در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی می پردازیم. در فصل دوم، ابتدا معادله y+q(x)y=?y, 0<x<1 با شرایط مرزی ‎y(0)=y^((j-1) ) (1)=0, j=1,2 را معرفی کرده، که در آن (q(x یک تابع پیوسته حقیقی مقدار می باشد که آن را تابع پتانسیل می نامیم. سپس به بیان روشی عددی جهت حل مسأله عکس مورد نظر می پردازیم. روش عددی مطرح شده در این فصل، روش عملگر انتقال نام دارد. هدف، یافتن تابع پتانسیل به کمک الگور...

در این رساله کاربرد آنالیز غیرخطی در حل طیف وسیعی از معادلات غیرخطی مورد بررسی قرار می گیرد. فصل اول به پیش نیازهای ریاضی اختصاص داده شده در فصل دوم با استفاده از روش جواب های بالایی-پایینی وجود جواب برای برخی مسائل مرزی غیرخطی به صورت های: مورد بررسی قرار گرفت که در آن ها یک دامنه کراندار با مرز هموار در می باشد , پس از آن وجود و پایداری جواب های ضعیف دستگاه بیضوی : ‎ مورد تحلیل قر...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه، دو روش نیمه تحلیلی برای مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی و غیرخطی مطرح می شود. به این منظور، روش ماتریسی تیلور برای حل معادلات خطی مرتبه دوم و روش ری توانی برای حل معادلات غیرخطی ارائه می شود. در این دو روش، ابتدا جواب عمومی معادله را با سری تقریب می زنیم سپس با استفاده از شرایط مقدار اولیه و مقدار مرزی، جواب خصوصی را به دست می آوریم.

در این پایان نامه، برای حل مسأله مقدار مرزی مرتبه چهارم در حالت خطی و غیرخطی به بحث در مورد روش گالرکین با استفاده از توابع پایه سینک می پردازیم. روش سینک را بر پایه هر دو نوع تبدیل نمایی یگانه و دوگانه برای شرایط مرزی همگن و ناهمگن به کار خواهیم برد. همگرایی روش را به صورت تحلیلی بررسی کرده و نشان می دهیم مرتبه همگرایی مبتنی بر تبدیل نمایی یگانه به صورت o(e^(-k?n) ) می باشد، و هم چنین مرتبه هم...

معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری برای اولین بار در سال 1695 توسط هوپیتال (1704-1661) و لایب- نیتز (1716-1646) مطرح شد. بعد از آن بدلیل کاربرد و اهمیت آن مورد توجه دانشمندانی دیگر مانند اویلر،لاگرانژ، لاپلاس ، فوریه، لیوویل، ریمان ،گرانولد، لتنیکوف، آبل، وایل و... قرار گرفت .اخیرا مقالات و کتبی درباره وجود و چندگانگی جوابها (یا جوابهای مثبت) برای معادله دیفرانسیل غیر خطی از مرتبه کسری با شرایط او...

در این پایان نامه خانواده ای از ماتریس ها را به ماتریس های قطری بلوکی تبدیل می کنیم.این کار را با استفاده از مفاهیم *-جبر و قضیه ساختاری انجام می دهیم البته دقت کنید برای همه اعضای خانواده فقط از دو ماتریس برای قطری بلوکی کردن استفاده می کنیم که برای همه اعضای خانواده صادق است و با استفاده از قضیه ساختاری تولید می شوند.

اولین مقالۀ مشترک استورم و لیوویل در سال ١٨٣٧ ، مقدمه ای بر نظریۀ عام معادلات دیفرانسیل استورم-لیوویل به شمار می آید. نظریه ای که نقشی محوری در بخش عمده ای از آنالیز ریاضی نوین بازی کرده و در طول سال های متوالی در تجزیه و تحلیل بسیاری از مسائل مربوط به ریاضیاتِ فیزیک و دیگر شاخه های علم به کار گرفته شده است. در این نوشتار، تاریخچه ای از نظریۀ استورم-لیوویل و سرچشمه های پیدایش آن را بیان می کنیم ...

4.2.1 در سالهای اخیر روش عناصر مرزی بدلیل مزیتهای آن نسبت به روشهای عناصر محدود و تفاضلات متناهی مورد توجه بسیار قرار گرفته است . در اینجا بعضی از این مزایا را ذکر می کنیم. 1 - عمل تقریب زدن در روش عناصر مرزی فقط بر روی مرزها صورت می گیرد. در صورتی که در روش عناصر محدود و تفاضلات متناهی این تقریب بر روی تمام دامنه صورت می گیرد. 2 - در روش عناصر مرزی، کلیهء مشخصات دامنه به مرزها منتقل شده است . ...

با توجه به اهمیت روز افزون معادلات دیفرانسیل پاره ای سهموی غیر کلاسیک در مدل سازی مسایل فیزیک و مهندسی، اینگونه معادلات زمینه مهمی از تحقیق را پدید آورده اند. این معادلات توجه بسیاری از پژوهشگران را در مورد خوش وضعی، وجود، یکتایی و یافتن جواب تحلیلی و عددی مساله به خود اختصاص داده اند. در ابتدا به معرفی و بررسی روش تجزیه ادومیان به عنوان یک روش تحلیلی پرداخته می شود. کارایی این روش را در حل مسا...