در این پایان نامه یک تجزیه از رادیکال یک زیرمدول nاز یک مدول نوتری m ارائه می شود که رادیکال n اشتراک متناهی زیرمدول های اول شامل n است. یک مزیت چنین نمایشی محاسبه بعد یکنواخت m/rad n می باشد. در این راستا ایدال های اول وابسته تعمیم یافته یک زیرمدول n مدول m تعریف می شود و ارتباط آن با ایدال های ائل وابسته به رادیکال زیرمدول مشخص می شود. سپس تجزیه ارائه شده بالا برحسب ایدال های اول وابسته تعمیم...

در این پایان نامه به بررسی حلقه ها و مدول های تحویل یافته، صفردرجی، آرمنداریز و ناتکین می پردازیم.چندین نتیجه شناخته شده برای حلقه های تحویل یافته و حلقه های صفردرجی را به مدول های تحویل یافته و مدول های صفردرجی تعمیم می دهیم. ثابت می کنیم که برای یک مدول نیم اول یا یک مدول نیم اولیه (یک مدول با رادیکال جیکوبسون صفر)، مفاهیم تحویل یافته، متقارن، ps-آرمنداریز و صفردرجی باهم معادل اند.مثال های جد...

چکیده ندارد.

دو مدول تصویری نامتناهی تولید شده یکریختند وقتی که دارای مدول خارج قسمتی به پیمانه رادیکال جیکوبسن یکریخت باشندسپس نتایج کاربردی را روی حلقه های نیمه موضعی با مدول های تصویری نامتناهی تولید شده غیر قابل تجزیه بدست می آوریم و در نهایت مدولهای تصویری را روی حلقه اندومورفیسم بررسی می کنیم.

دراین نوشتار ثابت می شوداگر m و m دو r-مدول روی حلقه دلخواهr باشندو (m)? وm))? فضاهای زاریسکی از واریته های زیرمدول های m و m باشند، آن گاه (m)? و(m)? به عنوان نیم مدول روی نیم حلقه زاریسکی ازایدآل های r یکریخت هستند اگروتنهااگرr -مشبکه ?mو??m از زیرمدول های رادیکال m وm یکریخت باشند. دراین حالت نشان داده می شود که اگرچه مدول های m و m لازم نیست یکریخت باشند ولی یک تعداد ویژگی های مشترک دارند.

در فصل اول مفاهیم مقدماتی و قضایای لازم از مدول های کوهمولوژی موضعی را بیان می کنیم. در فصل دوم می خواهیم شرط اینکه این مدول ها متعلق به خاصیت سر باشند را بررسی کنیم. در ادامه شرط ملکرسون را تعریف می کنیم و در مورد جمع و ضرب و اشتراک دو ایده آل که در شرط ملکرسون صدق می کنند را بررسی می کنیم. همچنین این شرط را در مورد ایده آل های اول مینیمال بررسی می کنیم. در فصل سوم تعاریف جدیدی از خاصیت سر در ...

در این پایان نامه مطالعه ای از مدول ها روی حلقه ماتریس مثلثی شکل ‎ t= egin{bmatrix}‎ ‎a &0 ‎ ‎m & b‎ ‎end{bmatrix} انجام گرفته است، که در آن a وb حلقه هایی شرکت پذیر،یکدار و m یک (a-b)-دو مدول یکانی می باشند. با استفاده از تناظر t-مدول ها با سه تایی (x,y) که در آن xin extsc{mod}-a ، yin extsc{mod}-b وf‎ : ‎yotimes_{b}mlongrightarrow x یک a- همریختی می باشد، خواصی مانند یکنواخت، هم یکنو...

تعاریف و مفاهیم اولیه مورد نیاز در باره جبر مشبکه ها و جبر فازی را بیان می کندو رادیکال زیرمدول فازی وزیر مدول فازی اولیه را بیان کرده و به بررسی ویژگی های آن می پردازدو همچنین به مطالعه مدول های متناهیا تولید شده فازی می پردازد .در ادامه مفهوم مدول های خارج قسمتی فازی را بیان کرده و رابطه آن را با مدول های متناهیا تولید شده فازی بررسی میکنیم.

فرض کنید m یک r-مدول باشدو یک رادیکال برای m باشد. اگر u,vزیرمدولهایی از آن باشند به طوریکه u + v = m و ?(v) ? u ? v ، در این صورت گوییم v یک ?-مکمل از u در m است. یک مدول?-مکمل پذیر است اگروتنهااگر هر زیرمدول آن دارای یک ?-مکمل باشد. هر r-مدول چپ،?-مکمل پذیر است اگرتنهااگر حلقه خارج قسمت rp_?(r)باشد و j(r)=?(r)

در این پایان نامه، زیرمدول های اول و اولیه برخی از مدول ها را مورد بررسی قرار داده ایم. ابتدا تمام زیرمدول های اول ‎$r oplus r$‎ را می یابیم. سپس رادیکال زیرمجموعه ای از یک مدول آزاد را معرفی می کنیم و با استفاده از تعریف مدول های فارغ از تاب، مدول های نیمه فارغ از تاب و شبه فارغ از تاب را تعریف و نتایجی را بیان و اثبات می کنیم. در نهایت برخی از زیرمدول های اول مدول آزاد با تولید متناهی را می ی...