این پایان نامه، به بحث در مورد روش های گالرکین و هم محلی با استفاده از توابع پایه سینک، برای حل مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای مرتبه دوم در حالت خطی و غیر خطی می پردازد. تابه سینک به صورت = (sinc(x تعریف می شود که توسط اف. استنجر حدود بیست سال پیش روی قضیه نمونه گیری ویتاکر-شانون- کتل نیکو برای توابع تام پایه گذاری شد. لازم بذکر است که روش سینک، توابع تام را به عنوان تابع آزمون که مزیت بشری نسبت ...

معادلات انتگرال ولترا- فردهلم که یکی از کاربردترین معادلات انتگرال می باشد را مد نظر قرار داده و مطالعه اولیه در مورد این دسته از معادلات را با استفاده از منابع و مراجع مختلف انجام می دهیم. باتوجه به اینکه روش های مستقیم و تکراری مختلف هستند ما روش خاصی از این روش ها را در نظر خواهیم گرفت لذا بر حسب نیاز باد تسلط کامل روی این دسته از روش ها داشته باشیم. روش هم محلی را که جز روش های مستقیم و روش...

در این پایان نامه ‏به بررسی نقش کانال های کوانتومی محلی در کمی کردن و نیز تولید هم بستگی کوانتومی می پردازیم. ‏بدین منظور‏، ابتدا با معرفی و مطالعه خواص چند نمونه از سنجه های هم بستگی کوانتومی که بر مبنای عملیات محلی به دست می آیند‏، روش های کمی کردن هم بستگی را مطرح نموده و پس از آن تولید هم بستگی به شکل محلی را دنبال ‏می کنیم. در این راستا به مطالعه شرط لازم و کافی برای کانال ها که آنها را قا...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم مقدماتی پیش نیاز برای موضوع مورد بحث ارائه می شود که عبارتند از معادلات انتگرال خطی فردهلم، معادلات انتگرال خطی ولترا، معادلات انتگرال-دیفرانسیل، موجک هار و روش برویدن. در فصل دوم به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی نوع دوم با استفاده از موجک هار می پردازیم.به این صورت که ابتدا تقریب توابع ‎$ f(x) $‎, ‎$ k(x,t) $‎ و ‎$ u(x) $‎ با استفاده از موجک هار محا...

در‎ این پایان نامه‏، نحوه ی استفاده از روش سینک گالرکین برای برخی از مسائل معکوس سهموی مورد بررسی قرار می گیرد. برای این منظور ابتدا‏، پس از بیان مفاهیم مقدماتی‏، با تابع سینک و خواص آن آشنا ‏می شویم. سپس روش هم محلی و گالرکین را بیان کرده و با در نظر گرفتن توابع پایه ای سینک برای آن ها‏، این دو روش را برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی مورد استفاده قرار می دهیم. در ادامه مفهوم مسائل مستقیم...

در این رساله به بررسی نظری و عددی دستگاه های مرکب از معادلات انتگرال ولترای نوع اول و دوم ، موسوم به معادلات جبری انتگرال (iaes) می پردازیم. انواع مختلف اندیس که به عنوان یک مفهوم کلیدی در حل پذیری و تحلیل پایداری این نوع معادلات مطرح است را معرفی و نشان می دهیم که افزایش اندیس موجب افزایش پیچیدگی محاسباتی این دسته از معادلات می شود. همچنین با استفاده از این مفهوم، قضایای وجود و یکتایی مربوط به...

در این پایان نامه، با به کارگیری چند جمله ای های چبیشف و نقاط هم محلی به حل عددی رده ای از معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی می پردازیم. این معادلات عبارتند از معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم خطی مرتبه بالا، معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی در حالت کلی و همچنین حل دستگاه معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی مرتبه بالاو معادلات انتگرالی فردهلم فازی خطی. د...

برای مسائل مقداراولیه یا مرزی شامل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم با هسته های به طور ضعیف منفرد یا با هسته های ناهموار دیگر، ویژگی های همواری جواب ها را مطالعه می کنیم. تقریب هایی را به جواب و مشتقات یک مسأله مقدارمرزی شامل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی مرتبهn ام با هسته های به طور ضعیف منفرد یا هسته های ناهموار دیگر می یابیم. این تقریب ها به صورت توابع چندجمله ای تکه ای روی شبکه مدرج...

در این پایان نامه، روشی مستقل از شبکه بندی جهت حل عددی معادله ی موج طویل منظم که به عنوان مدلی از معادله ی kdv می باشد بر پایه ی روش هم محلی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی (rbf)را ارائه می دهیم. دقت روش مذکور به صورت جملات l_2 - نرم و l_?- نرم مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین جوابهای عددی معادلات انتگرالی غیرخطی ولترا و فردهلم را با استفاده از تابع پایه ای شعاعی گاوسی بررسی می کنیم. در پایان ...