در این پایان نامه روش های حل دستگاه معادلات خطی را بیان می کنیم، سپس روش جدیدی از حل دستگاه معادلات خطی ارائه می شود که این روش برای حل دستگاه معادلات خطی، به نوعی بعد دستگاه معادلات خطی را کاهش می دهد. در هر صورت با استفاده از شکافتن ماتریس دستگاه که شکلی از کاستن بعد دستگاه می باشد، آن را حل می کند. هر چند در ادامه این بررسی به این نکته می رسیم که این روش، شبیه روش دیگری بنام مکمل شور است. در...

روش های تکراری هنگامی که بعد ماتریس ضرایب بزرگ باشد و یا ماتریس ضرایب تنک باشد بر روش های مستقیم ارجحیت دارد. روش های تکراری به دو دسته روش های تکرای ایستا و روش های تکراری غیرایستا تقسیم بندی می شوند. در این پایان نامه ابتدا روش تکراری ایستای gaor را برای حل مسایل کمترین مربعات وزن دار معرفی میکنیم و در ادامه برای افزایش سرعت همگرایی این روش تکراری دو نوع ماتریس پیش شرط معرفی می کنیم. سپس با...

در این پایان نامه نیمه همگرایی روش تکراری فوق تخفیف شتاب داده شده ( aor) برای مسأله ی کمترین توان های دوم با رتبه ی ناقص را مطالعه می کنیم. شرایط لازم و کافی برای نیمه همگرایی روش های تکراری (jor), (aor)و گوس- سایدل بیان شده است. پارامترهای بهینه و عامل همگرایی وابسته بدست آمده است و در پایان چند مثال عددی برای روشن ساختن نتایج نظری آورده ایم.

بررسی شرایط وجودی و یکتایی نقطه ثابت یک نگاشت رده ایی از مسائل آنالیز غیر خطی است که کاربردهای فراوانی در شاخه های ریاضی کاربردی نظیر، معادلات انتگرالی، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، معادلات دیفرانسیل معمولی، نظریه بازی و ... دارند. از این رو ارائه و تعریف نگاشت های انقباض پذیر با شرایط انقباضی ضعیف بسیار حائز اهمیت می باشند و می توانند به تعریف رده جدیدی از معادلات انتگرالی یا معادلات دیفر...

یکی از مهم ترین و کاربردی ترین جنبه های آنالیز عددی حل معادلات تابعی است. روش آشفتگی هوموتوپی توسط بسیاری از ریاضیدانان و مهندسین برای حل معادلات تابعی مختلف به کاربرده شده است. این روش در سال 1999 توسط خی معرفی و بهبود یافته و برای معادلات غیرخطی موج، مسائل مقدار مرزی، معادلات انتگرال و بسیاری موارد دیگر به کار رفته است. در این پایان نامه، الگوریتم های جدید بر اساس روش اختلال هوموتوپی برای حل ...

در این پایان نامه یک رویکرد پارامتری تکراری برای حل مسائل برنامه ریزی کسری خطی چندهدفه ارائه می شود . این رویکرد در هر تکرار یک مسئله برنامه ریزی خطی را حل و جهت تضمین همگرایی تابع هدف را پارامتری کرده و محدودیت هایی به ناحیه شدنی اضافه می کند. تعداد قیود در هر تکرار ثابت می باشد و ناحیه شدنی در هر تکرار زیر مجموعه ای از ناحیه شدنی تکرار قبلی است . ویژگی جالب توجه این رویکرد این است که تعداد ...

در این رساله یک روش عددی برای حل مسائل کنترل بهینه کسری وحساب تغییرات بیات شده است.برای حل مسئله ابتدا مسئله کنترل بهینه کسری به یک مسئله تغییراتی معادل تبدیل میشودوبا استفاده از پایه یکا متعامد به مسئله دستگاه معادلات جبری تبدیل میشود . سپس با استفاده از ماتریس عملگر انتگرال کسری ریمان لیوویل و فرمول انتگرال گاوس و روش تکراری نیوتن دستگاه معادله جبری به طور تقریبی حل شده است.