در این رساله، وجود و چندگانگی جواب های مثبت دسته ای از معادلات و دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی با شرط های مرزی همگن دیریکله را بر اساس روش جواب های پایینی-بالایی در دو مفهوم کلاسیک و ضعیف مورد بحث قرار می دهیم. فرض کنید $omega$ دامنه ای کراندار در $mathbb{r}^n$ با مرز هموار $partial omega$ است. ابتدا، وجود جواب های مثبت مسائل نیمه مثبت گون نامتناهی [ -delta u=-a ...

دورافتادهها نتیجهای از فرایندهای ناهمگون با فراوانی کم هستند که از الگوی عام مشاهدات پیروی نمیکنند و در اغلب مسائل کاربردی ظاهر میشوند. یکی از راههای شناسایی آنها مبتنی بر خوشهبندی دادههاست. تاکنون روشهایی مانند الگوریتم -kمیانگین برای این منظور پیشنهاد شده است. ضعف اساسی روشهایی از این دست فقدان معیارهای احتمالی و آماری برای کشف دورافتادههاست. برای این منظور میتوان روشهای مدل مبنا مانند مدل آم...

مدل های خطی با اثرات تصادفی یکی از پرکاربردترین مدل هایی است که برای مدل سازی داده های پانلی ‏و طولی به کار می رود. در این مدل ها‏، دقت استنباط با کنترل تغییرپذیری بین و درون واحدها با درنظرگرفتن اثرات تصادفی در مدل‏، افزایش می یابد. در سال های اخیر‏، برازش مدل های با اثرات تصادفی دارای توزیع منعطف‏، موضوع بسیاری از تحقیقات بوده است. ‏برای این منظور‏، توزیع های پارامتری و ناپارامتری مختلفی ارائ...

طبقه¬بندی کلمات در متون تایپی برحسب نوع قلم، کاربردهای فراوانی در پردازش اتوماتیک اسناد و نوشته¬ها دارد که در دنیای امروز هم رایج شده و هم ضروری به نظر می¬رسد. در این میان، نفس عمل طبقه¬بندی از هر نوع که باشد در افزایش دقت و بهبود عملکرد کل مسأله به شدت موثر خواهد بود. مثالی از این دست می¬تواند طبقه¬بندی کلمات یک صفحه از لعت¬نامه¬ای باشد که هر نوع قلم، اطلاعات جانبی مختلفی را در مورد کلمه مذکور...

در این رساله به بررسی وجود و چندگانگی جواب های ضعیف و کلاسیک برای برخی از مسائل مقدار مرزی غیرخطی می پردازیم. روش ما بر مبنای نظریه نقطه بحرانی و اصل تغییراتی ریچری‎ می باشد. فصل اول تعاریف، مفاهیم و قضایای اساسی را در بر می گیرد. فصل دوم به بررسی دستگاه های بیضوی شبه خطی دیریکله می پردازد. فصل سوم به مسائل مقدار مرزی شامل یک تابع پیوسته لیپ شیتس می پردازد و فصل چهارم روش های تغییراتی برای معاد...

ز معادلات دوهمساز، در فیزیک و مهندسی به ویژه در مسائل مقاومت و سیالات بسیار استفاده می شود. اما حل آن با توجه به وجود مشتقات مرتبه چهارم، بسیار دشوار است و نیاز به محاسبات پیچیده دارد. دو روش عمده برای حل معادله دوهمساز رایج است. روش اول تبدیل مسأله به دو مسأله دیریکله در قالب دو معادله دوهمساز و پواسون و روش دوم استفاده از جواب های شناخته شده آلمانسی و چاکرابارتی می باشد. بدیهی است که چنانچه ن...

محیط­های متخلخل موجود در طبیعت، ناهمگن هستند و ضریب پراکنش آلاینده در آنها ممکن است دارای تغییرات مکانی باشد. در این پژوهش ضریب پراکنش به دو صورت ثابت و متغیر مکانی منظور شده است. ضریب پراکنش متغیر مکانی با سه نوع تابع خطی، توانی و نمایی تعریف و هر یک جداگانه در رابطه انتقال آلاینده وارد گردیده و مدل­های به دست آمده با شرایط اولیه و مرزی دیریکله حل شده­اند. برای مقایسه نتایج چهار مدل مذکور با ی...

در این پایان نامه جواب تحلیلی معادله با مشتقات جزیی هذلولوی و سهموی با شرایط مرزی از نوع انتگرالی مورد نظر است. ابتدا مسائل مقدار مرزی اولیه ی غیر موضعی برحسب معادلات دیفرانسیل جزیی هذلولوی و سهموی با ضرایب متغیرخطی و غیرخطی غیر همگن با شرایط اولیه و مرزی غیرموضعی از نوع انتگرال را به مسائل مقدار مرزی اولیه ی دیریکله ی موضعی تبدیل می کنیم و سپس معادله را با استفاده از روش اصلاح شده ی آدومیان حل...

در این پایان نامه ایتدادر فصل اول مفاهیم پایه ای مورد نیاز را بررسی می کنیم و در فصل دوم مقدار ویژه اصلی را برای معادله عملگر بررسی می کنیم و نشان می دهیم که مقدار ویژه در هر دامنه کراندار ساده می باشد، سپس در فصل سوم وجود جوابهای نامتناهی برای معادله بیضوی با شرایط غیر خطی مقعر که در یک دامنه کراندار مشخص کردیم بیان می کنیم و شرایطی در معادله می باشد که با معرفی تابع وزن و غیر خطی در نظر می گی...

در این پایان نامه روش های عددی جدید بر پایه تقریب سینک برای حل معادلات انتگرالی فردهلم خطی نوع دوم با هسته منفرد ضعیف g(t)=?u(t)-?|t-s|^(p-1)k(t,s)u(s)ds a?t?b پیشنهاد شده است . معادلاتی از این نوع اغلب در کاربردهای عملی مانند فیزیکی (طبیعی) و مهندسی ، مسائل الکترو استاتیک ، مسئله دیریکله ، مسئله پتانسیل ، مسئله انتقال حرارت تابشی ، مسائل انتقال ذرات از اختر فیزیک ، مسائل راکتور و بر هم کن...