در این پایان نامه، هدف مطالعه ی موجک های لژاندر برای حل مسائل مقدار اولیه از نوع براتو است، که در نظریه ی احتراق حرارتی، احتراق سوخت و انتقال گرما بسیار کاربرد دارد. از ویژگی های موجک لژاندر همراه با روش انتگرال گیری گاوس برای کاستن مشکل حل معادلات جبری غیرخطی استفاده می شود. هم چنین یک روش مطمئن برای همگرایی روش موجک لژاندر برای حل رده ای از معادلات ولترای غیر خطی و تقریب خطای این روش نیز بحث ...

در این رساله از چند پایه برای حل معادلات دیفرانسیل در بازه نیمه متناهی استفاده می کنیم. پس از بررسی ویژگی های چند جمله ای های لاگر، آن را بهبود می دهیم و توابع لاگر مقیاس شده را مطالعه می کنیم. به همین منظور توابع لژاندر گویای تعدیل یافته را برای افزایش کارایی توابع لژاندر گویا ارائه می کنیم و به حل چند مساله می پردازیم.

در این پایان نامه، دوگانگی مزدوج توابع محدب مجموعه مقدار مورد مطالعه قرار می گیرد. این پایان نامه به صورت زیر تنظیم شده است: فصل اول، به مرور برخی تعاریف و نتایج پایه ای توپولوژی، آنالیز تابعی و آنالیز محدب اختصاص یافت که در فصل های بعدی مورد استفاده می باشند. هدف اصلی فصل دوم، معرفی فضاهای برداری توپولوژیک محدب و فضاهای خطی مخروطی و خواص مهم آن ها می باشد. در فصل سوم، برخی از نتایج...

در این پایان نامه منظور از صفحه مطلق عام، فضای وقوعی است که با اصول موضوعه هلموت کارتسل مشخص شده است. واژه ی « عام » به معنای آن است که هیچ فرضی از پیوستگی در نظر گرفته نمی شود. نشان داده می شود که یک هندسه مطلق همواره دارای یک همنهشتی تکین، هذلولوی یا بیضوی است. سپس با این مفاهیم یک توصیف جامع برای حالات مختلف اندازه زاویه چهارم یک چهارگوش لامبرت-ساکری آورده می شود. به ویژه قضایای اول و دوم ...

در این پایان نامه با استفاده از اصول ریاضیات در تئوری مکانیک جامدات، توابع گرین الاستیسیته یک نیم فضای ایزوتروپ جانبی با صفحات ایزوتروپی متعامد با سطح آزاد ارائه شده است. پاسخ محیط در قالب توابع گرین الاستیسیته در نیم فضای سه بعدی با صفحات ایزوتروپی متعامد با سطح آزاد مورد توجه قرار گرفته است. با استفاده از تحلیل تانسورها در تئوری مکانیک محیط های پیوسته، ابتدا ثوابت الاستیسیته را برای یک محیط ا...

در این رساله ابتدا روش های طیفی و آنالیز فوریه معرفی و خواص همگرایی آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس به معرفی چندجمله ای های انتقال یافته لژاندر و چبیشف و ویژگی های آنها پرداخته می شود. با استفاده از ویژگی های این چندجمله ای ها، ماتریس های عملگر مشتق معمولی و مشتق کسری کاپوتو برای این چندجمله ای ها محاسبه می شوند. همچنین کاربرد این چندجمله ای ها همراه با ماتریس های عملگر آنها برای حل معادلات ...

مدل ریاضی بسیاری از مسائل در علوم مختلف نظیر مهندسی، فیزیک، ریاضی، شیمی و زیست شناسی با معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، خطی یا غیر خطی و با دامنه های متناهی یا نامتناهی بیان می گردد. روش های عددی مختلفی برای حل این معادلات موجود است. در این پایان نامه به برخی از روش های طیفی برای حل معادلات دیفرانسیل در بازه های نامتناهی و نیمه متناهی اشاره شده و به طور خاص به روش ...

در این مقاله مدل مرتبۀ کسری سرمایش یک جسم نیمه‌نامتناهی در اثر تابش معرفی می‌شود. در جسم نیمه‌نامتناهی مفروض‏، معادلۀ گرما به‌همراه یک شرط اولیه و یک شرط مرزی مجانبی تشکیل تک‌معادله‌ای هم‌ارز می‌دهند که در آن مرتبۀ مشتق‌ها نصف شده است. این معادله و یک شرط مرزی که با انتقال تابشی گرما معرفی می‌شود‏، تشکیل مسئله‌ای مقدار اولیه می‌دهند که معادلۀ دیفرانسیل آن معمولی‏، غیرخطی و مرتبۀ کسری است. جواب ...

یک دبی‌سنج فراصوت چهار مسیره با نصب فرستنده/گیرنده‌های امواج فراصوت بر روی یک لوله 8 اینچی طراحی و ساخته شد. با عبور کنترل شده سیال ازدرون دبی‌سنج ساخته شده، سرعت سیال در چهار لایه مختلف با استفاده از روش تفاضل زمانی(Time-difference) اندازه گیری شد. با استفاده از روش انتگرال گیری عددی به روش گاوس-لژاندر و اعمال تقریب مهندسی، نرخ شارش سیال بدست آمد. با مقایسه پاسخ دبی‌سنج ساخته شده با پاسخ یک دب...