این پایان نامه شامل جنبه های مختلفی از ریاضیات نوین و علوم کامپیوتری مانند هندسه جبری محاسباتی و محاسبات نمادین می باشد. فصل اول به پیشنیازها می پردازد. در فصل دوم الگوریتمی را برای محاسبه پایه گروبنر ، پایه ای که در حل نمادین دستگاهها کاربرد زیادی دارد، ارائه می شود. قضیه مکانهای صفر و چندجمله ایهای نهایی در فصل سوم ارائه خواهند شد. در پایان راه حلی را برای یک مسئله از نظریه ماتریسها، مسئله جا...

رگرسیون چند جمله ای روشی پارامتری برای برازش منحنی به داده ها می باشد که در آن ارتباط بین متغیر پاسخ و متغیرهای مستقل به صورت چند جمله ای برآورد می گردد. در بسیاری از مواقع در مورد نحوه ارتباط بین متغیرها اطلاع زیادی در دست نیست . در این صورت بهتر است به جای مفروض داشتن یک الگوی پارامتری خاص (مانندچند جمله ای) برای داده ها از روشی استفاده شود که داده ها ماهیت روند خود را بهتر نشان دهند. اسپلاین...

آنالیز رگرسیون بطور گسترده ای برای مطالعه رابطه بین یک متغیر پاسخ و برداری از متغیرهای وروردی (عوامل x =) x x () بکار میرود. فرض میشود رابطه بصورت y = f) x (0 + باشد که در آن f برداری از توابع معلوم، 0 برداری از پارامترهای نامعلوم و خطای تصادفی است . برای برآورد 0، تعداد n مشاهده y y را بازای نقاط x x اختیار کرده و با استفاده از روش کمترین مربعات 0 را برآورد میکنیم . مسئله طرح ریزی بهینه چگونگی...

این پایان نامه شامل سه فصل است در فصل اول باتعاریف نمادها وقضیه های مورد نیاز در فصل های بعد آشنا می شویم.در فصل دوم که شامل سه بخش است در بخش اول قضیه های مقدماتی که در حقیقت تعمیم های اولیه ای ازقضیه انستروم-کیکیا هستند می پردازیم دربخش دوم کرانهای ضمنی رابرای چند جمله ایهای حقیقی بیان می کنیم ودر بخش سوم کرانهای سریع را برای چند جمله ایهای حقیقی بیان می کنیم. درفصل سوم که شامل دوبخش است در ب...

برای استدلال در مورد فرایندهای ناشی از عملکرد چندین مرکز منطق های مختلفی ایجاد شده استکه به صورت بندی گزاره ها در زبان های تخصص یافته و بررسی مدل های متناظر و صدق کذب احکام در این مدل ها می پردازد. همچنین نرم افزارهایی برای بررسی این موارد ایجاد شده است. منطق زمانی atl برای بیان گزاره هایی در مورد آن چه ائتلافی از بازیکن ها در یک همکاری استراتژیک می توانند بدان نایل شوند ارایه شده است. دراین پ...

در این پایان نامه تبدیل لاگر و ویژگیهای اساسی آن را تعریف کردیم .در آن نشان داده شده است که تبدیل لاگر می توا ند بطور موثری برای حل مساله رسانش گرمایی در یک سیم نیم متناهی با جریان گرمایی متغیر در حضور یک منبع گرمایی در حالت تعادل استفاده می شود. در این پایان نامه ، قضایایی از تبدیل لاپلاس چند بعدی و تعمیم آنها و بعضی از کاربردهای آنها را بیان و اثبات می شوند. همچنین کاربرد تبدیل لاپلاس دوبعد...

در این پایان نامه ‎‎به حل ‎‎عددی دستگاه معادلات انتگرال ولترای خطی می پردازیم.‎ در اینجا یک روش تقریبی برای حل عددی دستگاه معادلات انتگرال ولترای خطی معرفی می کنیم که این روش دستگاه معادلات انتگرال را به معادلات ماتریسی با کمک سری های تیلور تبدیل می کند. با این روش دستگاه معادلات انتگرال ولترا به یک دستگاه معادلات جبری خطی تبدیل می شود, از این رو از پیچیدگی محاسبات کاسته می شود و حل این دستگ...

هدف از این مطالعه برآورد مولفه های واریانس وزن بدن گوسفند مغانی با استفاده از مدل های رگرسیون تصادفی با ترکیب توابع چند جمله ای لژاندر و بی اسپلاین در بخش های رگرسیون ثابت و تصادفی مدل بود. اطلاعات استفاده شده شامل 9165 رکورد وزن بدن بود که از 2811 گوسفند طی 19 سال (1373تا 1391) در مرکز تحقیقات اصلاح نژاد گوسفند جعفرآباد مغان واقع در استان اردبیل جمع آوری شده بود. تابع چند جمله ای لژاندر با سه ...

پایان نامه با موضوع مدل بندی سریهای زمانی خود برگشت با مشاهدات گمشده بر اساس تبدیل چندجمله ای بر روی چگونگی براورد پارامتر از مدل اتورگرسیو(ar) سری زمانی تمرکز دارد. الگوریتم های براورد استاندارد برای مدل های ar با مشاهدات گم شده عملی نیستند .در این پایان نامه روش انتقال چندجمله ای برای تبدیل مدل های ar با مشاهدات گم شده به مدل های arma که تنها از مقادیر مشاهدات موجود شناسایی می شوند،بکار گرفته...

در مسئله طولانی ترین مسیر، هدف یافتن یک مسیر با بیشترین تعداد راس در یک گراف داده شده است. این مسئله‎‎ یک نسخه ی بهینه سازی از مسئله مسیر همیلتونی است‎.‎ . تاکنون تنها برای تعداد اندکی کلاس از گراف ها الگوریتم چندجمله ای برای مسئله طولانی ترین مسیر ارائه شده است. یک گراف مقایسه پذیری است اگر بتوان روی مجموعه رئوس این گراف یک ترتیب جزئی تعریف کرد؛ بطوریکه هر دو راس مجاور در گراف در این ترتیب قاب...