در این پایان نامه ابتدا تعاریفی از قاب و جمع مستقیم در فضاهای هیلبرت را ارائه داده و سپس دنباله ی قاب با مجموعه اندیس شمارش پذیر در فضای هیلبرت را تعریف میکنیم [2,15]و درادامه شرایط لازم و کافی برای اینکه جمع دو دنباله بسل با عملگرهای مربوط به آن در فضای هیلبرت قاب باشد را در[3,2] بیان میکنیم.همچنین خواصی از جمع وجمع مستقیم دنبالههای قاب در[12,6] بیان کرده که در این راستا شرایط لازم و کافی...