این پژوهش بر روی نمایش گروه، نمایش های دوعضوی از گروه های سه تایی، گروه های چندتایی و چندتایی متناهی و در نهایت نمایش های دوعضوی از گروه های چندتایی بنا شده است. پس از بررسی و مطالعه نمایش گروه به بیان نمایش های دوعضوی از گروه های سه تایی می پردازیم. سپس مفهوم نمایش های گروه های چندتایی را معرفی و رابطه بین این نمایش ها و گروه های درون بر از آن ها و گروه های پوششی را بررسی می کنیم. با در نظر گر...

فرض کنید g یک گروه متناهی باشد به طوری که مربع هر درجه کاراکتر تحویل ناپذیر آن اندیس مرکز گروه را عاد می کند. آیا می توان نتیجه گرفت که گروه پوچتوان یا حتی حلپذیر است؟ همچنین در مورد بعضی از تعمیمهای فوقالذکر بحث خواهیم کرد. همچنین، تا چه اندازه ساختار یک گروه حلپذیر توسط بزرگترین درجه کاراکتر تحویل ناپذیر گروه تحت تاثیر قرار میگیرد مورد بحث قرار خواهد گرفت. let g be a finite group such tha...

طبق قضیه پرون-فروبنیوس، اگر یک ماتریس (مربعی و مولفه به مولفه) نامنفی باشد آنگاه شعاع طیفی آن یک مقدار ویژه از است و بردار ویژه متناظرش نامنفی است. اگر بعلاوه، تحویل ناپذیر باشد آنگاه یک مقدار ویژه ساده است و بردار ویژه متناظرش مثبت است. همچنین برای یک ماتریس نامنفی تحویل ناپذیر با اندیس غیر اولیه (یعنی دقیقأ مقدار ویژه با قدر مطلق داشته باشد)، فروبنیوس یک قضیه ساختاری عمیق تری را ثابت کرده است...

در این پایان نامه مفاهیم مقدماتی از توسیع میدان ها و نظریه اعداد جبری را مطالعه می کنیم. سپس به بررسی قدرمطلق هاو نظریه ارزیاب ها و میدان های کامل می پردازیم.همچنین با توسیع ارزیاب v به یک توسیع از میدان درجه باقی مانده و شاخص انشعاب را تعیین می نمایم.به خصوص توسیع های بی نقص و سپس چند جمله ای های بی نقص راتعریف می کنیمو نیز با استفاده از تعریف زنجیرهای متمایز کامل ثابت های وابسته به چندجمله ای...

ایان نامه حاضر، بر اساس قضیه ای که توسط بلک برن اثبات شده، تدوین گردیده است. در این قضیهp-گروه های با رتبه ی کوچک ، در 4 دسته طبقه بندی شده اند. دسته ی اول یک p-گروه فرادوری با p>2است و در سه دسته ی دیگر با p-گروه های غیرفرادوری مواجه هستیم. ابتدا سرشت های تحویل ناپذیر، کلاس های تزویج و زیرگروه های بزرگ مرکزی گروه های فرادوری را بررسی می کنیم. فرض می کنیم |g|=p^n، آن گاه تعداد سرشت های ت...

فرض کنید r یک حلقه وi یک ایده آل از آن باشد تساوی i^2=qi برای هر ایده آل پارامتری q مشمول توان به اندازه کافی بزرگ از ایده آل ماکسیمال m که برقرار است. اگر q ایده آل m-اولیه در یک حلقه موضعی r و یک نمایش مجزا از q به عنوان یک اشتراک تحویل ناپذیر از ایده آل های m-اولیه باشد اندیس تحویل پذیری q را به صورت (n(q,r تعریف می کنیم با در نظرگرفتن r به عنوان حلقه موضعی کوهن - مکولی تعمیم یافته در پی یا...

در سال 1940 فیلیپ هال به منظور رده بندی p-گروهها ی متناهی مفهوم ایزوکلینیسم را تعریف کرد. کمی بعد هال در یک مقاله کوتاه ایزوکلینیسم را به ایزولوژیسم نسبت به یک واریتهv تعمیم داد. در این رساله مفهوم n-ایزوکلینیسم و v-ایزولوژیسم را برای رده تمام زوجهای گروهها تعمیم می دهیم. پس از مطالعه جزییات این مفاهیم جدید، زوج گروههای تحویل ناپذیر خارج قسمتی و زیرگروهی را تعریف و نشان میدهیم چگونه یک زوج از...

چکیده ندارد.

فرض کنید v یک ارزیاب هنسلی با رتبه دلخواه از یک میدان k و v ? توسیع v به بستار جبری k ? از k با گروه مقدار g ? باشد. در سال 2008، رون براون یک دسته p از چندجمله ای های تکین تحویل ناپذیر را بر روی k ارائه داد به طوری که برای هر g(x) متعلق به p ، یک کوچکترین ثابت ?g متعلق به g ? وجود دارد ( که ثابت براون نامیده می شود)که دارای این خصوصیت است که زمانی که v ?(g(?)) بزرگتر از ?g باشد و k(?) توسیع من...

چکیده در این پایان نامه یک شرط لازم وکافی ارائه می شود برای اینکه فضاهای همگن حاصل از sl(n,r) عمل سره sl(2,r) را بپذیرند, این مطلب هم ارز است با اینکه این فضاها عمل یک گروه بی پایان ناپیوسته تولید شده به وسیله یک عضو تک توان را بپذیرد. روش اثبات بر اساس محک کوبایاشی برای عمل های سره بر فضاهای همگن تحویل یافته پایه ریزی شده است. همچنین فضاهای متقارن تحویل ناپذیر که عمل سره sl(2,c) را می پذیرند,...