در‎ این پایان نامه به بررسی ماتریس الگوعلامت می پردازیم. ماتریس الگوعلامت‏، ماتریسی است که درایه های آن از مجموعه ی‎‎ {-, 0, + }می باشند. ماتریس الگوعلامت‏، پیش از این نیز مورد توجه دانشمندان علوم ریاضی قرار گرفته ا‎ست‏. به عنوان نمونه‏، سال2008، در کارگاهی در انستیتوی ریاضیات آمریکا با عنوان قضیه ی ماتریس نامنفی: عمومی سازی و کاربردها. ‏دو مسئله اساسی در ریاضیات‏، توجه به ساختار تمام الگوعلا...

در این رساله رده ایی خاص از گرافها به نام k-گرافها معرفی شده و نحوه نمایش و خواص اساسی این گرافها بررسی شده سپس بوسیله اطلاعاتی از سیستمهای دینامیکی که از انتقالهای دو بعدی حاصل شده اند خانواده ایی از 2-گرافها ساخته شده و ثابت شده فضای انتقال این سیستمهای دینامیکی با فضای مسیر های نامتناهی دو سویه این 2-گرافها همسانریخت است. در ادامه به معرفی c*-جبرهای k-گرافها پرداخته شده و برخی خواص اساسی...

پروتئین ها‎ مولکول های زیستی پراهمیتی هستند که فعالیت های مختلفی را در بدن موجودات زنده انجام می دهند. آن ها معمولا برای انجام فعالیت های خود به یکدیگر متصل می شوند یا به اصطلاح با یکدیگر برهمکنش‏‎ دارند. یک شبکه ی برهمکنش پروتئین‎، در یک گونه ی خاص از جانداران پروتئین های آن گونه و برهمکنش بین آن ها را نشان می دهد. یک کمپلکس پروتئینی‎، اجتماعی از پروتئین ها است که باهم برهمکنش داشته و عمل زیس...

شبکه های زیست شناسی، که عموماً شبکه هاِیی پیچیده و وسیع هستند، حاوی اطلاعات مهمی می باشند. امروزه نظر به پیشرفتِ قابل ملاحظه آنها ، عملیاتی بر روی این گونه شبکه ها برای استخراجِ اطلاعاتی که هر کدام از آنها دربردارند اِعمال می شود. از میان مهم ترین آنها پیدا کردن موتیف های شبکه است. موتیف به صورت الگوهایی از ارتباطات تعریف می شود که در شبکه با فراوانی بیشتری نسبت به حالت تصادفی مشاهده می شود. تحقیقات...

فرض کنید یک گراف همبند باشد. برای رئوس متمایز و ، فاصله فرعی ، طول بلندترین مسیر بین و در است. یک مسیر به طول را یک مسیر فرعی می نامند. مجموعه از رئوس را یک مجموعه فرعی می نامند هرگاه هر رأس از در یک مسیر فرعی برای برخی اعضای مانند و قرار گیرد. مینیمم اندازه یک مجموعه فرعی را عدد فرعی نامیده و با نماد نشان می دهند. مجموعه فرعی که هیچ زیرمجموعه سره آن یک مجموعه فرعی نباشد را مجموعه فرعی مینیمال ...

مقدمه: به دلیل وجود عوامل خطر فراوان و ریسک زیاد در مراکز صنعتی فرآیندی، از چندین لایه حفاظتی جهت کاهش خطر و ریسک استفاده می شود. تعیین سطوح یکپارچگی ایمنی برای سیستم های امنیتی مجهز به ابزار دقیق کمک می کند تا از ایمنی کلی فرآیند اطمینان حاصل شود. یکی از روش های تعیین سطح یکپارچگی ایمنی، ریسک گراف است. روش ریسک گراف علی رغم سادگی آن روشی کیفی و وابسته به نظرات شخصی متخصصان است. .روش کار: در ای...

مجموعه s از رئوس گراف g را یک مجموعه احاطه گر نامند هرگاه هر رأس v ? v(g) – s با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. در گراف جهت دار d مجموعه s از رئوس را یک مجموعه احاطه گر نامند هرگاه هر رأس v ? v(g) – s در همسایگی خروجی حداقل یکی از رئوس s قرار داشته باشد. مینیمم تعداد اعضای یک مجموعه احاطه گر را عدد احاطه ای نامیده و با ?(g) نشان میدهند. مقدار عدد احاطه ای یک گراف و گراف جهت دار می تواند با اضافه...

در ابرکارایی شعاعی مدلهای تحلیل پوششی داده ها تحت بازده به مقیاس متغیر مشکل نشدنی رخ می دهد. برای بررسی این موضوع ؛ یک اندازه ابرکارایی n-l به وسیله تابع فاصله جهت دار بهبود داده شده است. اگرچه این مدل ابرکارایی n-l مشکل نشدنی بودن را به اندازه ابرکارایی شعاعی معمولی مدل های dea تحمل نمی کند؛ اما یک جواب نشدنی در دو حالت خاص تولید می نماید. مطالعه حاضر قصد دارد، تابع فاصله جهت دار را با انتخاب ...

در سال 1988 مفهوم گراف قویاً منتظم جهت دار که به عنوان تعمیم کلاسیک گراف های قویاً منتظم به نوع جهت دار آن توسط دوال معرفی شد. در این پایان نامه این مفهوم را با ایده ای از جبرهای سلّولی بررسی کرده و نشان می دهیم که جبر سلّولی یک گراف قویاً منتظم جهت دار حقیقی یک جبر ناجابجایی از رتبه حداقل 6 است. با استفاده از این ایده به کمک گروههای جبری از گروههای دو وجهی و جبرهای پرچمی از یک 2-طرح اشتاینری به جست...