در این پایان نامه به بررسی حلقه های خوش ترکیب خواهیم پرداخت. به عبارت دیگر حلقه هایی را مطالعه می کنیم که در آنها هر عنصر به صورت جمع یک عنصر خودتوان و یک عنصر یکال نوشته می شود. حلقه های با بعد صفر و حلقه های شبه موضعی مثالهایی از این حلقه ها هستند. سپس حلقه های منحصرا خوش ترکیب را تعریف می کنیم و مثالهایی از آن ارائه می دهیم و گزاره هایی را بیان و اثبات می کنیم. در خاتمه نیز حلقه منحصرا قویا ...

در این تحقیق, ابتدا با تعریف ابرگراف, ابرگراف جهت دار و ابرمسیر آشنا خواهیم شد. سپس الگوریتمی را برای به دست آوردن کوتاه ترین ابرمسیر روی یک ابرگراف جهت دار معرفی خواهیم کرد. در ادامه الگوریتم هایی معرفی می شوند که با استفاده از آن ها می توانیم k‎ تا از کوتاه ترین ابرمسیرها را از راس مبدا s به راس مقصد t‎ به دست آوریم و این الگوریتم ها از نظر زمان اجرا با هم مقایسه می شوند. بعد از آن یکی از کار...

چکیده: شیا یک پایه ی چگالی دینامیکی برای مجموعه های جزئاً هذلولوی از وابرسانی های حافظ اندازه معرفی کرده است. ما از این پایه ی چگالی برای مطالعه ی ساختار توپولوژیکی مجموعه های جزئاً هذلولوی استفاده می کنیم. ثابت می کنیم اگر ? یک مجموعه ی قویاً جزئاً هذلولوی با اندازه ی مثبت باشد، آنگاه ? شامل منیفلدهای پایدار کلی روی ?(?^d) و منیفلدهای ناپایدار کلی روی ?(?^d) است. همچنین چندین کاربرد از این چگالی ...

نقاط ساپورت و مجموعه ساپورت که برای اولین بار توسط ‏‎v.klee‎‏ و بعدا توسط ‏‎bishop‎‏ و ‏‎phelps‎‏ معرفی شد، کاربردهای زیادی در هندسه باناخ و آنالیز تابعی دارد. از حالتهای ویژه نقطه ساپورت ، نقطه اکسپوزد و قویا اکسپوزد می باشد که به نوبه خود حائز اهمیت می باشند و ارتباط بسیار نزدیک با خاصیت ‏‎radon-nikodym‎‏ دارند.

در این پایان نامه سعی شده با استفاده از نتایجی که از شرط ها و خواص عمل های یکست (یکدست، به طور ضعیف یکدست و ...)وجود دارد به مشخص سازی تکواره های حذف پذیر راست بپردازیم. در این روند با چند نوع جدید از انواع جدید یکدستی عمل ها و ارتباط آنها با یکدیگر آشنا شده و از نتایج به دست آمده در این روند به مشخص سازی تکواره های حذف پذیر راست با استفاده از خواص یکدستی و منظمی عمل ها می پردازیم.

فرض کنیم (r, m)یک حلقه موضعی با بعد کرول n و a ایده آلی از r باشد. دستیابی به نتایجی در صفر شدن و ناصفر شدن مدول های کوهمولوژی موضعی برای هر r-مدول m در جبر جابجایی و هندسه جبری از اهمیت بسزایی برخودار است. با توجه به قضیه صفر شدن گروتندیک به ازای هر i>n , i-امین مدول کوهمولوژی موضعی m نسبت به ایده آل a برابر با صفر است. یک شرط لازم و کافی برای صفر شدن n- امین مدول کوهمولوژی موضعی r نسبت به...

در این پایان نامه نشان می دهیم اگر حلقه نوتری و هر مدول یکدست دارای بعد تصویری متناهی باشد، رسته هموتوپی مدولهای تصویری مثلثی وبه طور فشرده تولید می شود. همچنین در صورتی که حلقه نوتری باشد رسته هموتوپی مدولهای تزریقی مثلثی و به طور فشرده تولید شده است.

این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل است . در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی مورد نیاز آورده شده است . در فصل دوم ابتدا به معرفی همبافت کوزین و برخی از ویژگیهای مقدماتی آن می پردازیم که اکثر مطالب آن از [g] گرفته شده است . در انتهای فصل دوم قضیه 13.2 را یکی از نتایج مقاله اصلی است ثابت می کنیم. در این قضیه فرض می کنیم. در این قضیه فرض می کنیم a حلقه ی جابجایی، یکدار و نوتری بوده، l و -a, k مدول با...

در این پایان نامه مفهومی از مدول های ifp- تخت ( ifp- تزریقی ) را به صورت تعمیمی غیر بدیهی از مدول های تخت ( تزریقی ) بیان می کنیم و به طریق گوناگون خواص این گونه مدول ها را بررسی می کنیم. برای مثال نشان می دهیم که کلاس مدول های ifp- تخت (ifp- تزریقی ) تحت حاصل ضرب های مستقیم و جمع های مستقیم بسته است. در حالت کلی می دانیم حاصل صرب مستقیم مدول های تخت، تخت نیست اگرچه حاصل ضرب مستقیم مدول های تخت...

زیر مدولهای اول -r مدول چپ m ارتباط نزدیکی با ایده آلهای اول حلقه r دارند. اگر n یک زیر مدول اول از m باشد آنگاه pa n n m/n یک ایده آل دو طرفه از r است . یک رده خاص از زیر مدولهای اول m را، زیر مدولهای قویا اول از m در نظر می گیریم و نشان می دهیم که اگر r در شرط زنجیر صعودی (به ترتیب در شرط زنجیر نزولی) روی ایده آلهای اول صدق کند و m یک -r مدول چپ متناهیا تولید شده باشد آنگاه m در شرط زنجیر صعو...