در این پایان نامه ‏ابتدا از روش گالرکین و روش های متداول معادلات انتگرالی برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل استفاده نموده و سپس برای حل دستگاه های حاصل‏، از روشهای تکراری جارات استفاده میکنیم.‎ ‎‏تاکید ما در اینجا بر ‏روی روشهای جارات مرتبه چهارم می باشد‏، گرچه الگوریتم ارائه شده برای روش های با مرتبه ی بالاتر نیز موثر می باشد.

وسعت روز افزون کاربرد ورقها و پوسته ها در صنایع ،لزوم محاسبات دقیق تر آنها را سبب شده است. از آنجا که به دلیل هندسه خاص ورق ها و پوسته ها ، تئوری های مربوط به آنها از تئوری الاستیسیته مشتق گرفته و از آن جدا گشته است و نیز به دلیل ضخامت ناچیز آنها عمدتا مسائل مربوط به آنها غیر خطی است در نتیجه لازم است تا مسائلی از این نوع با روشهای عددی حل گردند. یکی از روشهای حلی که در مسائل غیر خطی به روش عدد...

با انگیزه دهی مشکلِ در حال توسعه ی روش های دقیق و روش های زمان - گامیِ پایدار‏، برای معادلات پتانسیلی تک لایه‏ ای‏، برای پراکندگی صوتی یک سطح، ما نتایج همگرایی جدیدی را حاضر کردیم که برای تقریب های چندجمله ای تکه ای گالرکین ناپیوسته ‎$dg‎‎‎‎$‎ از یک معادله ی انتگرالی ولترا‎‏ی نوع اول از نوع هسته ی پیچشی است، که هسته ی ‎$‎‎‎k‎$‎ ‎‏هموار و در ‎$‎k(0) ‎ eq 0‎‎‎‎‎‎$‎‏ صدق می کند. ما نشان می دهیم که ی...

در این پایان نامه، روش هم محلی سینک را برای حل مساله مقدار مرزی دو نقطه ای و دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی از مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم معرفی می کنیم. همچنین روش سینک-گالرکین در حل مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای مورد استفاده قرار می گیرد. در هر دو روش از تابع پایه ای سینک برای تقریب توابع استفاده می شود. در انتها برای تأیید دقت روش، نتایج عددی با جواب های واقعی مقایسه شده اند.

در این پایان نامه روش تقریب متناهی چند جمله ای قطعه به قطعه هموار مرتبه اول و دوم را برای محاسبات اندازه پایا از یک رده از تبدیلات اندازه پذیر نامنفرد روی بازه یکه از اعداد حقیقی ارائه می دهیم. این روشها براساس روش تصویر گالرکین برای فضاهای l1 هستند و همگرایی آنها برای رده عملگرهای فروبنیوس - پرون ثابت می شود.

نیاز روز افزون انسان در به کار گیری مواد جدید بر آن شده است تا همواره موادی جدید با خواص مطلوب در اختیار بشر قرار گیرد. مواد مرکب از جمله این مواد هستند که در جهت استفاده از خواص چند مواد به صورت همزمان به وجود آمده اند. مواد مرکب مدرج دارای تغییر تدریجی خواص در طول ضخامت خود بوده و درصنایع مختلفی از جمله هوافضا کاربرد دارند. در این پروژه تحلیل بار کمانش صفحه مستطیلی از جنس مواد مرکب مدرج که ضخ...

در این پایان‏نامه ارتعاشات تیر انحنا‏دار دو‎‏سر‏گیر‏دار در اثر عبور بار ثابت و همین طور عبور خودرو یک درجه آزادی و مدل کاملتر آن، یعنی مدل خودرو 4 درجه آزادی مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است‏. تیر به صورت جدار‏ نازک و با انحنای ثابت در نظر گرفته شده است‏. معادلات حاکم بر ارتعاشات تیر با به کار‏گیری اصل همیلتون، استخراج شده است‏. برای این منظور از تئوری برشی مرتبه اول استفاده گردیده است‏. ابت...

روش های عددی که معمولاً برای حل معادلات دیفرانسیل به کار می روند به دو دسته ی موضعی و طیفی تقسیم می شوند. وقتی که جواب مسائل مورد بحث متناوب باشد شناخته شده ترین روش طیفی، استفاده از سری فوریه است. در فصل اول این پایان نامه علاوه بر ذکر مقدماتی از آنالیز حقیقی،ابتدا به طور مختصر به آنالیز فوریه و عدم توانایی آن در نمایش رفتارهای موضعی توابع اشاره شده است. برخلاف چندجمله ایهای مثلثاتی، موجک ها در...

پنتوگراف نام دستگاهی است که انرژی الکتریکی قطارهای برقی را تامین می کند وهم چنین در مسائلی چون پل های معلق، نگه دارنده نورافکن های متحرک کاربرد دارد. مدل سازی ریاضی پنتوگراف به یک معادله دیفرانسیل منجر می شود که به نام معادله دیفرانسیل پنتوگراف است.در این پایان نامه قصد داریم به بررسی برخی روش های حل عددی معادله پنتوگراف بپردازیم.نخست با استفاده از روش گالرکین وسپس بایک روش پیشنهادی که بر پایه ...