( با توجه به این که این پایان نامه با نرم افزار فارسی تک نوشته شده فایل word آن ضمیمه نیست ) بسیاری از معادلات دیفرانسیل مطرح در مسائل فیزیکی، معادلات دیفرانسیل بر روی گروههای لی می باشند که جواب آنها برحسب تابع نمایی قابل بیان است. روش تجزیه قطبی تعمیم یافته، یک روش عددی کارا برای محاسبه exp aاست که در آن a عضوی از یک جبر لی ماتریسی است. یکی از مزیتهای این روش، حفظ ساختار هندسی گروه لی در محا...

شور در سال 1904 مفهوم ضربگر شور و در سال 1940 هال مفهوم ایزوکلینیسم گروه ها را مطرح کردند. در این پایان نامه برخی خواص ایزوکلینیسم و ضربگر شور جبرهای لی را بیان می کنیم. در کل بر خی مباحث مربوط به گروه ها را در جبرهای لی مورد بررسی قرار می دهیم و به تعیین ساختار همه پوشش های جبرهای لی که ضربگر شور آن ها متناهی البعد است می پردازیم که تعمیم کار باتن و استیتزینگر می باشد. بویژه نشان می دهیم در جب...

وجود یک فرم مدرج غیر صفر روی یک چنبره لی به کمک وجود یک فرم مدرج غیر صفر روی چنبره های ساختارپذیر

در این پایان نامه، ابتدا جبروارهای لی را معرفی و مثال هایی از آن بیان می نمائیم. سپس ساختارهای پواسن روی فضاهای برداری، کلاف های برداری و منیفلدهای هموار را معرفی می کنیم و نگاهی اجمالی به همولوژی، کوهمولوژی و گروه های لی پواسن خواهیم داشت. بعد از معرفی ساختار همتافت روی منیفلد های هموار، مفهوم براکت نیجن-هویس روی میدان های چندبرداری را که در واقع تعمیم براکت لی روی میدان های برداری و تعمیم این...

در این مقاله، تقطیر بخار و رشد کردن قطره روی دیواره سرد افقی و همچنین افتادن قطره از روی صفحه عمودی شبیه سازی شده است. روش بکار رفته روش بولتزمن شبکه ای و مدل مورد استفاده مدل لی است که در نسبت های چگالی و ویسکوزیته زیاد پایدار است. این روش همراه با حل معادله دما و اضافه کردن یک عبارت چشمه تغییر فاز به معادله اصلی لی، مورد استفاده قرار گرفته است. مدل لی بر فرضیات کان-هیلیارد و فرض تراکم ناپذیری...

حدود یک قرن پیش سوفیس لی از گروههای پیوسته برای توسعه تئوری تبدیل ها بصورت سیستماتیک جهت حل odeها به روش جداسازی متغیرها استفاده کرد. اگرچه این تئوری روش قدیمی می باشد. اما هیچ مرجع پایه ای برای کاربرد مهندسان وجود ندارد. در پایان نامه حاضر با ارائه یک روش بسیار ساده سعی در حل odeها مرتبه اول و دوم غیرخطی با استفاده از تئوری لی شده است . این روش چنانکه بیان شد براساس جداسازی متغیرهای استوار است...

در این رساله به مطالعه اشتقاق های لی روی جبرهای عملگری و جبرهای مثلثی می پردازیم. شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک اشتقاق لی روی این جبرها به شکل استاندارد ظاهر شود به عبارت دیگر، بتوان آن را به صورت مجموع یک اشتقاق جمعی و یک نگاشت مرکز مقدار که جابجاگرها را به صفر می نگارد تجزیه کرد.

lفرض می کنیم l یک جبر لی موضعاً متناهی روی میدان f با مشخصه صفر و بصورت حد مستقیم جبرهی لی ساده با بعد متناهی باشد.

ما در این تحقیق ابتدا با تشریح مفهوم انتگرال روی منیفلدها، به معرفی مفهوم تک مدولی بودن یک گروه لی پرداخته، همچنین با معرفی متریکهای شبه ریمانی روی منیفلدها، به معرفی مفهوم گروههای لی لورنتسی پرداخته ایم.سپس گروههای لی تک مدولی لورنتسی سه بعدی تحت ایزومورفیسم، به شش دسته مجزا تفکیک شده اند و بعد با تعریف انحنای گاوسی و میانگین زیر منیفلدهای شبه ریمانی انحنای گاوسی و میانگین زیر گروههای لی دو بع...

در این مقاله، شارهای بسط ناپذیر از منحنی ها در گروههای لی سه بعدی با متریک دو-پایا مورد مطالعه قرار می گیرد. شرایط لازم و کافی برای آنکه منحنی شار بسط ناپذیر باشند برحسب معادله با مشتقات جزئی شامل انحناها بسط داده می شود. همچنین نتایجی برای حالت های خاص گروه های لی ارائه می کنیم.