هدف اصلی این رساله بررسی روش های عددی به خصوص روش هم محلی طیفی و روش تفاضل متناهی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای تصادفی سهموی می باشد در ادامه همگرایی این روش ها و مرتبه همگرایی آنها بدست می آیند.

در این پایا نامه، یک روش هم محلی با استفاده از توابع پایه ای سینک برای تقریب معادله انتگرال فردهلم نوع دوم، مسائل مقدار مرزی برای معادله انتگرال-دیفرانسیل فردهلم مرتیه نوع دوم و معادله انتگرال –دیفرانسیل ولترای مرتبه دوم توسعه شده است. روش سینک در حالتی که منفرد بودن در نقاط انتهایی رخ می دهد نسبت به روش های کلاسیک مزیت دارد. خواص روش هم محلی سینک لازم برای توسعه بعدی، ارائه شده و برای محاسبهٌ م...

بسیاری از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی که در مسائل کاربردی مثل فیزیک، مهندسی و ... ظاهر می گردند، از مرتبه ی بالای غیرخطی برخوردارند و چون جواب دقیق برای این مسائل وجود ندارد، لذا ما با استفاده از روش هاای عاددی مانناد روش عناصر متناهی جواب این معادلات را تقریب می زنیم. چون دامنه ی معادلات دیفرانسیل بسیار وسیع است برای راحتی کار آنها را به سه دسته تقسیم نموده اند: 1- معادلات سهموی 2-معاد...

در این پایان نامه ابتدا چندجمله ای های برنشتاین را تعریف کرده و خواص آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس با استفاده از این چندجمله ای ها به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم می پردازیم. در ادامه چندجمله ای های برنشتاین را برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع اول و دوم به کار می بریم. سرانجام معادلات دیفرانسیل مرتبه زوج را با استفاده از چندجمله ای های برنشتاین حل می کنیم و در هر یک از حالت ه...

در این پایان نامه ابتدا شرح مختصری از معادلات انتگرال بیان کرده سپس به معرفی مشتق و انتگرال مرتبه کسری و خصوصیات مربوط به آن ها می پردازیم. در ادامه معادله انتگرال ولترای نوع آبل را به معادله دیفرانسیل کسری تبدیل کرده سپس از چندین روش عددی برای بدست آوردن جواب این معادله بهره می گیریم. در پایان برای ارزیابی هر یک از روش های عددی به کار گرفته شده و مقایسه آن ها از یک معادله فیزیکی که دارای جواب ...

شار ریچی را به وسیله ی معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزیی روی فضای متریک های یک منیفلد تعریف می کنیم که روی متر یک منیفلد عمل می کند و بی نظمی های آن را از بین می برد در این پروژه پس از معرفی پیش نیازها به معرفی اصل ماکسیمم می پردازیم که ابزار بسیار مهمی برای مطالعه معادلات با مشتقات جزیی از مرتبه دوم است،مانندمعادله حرارت که ساده ترین معادله سهموی است از این معادله برای قرار دادن کران ها روی ان...

چکیده ندارد.

مسائل کنترل بهینه تحت مسئله دیفرانسیل با مشتقات جزیی کاربرد‍ های زیادی در علوم محض‏، مهندسی، اقتصاد و غیره دارند. از طرفی اینگونه مسائل‏، نوعا"‎‏‎ غیر خطی می ‎باشند و حل تحلیلی و عددی آنها معمولا با دشواریهایی روبرو است. تاکنون چندین روش برای حل تحلیلی یا عددی اینگونه مسائل ارائه شده است .‎با توجه به این که این نوع مسائل دارای شرایط اولیه‏، نهایی و شرایط مرزی می ‎‎‏ باشند، در این روش ها هرگونه ...

در این رساله، روش های استفاده از توابع پایه ای شعاعی، اختلال هموتوپی و تکرار تغییراتی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی و هذلولوی معکوس پیشنهاد شده است. برای حل مسائل معکوس مورد نظر، ابتدا آن ها را به مسائل مستقیم تبدیل می نماییم و سپس از روش های پیشنهادی استفاده می کنیم. ماتریس عملیاتی مشتق برخی از توابع پایه ای شعاعی معرفی شده است. با استفاده از این ماتریس ها، مسائل سهموی و هذلول...

در‎ این پایان نامه‏، نحوه ی استفاده از روش سینک گالرکین برای برخی از مسائل معکوس سهموی مورد بررسی قرار می گیرد. برای این منظور ابتدا‏، پس از بیان مفاهیم مقدماتی‏، با تابع سینک و خواص آن آشنا ‏می شویم. سپس روش هم محلی و گالرکین را بیان کرده و با در نظر گرفتن توابع پایه ای سینک برای آن ها‏، این دو روش را برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی مورد استفاده قرار می دهیم. در ادامه مفهوم مسائل مستقیم...