با افزوده شدن اثرات گرانش به معادلات جریان امتزاج ناپذیر در محیط های متخلخل موسوم به باکلی ـلورت، مشکلاتی در حل عددی پدید می آید. غیرمحدب بودنِ توابع شار اجزاء در معادلات باکلی ـلورت، حل دستگاه معادلات هذلولوی مربوط به پایستگی جرم را مشکل می کند. درصورت در نظر گرفتن اثرات گرانش، این محدب نبودن شدیدتر می شود به نحوی که با به کارگیری روش های متداول برای حل صریح دستگاه معادلات هذلولوی شوک های انبسا...

در این پایانامه روش تجزیه ادومیان را برای حل معادله غیر خطی موج بلند با ضرایب متغیر به کار برده ایم.در فصل اول این پایانامه تعاریف مقدماتی مورد نیز فصل های بعدی آمده است. در فصل دوم روش تجزیه ادومیان همراه با تاریخچه این روش معرفی گردیده است. سپس کاربردهایی از روش تجزیه ادومیان برای حل معادله برگر و بنجامین انو مورد بحث وبررسی قرار گرفته است. وروش دیگری برای بدستآوردن چند جمله ای های ادومیان مع...

در این پژوهش قضی? نقط? ثابت مشترک را برای چهار تابع t و s ، g ، f تعریف شده روی فضای متریک مرتب بیان و اثبات می کنیم و با استفاده از این قضیه به نتایج جدیدی پیرامون وجود نقطه ی ثابت مشترک در فضای متریک مرتب هذلولوی برای نگاشت های جابجاگر s و t (t یک نگاشت s-انقباض مرتب یا s-ناانبساطی مجانبی مرتب روی زیر مجموع? ناتهی q-ستاره دار مرتب از این فضا می باشد) دست می یابیم. همچنین در بحث جداگانه ای اب...

امروزه طرح های تفاضلی متناهی استفاده وسیعی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی در فیزیک وریاضیات دارند. یک ریشه یابی روش تفاضلات متناهی دربسط روش تفاضلات متناهی کلی قرار دارد که می تواند برای شبکه نامنظم نقاط استفاده شود. در این پایان نامه روش تفاضلات متناهی کلی برای رسیدن به جواب صریح معلادلات سهموی وهذلولوی به عنوان معادلات دیفرانسیل جزئی باضرایب ثابت در فضاهای یک بعدی دو بعدی و سه بعدی گ...

در این پایان نامه مفهوم سایه زنی در سیستمهای دینامیکی را معرفی می کنیم. سایه زنی به این معناست که نزدیک هر شبه مدار در سیستم بتوان یک مدار واقعی یافت به عبارت دیگر شبه مدارها خواص مدارها را داشته باشند. نشان می دهیم که این خاصیت در سیستمهای هذلولوی و شبه هذلولوی برقرار است. همچنین شبه متریکی را معرفی خواهیم کرد که خواص متعددی را روی سیستم القا می کند. در ادامه این خاصیت را روی سیستمهای دینامیکی...

در این پایان نامه یک روش هم مکانی تابع پایه ای شعاعی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولوی ارائه شده است. این روش بر پایه ی توابع پایه ای شعاعی چندربعی بوده و به رده ی روش های بدون شبکه تعلق دارد. در واقع این روش را می توان بر روی مجموعه ای از گره های یکنواخت یا تصادفی، بدون آن که اطلاع قبلی از ارتباط گره ها داشته باشیم اجرا نمود. در این پایان نامه آرایش گره ای یکنواخت را به علت مناسب بو...

نشان داده شده است که جواب روش های صریح و ضمنی تفاضل متناهی، نسبت به نرم یک شبکه ای در حل معادله های خطی هذلولوی، همگرا هستند. با کمک تکنیکی مشابه روش انرژی در بحث اثبات یکتایی جواب معادله های دیفرانسیل جزیی و با استفاده از تقریب مرتبه چهارم برای مقادیر تابع جواب در اولین گام زمانی برای معادله مرتبه دوم موج در فضای دو بعدی نشان داده خواهد شد که روش تفاضل متناهی صریح و روش ضمنی مسیر متناوب نسبت ب...

ین پایان نامه روش جدیدی که بر اساس تقریب چندجمله ای است، برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی هذلولوی خطی مرتبه دوم ارائه می کند. در فصل اول این پایان نامه تعاریف و پیشنیازهای لازم را آورده ایم، در فصل دوم حل این معادلات با روش ماتریسی تیلور، روش ماتریسی برنولی و روش ماتریسی لژاندر را همراه با یک مثال ارائه کرده ایم و در پایان این فصل این سه روش را با یکدیگر مقایسه کرده ایم سرانجام در فصل س...

در این پایان نامه جواب های عددی معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی شبه خطی سهموی و هذلولوی(pdes)را روی یک دامنه ی بی کران خاص که جواب آن در زمان متناهی منفجر می شوند مطالعه می کنیم. معمولاً دو مشکل عمده در حل عددی این گونه مسائل وجود دارد یکی بی کرانی مسأله و دیگری تکینگی انفجار. ما شرایط مرزی موضعاً جاذب (labcs) روی یک مرز ساختگی و استفاده از ایده ی تقریب یکپارچه را به کار می بریم چون شبکه ی ثابت ی...

قانون کسینوس های هذلولوی یکی از نتایج هندسه با قدمتی بیش از یک قرن است. ریشه ی اصلی این قانون جمع نسبیتی سرعت های مجاز است که در مقاله ی معروف آلبرت اینشتین در زمینه ی نظریه ی نسبیت(1905)مطرح شد. این مطلب به وسیله ی زومرفیلد در سال 1909 بر حسب توابع مثلثاتی هذلولوی به عنوان نتیجه ای از قانون جمع سرعت های مجاز(کمتر از سرعت نور) بیان شد. پس از وی وارچاک در سال 1912 تعبیر نتایج زومرفیلد را برای مد...