در این پایان نامه روش های تکرار تغییراتی، اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی برای حل معادله کاواهارا اصلاح شده به کار برده می شوند. هر سه روش دقت قابل ملاحظه ای را برای تقریب جواب های دقیق فراهم می کنند. نتایج عددی نشان می دهد که این روش ها شیوه کارایی را برای حل معادله کاواهارا اصلاح شده فراهم می کنند.

در ابتدا به طور مختصر ارتباط بین مسائل تغییراتی و معادلات دیفرانسیل را بیان می کنیم. همان طور که می دانیم هر معادله دیفرانسیل را می توان به صورت ‎egin{equation} label{yek}‎ ‎a(u)= 0‎ ‎end{equation}‎ نوشت، که در آن ‎$ a(u) $‎ یک عملگر دیفرانسیل معمولی یا جزئی خطی یا غیرخطی و ‎$ u $‎ مجهول می باشد. برای حل این معادلات و به خصوص معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی راه حل مشخصی وجود ندارد.حساب تغییر...

در این رساله ابتدا مسئله بیضوی را در نظر می گیریم. با اعمال مفروضاتی مناسب و به کمک حالت خاصی از شرط پالایز-اسمال با بکارگیری قضیه مسیر کوهی به نتیجه وجود جواب می رسیم. در ادامه مسئله بیضوی دیگری را تحت یکسری مفروضات در نظر گرفته با استفاده از قضایای نقطه ثابت نتیجه وجودی جواب حاصل می شود. در پایان مسئله شبه خطی ای را مورد بررسی قرار می دهیم و به کمک روش تغییراتی به نتیجه وجودی جواب می رسیم.

یکی از مهمترین موضوعات در نظریه کنترل‏، نظریه کنترل بهینه است. درستی این مطلب را پژوهش های بسیاری در زمینه مسائل کاربردی در فیزیک‏، اقتصاد‏، فضانوردی و غیره نشان داده اند. اما برای مسئله کنترل بهینه در حالت کلی‏، جواب تحلیلی موجود نیست. به این خاطر‏، محققان بسیاری به دنبال جواب های تقریبی برای این مسئله بوده اند. می دانیم که یک مسئله کنترل بهینه منجر به یک مسئله مقدار مرزی دونقطه ای می شود که ا...

در این پایان نامه، بر روی اصل تغییراتی اکلند و برخی کاربردهای آن مانند قضیه نقطه ثابت، نقاط کارا و غیره تمرکز می کنیم. ابتدا، اصل تغییراتی اکلند برای توابع دوتایی برداری ـ مقدار در فضاهای موضعاً محدب به دست می آید. سپس قضیه نقطه ثابت کِرک ـ کاریستی، قضیه اوتِلی و تِرا، و قضیه تعادلی از آن نتیجه می شود. به علاوه معادل بودن این قضایا نتیجه می شود. در ادامه با استفاده از مفهوم شبه فاصله تعمیم یافته، ب...

در طبیعت ضریب آبگذاری یک آبخیز در جهات مختلف متغیر است و این خود موجب anisotropy در محیط میگردد. مسئله حرکت مایعات ناهمگن (مخلوط آب شور و شیرین) بطرف چاههای نیمه عمیق در یک محیط anisotropoc را میتوان با تغییراتی به حالت isotropic تبدیل کرد که این خود قبلا" توسط محققین چندی مورد بررسی قرار گرفته است . در مطالعه حاضر با بکار بردن تغییراتی در دستگاه مختصات محیط غیر یکنواخت خود را به محیطی یکنواخت ...

ضرورت اجرای اصلاحات سیاسی در ساختارهای حاکم بر دولت های عرب حاشیه جنوب خلیج فارس موجب شد مسئله دمکراسی تحمیلی مطرح شود. در این راستا بزرگ‌ترین طرحی که مطرح شد طرح موسوم به طرح خاورمیانه بزرگ است. با بررسی اقداماتی که تحت این طرح در منطقه انجام پذیرفت: اولا، در وضعیت کلی سیاسی و اجتماعی شیعیان تغییراتی قابل اعتنا ایجاد شد؛ ثانیا، طرح مورد اشاره پس از نتایج اولیه‌ که به بار آورد فروکش کرده...

در این پایان نامه، ‏ابتدا به معرفی الگوهای تکراری ضمنی و صریح برای پیدا کردن نقاط ثابت یک نگاشت ناانبساطی تعریف شده بر یک زیر مجموعه بسته و محدب از یک فضای هیلبرت حقیقی می پردازیم. همچنین نتایج همگرایی قوی دنباله تولید شده به وسیله الگوهای مفروض‏، به یک نقطه ثابت نگاشت ناانبساطی را تقریب می زنیم، ملاحظه خواهیم کرد که این نقطه ثابت همچنین جواب یک نابرابری تغییراتی تعریف شده بر مجموعه نقاط ثابت م...

تصاویر، به خاطر تغییر در اندازه روشنایی منظره بر روی فیلم شکل می­ گیرد. در نگاه اول، در عکس برداری هوایی چنین تغییراتی تنها با تغییر نوع پدیده زمین رابطه دارد. البته، این فرضیه، آسان گرفتن بیش از حد مسئله است. زیرا عوامل زیادی که با نوع با شرایط یک عارضه زمینی ارتباطی ندارند و می­ توانند بر اندازه­ گیری­ های مقدار نوردهی فیلم اثر بگذارند. از آنجا که عوامل مزبور روی اندازه­ گیری نوردهی اثر می­ گ...