به بحث در مورد روش گالرکین با استفاده از توابع پایه سینک می پردازیم. روش سینک را بر پایه هر دو نوع تبدیل نمایی یگانه و دوگانه برای شرایط مرزی همگن و ناهمگن به کار خواهیم برد. همگرایی روش را به صورت تحلیلی بررسی کرده و نشان می دهیم مرتبه همگرایی مبتنی بر تبدیل نمایی یگانه به صورت o(e^(-k?n) ) می باشد، و هم چنین مرتبه هم...

در این پایان نامه طراحی کنترلر مقاوم بهینه ای برای سیستم های غیرخطی دارای نامعینی با استفاده از بهینه سازی چندهدفی مورد بررسی قرار می گیرد. هدف اصلی این پایان نامه بهره گیری از روش های هوشمند به همراه بهینه سازی چند هدفی جهت بالابردن عملکرد سیستم های کنترلی می باشد. بدین منظور روش های مختلف نظیر کنترلرهای مرتبه کسری، خطی ساز فیدبک و مدلغزشی استفاده شده است. برای به دست آوردن پارامترهای بهینه ای...

در این پایان نامه، نخست مفهوم محاسبات کسری معرفی شده و تاریخچه ی آن بیان می گردد. در ادامه، چند روش مهم برای حل مسائل مقدار مرزی از معادلات با مشتقات کسری به طور مختصر مورد بررسی قرار می گیرد که پایه و اساس همگی آن ها قضایای نقطه ثابت می باشد. در نهایت به بیان قضیه ی نقطه ثابت لگت-ویلیامز می پردازیم و از آن برای حل برخی مسائل مقدار مرزی از معادلات با مشتقات کسری استفاده می کنیم. محاسبات کسر...

چکیده: در این پایان نامه با معرفی اندازه نافشردگی روی یک زیر مجموعه کراندار از فضای باناخ e ، بحث مان را آغاز می کنیم. و سپس معادلات دیفرانسیل را به سیستمی از معادلات انتگرالی تبدیل می کنیم و با استفاده از تئوری نقطه ثابت شرایط لازم و کافی برای حداقل یک یا دو جواب مثبت برای مسائل مقدار مرزی مرتبه سوم غیر خطی در فضاهای با ناخ می پردازیم.

در مقاله حاضر، یک معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه چهارم با چهار شرط مرزی مشخص با استفاده از روش اصلاح شده تجزیه ی آدومین-دوان راچ حل شده است. اصلاحیه روش آدومین از حل یک سری معادلات جبری غیر خطی در تعیین ضرایب مجهول با ریشه های مضاعف جلوگیری کرده و در نتیجه سری بدست آمده از روش آدومین با سرعت زیادی به جواب دقیق همگرا می شود. در این روش شرایط مرزی قبل از تعیین ضرایب چند جمله ای های آدومین اعمال م...