روش های گرادیان مزدوج یک خانواده بسیار مهم از روش های تکراری برای حل مسائل بهینه سازی نامقید در مقیاس بزرگ می باشند. این روش ها به دلیل عدم نیاز به محاسبه و ذخیره سازی ماتریس ها، به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرند. یک ویژگی مهم برای این روش ها این است که، جهت های جستجوی کاهشی تولید کنند. اما جهت های جستجوی تولید شده توسط روش های استاندارد(دو جمله ای)گرادیان مزدوج لزوماً در شرط کاهش کافی...

پایان نامه شامل چهار فصل بوده است که در فصل اول، ابتدا بعضی از مفاهیم، تعاریف و قضایایی مرور می شود که در فصل های بعدی پایان نامه استفاده می شوند. در فصل دوم به بعضی از خواص و مشخصات ماتریس ‎ معین مثبت‎‎ و نیمه معین مثبت‎ اشاره می شود. با توجه به ویژگی های این ماتریس ها، در مورد ساختار و کران های مقادیر ویژه ی ماتریس های معین مثبت بحث می شود و در این راستا قضایای مفیدی ارائه می شوند که در عین س...

فرض کنیم ‎$g$‎ یک گروه باشد و ‎$m$‎ و ‎$n$‎ زیرگروه های نرمالی از ‎$g$‎ باشند. در این صورت ‎$aut^{m}_{n}(g)$‎ را گروه همه خودریختی های ‎$g$‎ در نظر می گیریم که ‎$g/m$‎ و ‎$n$‎ را مرکزی می کنند. همچنین برای سادگی ‎$aut^{z(g)}_{z(g)}(g)$‎ را با ‎$c^{*}$‎ نمایش می دهیم. یکی از سوالات جالبی که در مورد خودریختی ها مطرح می شود یافتن شرط لازم و کافی برای گروه ‎$g$‎ است به طوری که زیرگروه...

در این مقاله با ارائه ی روش جدیدی در مدل سازی هندسی تصاویر ماهواره ای، از چند جمله ای های دوبعدی به منظور تعیین موقعیت سه بعدی در تصاویر ماهواره ای استریو استفاده شده است. در این مدل سازی، چند جمله ای های دوبعدی نقش برقراری ارتباط بین فضای زیمن و تصویر را ندارند و در روند مدل سازی به عنوان پارامترهای اضافی در معادله ی شرط هم خطی در نظر گرفته شده اند. معادله ی شرط هم خطی به کار رفته در این مدل س...

فرض کنیم g یک گروه و n زیر گروه نرمال آن باشد، در این رساله با متمرکز شدن روی جفت (g, n)به بررسی جفت های توانا، کامل و پوچ توان می پردازیم. در ابتدا برای یک جفت از گروه ها مفهوم مرکز دقیق را معرفی می کنیم و نشان می دهیم این زیرگروه یک محک برای توانا بودن یک جفت از گروه ها مشخص می کند. به علاوه این محک را با محک ارائه شده توسط الیس در[6] مقایسه می کنیم. در انتها طبقه بندی کاملی برای جفت های آب...

در این پایان نامه، زیرگروه از را اشتراک نرمال سازهای باقیمانده های پوچ توان همه ی زیرگروه های گروه متناهی تعریف می کنیم و قرار می دهیم . برای یک سری نرمال با ویژگی تعریف می کنیم، و نشان خواهیم داد که اگر و تنها اگر باقیمانده پوچ توان ، پوچ توان باشد. علاوه بر این اگر همه ی عناصر مرتبه ی اول عضو باشند، آنگاه حل پذیر و می باشد که همان طول برای است که مجموعه ی مقسوم علیه های اول می باشد. کلما...

بهینه سازی را می توان علم مشخص نمودن بهترین جواب برای یک مسئله که به صورت ریاضی تعریف شده است، بیان کرد. یکی از شاخه های اساسی بهینه سازی، بهینه سازی نامقید است. به طور کلی برای نیاز است. اما یافتن ریشه های یک تابع برداری f حل مسئله بهینه سازی به یافتن ریشه های تابع گرادیان مشکل و در مسائل با مقیاس بزرگ عملاً غیر ممکن است. برای رهایی از این مشکلات و یافتن جواب مورد نظر اغلب از روش های تکراری...

مفهوم مدول هایی(حلقه هایی) که در شرط acc روی زیرمدول های خاصی صدق می کنند در مرجع [2] معرفی و خواص مهم و گوناگونی از حلقه های نوتری به این حلقه ها و مدول ها توسعه داده شد. مؤلف حاضر در مراجع [5] و [6]، دوگان مفهوم فوق را معرفی، و به توسعهٔ این تئوری پرداخت. در این مقاله یک مشخصه سازی از این حلقه ها ارائه شده است.

می دانیم که همه زیرگروه های پوچ توان حل پذیر هستند. فرض کنید تعداد زیرگروه های ماکسیمال غیر نرمال گروه متناهی g پوچ توان باشند, نشان می دهیم که g حل پذیر است و به ازای برخی عدد اولp, p-پوچ توان است. و اگر g ناپوچ توان باشد تعداد مقسوم علیه های اول مرتبه g بین 2وk+2 خواهد بود. که k تعداد زیرگروه های ماکسیمال نرمال هستند که پوچ توان نمی باشند.

فرض کنید s یک نیمگروه با عضو صفر،,∘ و n≥2 باشد. گوئیم s در شرط zcnصدق می کند هر گاه 〖〖 a〗_1 a〗_2…a_n=∘ نتیجه دهد a_(σ(n) ) =∘ ... a_(σ(2)) a_(σ(1))، برای هر جایگشت σϵs_n. یک حلقه r در شرط zcn صدق می کند هر گاه ( r , . ) در شرط zcn صدق کند. در این پایان نامـه بـه بررسی مقاله ]2[ از v. camillo و d.d. anderson می پردازیم. نشـان می دهیم یک نیمگروه که فاقد عضو پوچ توان ناصفر است، در شرط zcn برای هر...