در این پایان نامه به معرفی ابرجبرهای لی و توسیع های مرکزی آنها می پردازیم. همان ابتدا همه تعاریف مورد نیاز را ارایه می کنیم و سپس نظریه کلی توسیع های جهانی را بسط می دهیم. به ویژه، دو مشخصه از توسیع های مرکزی جهانی (همبند ساده و به طور مرکزی بسته بودن) را ارایه داده و نشان می دهیم یک ابرجبر لی، توسیع مرکزی جهانی دارد اگر وفقط اگر کامل باشد. همچنین توسیع مرکزی جهانی uce(l) از یک ابرجبر لی l را م...

در این پایان نامه هدف اصلی ما مطالع و بررسی خاصیت جابجایی در حلقه های زیر بولی و حلقه های نیم پریودیک است. این پایان نامه از سه فصل تشکیل شده است که در فصل اول به تعاریف ، لم ها و قضایایی که در سایر فصل ها به آن ها نیاز داریم می پردازیم . در فصل دوم حلقه زیر بولی را تعریف می کنیم و با بیان و اثبات قضایایی به بررسی خاصیت جابجایی در حلقه های زیر بولی می پردازیم و در پایان این فصل با بیان چند م...

در این رساله دکتری، از دیدگاه آنالیز هارمونیک روش های آنالیز زمان – فرکانس را برای سیگنال ها و توابع تعریف شده روی مجموعه هایی با ساختار جبری غیر تعویض پذیر (گروه های ناآبلی موضعاً فشرده و فضاهای همگن موضعاً فشرده متناظر با گروه های ناآبلی موضعاً فشرده) ارائه خواهیم داد. نظریه تبدیلات حوزه زمان – فرکانس (مانند تبدیل گابر پیوسته و یا تبدیل موجک پیوسته) و همچنین نظریه پیچش توابع از مهمترین ابزارهای...

در این پایان نامه ما رده ای از حلقه های‏ تعویض پذیر را معرفی می کنیم به طوری که مشبکه ایده آل های آن‏، به وسیله ضرب ایده آل ها تکمیل شده است یعنی این که نیم حلقه از ایده آل ها یکریخت با جبر ـm v‎‎ ‎‎ است. این رده از حلقه های تعویض پذیر‏، جمع مستقیم حلقه های زنجیر آرتینی موضعی یکدار هستند. از جمله حلقه هایی که در این رده قرار دارند‏، حلقه های لوکاسوییچ می باشند که در ادامه به بررسی برخی خواص آن ...

مفهوم ? - حلقه ها توسط نوباسوا معرفی شد و بلافاصله بعد از وی در سال 1966، بارنس این مفهوم را توسعه داد و نتایجی به دست آورد. مفهوم ? - نیم حلقه ها نیز توسط روآ به عنوان توسیعی از ? - حلقه ها معرفی شد. قالب اصلی این رساله بیان مفاهیم و اثبات قضیه های گوناگون در ? - نیم ابر حلقه ها است. مفهوم نیم گروه سه تایی توسط باناخ معرفی شد. وی با استفاده از مثالی نشان داد که یک نیم گروه سه تایی قابل تبدی...

هدف از این پایان نامه، طبقه بندی ساختارهای ابر مختلط ناوردا روی گروه های لی 4- بعدی حقیقی g است. نشان می دهیم گروه های لی همبند ساده که ساختارهای ابر مختلط ناوردا می پذیرند، به صورتهای: 1- گروه جمعی h از کواترنیونها 2- گروه ضربی * h از کواترنیونهای غیر صفر 3- گروه های حل پذیری که بطور ساده متعدی روی فضاهای هیپربولیک مختلط و حقیقی rh4 وch2 عمل می کنند 4- ضرب نیم مستقیم c?c، هستند. فضاهای ch2 و c...

در این پروژه به بررسی پراکندگی موج s دو اتم تمییزپذیر فراسرد مقید در دو موجبر اتمی می پردازیم.فاصله ی جدایی محورهای دو موجبر مقدار قابل تنظیم d است. برای حل عددی این مساله, از تقریب تفاضل محدود و روش نمایش متغیرهای گسسته در ضرب غیر مستقیم(nddvr) برای شبکه بندی فضا استفاده کرده ایم. نشان می دهیم که پتانسیل قیدی سبب القای تشدید به دستگاه می شود, که به آن تشدید قیدالقای ناهم خط sir اطلاق می شود. د...