فرض کنیم g یک گروه باشد و aut(g) گروه خودریختی های آن باشد.گروه gرا a(g)-گروه گوییم هرگاه مجموعه ی خودریختی های جابه جاشونده ی آن، a(g)، زیرگروهی از aut(g) باشد. گروه g راac گروه نامیم هرگاه مرکزی ساز همه ی اعضای غیر مرکزی گروه g آبلی باشد. در این پایان نامه نتایج زیر مورد بررسی قرار می گیرد: (1) مشخص نمودن کمترین مرتبه ی یک p-گروه نا a(g) برای هر عدد اول p. (2) تعیین کوچک ترین مرتبه ی یک نا...

چکیده مجموعه ی تمام خودریختی های حافظ رده از گروه g را با نماد نشان می دهیم. در این تحقیق تمام گروه های متناهی g که برای آن ها بیشترین مقدار خود را اختیار می کند، دسته بندی می کنیم. اگر g یک گروه نابدیهی از مرتبه ی باشد آن گاه ثابت می کنیم : (1) همچنین تمام گروه های متناهی g به قسمی که تساوی در رابطه ی (1) برقرار باشد را دسته بندی می کنیم. در واقع نشان می دهیم تساوی در رابطه ی (1) برقرار...

این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی از استلزام فازی، نقیض فازی، k-عملگرها و خواص آنها را آورده ایم که در بحث های بعدی به دفعات مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم d-استلزام فازی بازه ای-مقدار را بررسی می کنیم ودر فصل سوم استلزام های فازی بازه ای-مقدار تولید شده از k-عملگرها و استلزام های فازی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل چهارم روابط بین اصول اس...

مسئله یکریختی برای گراف ها یکی از مسائل اساسی در نظریه گراف است. در این پایان نامه به بررسی این مسئله برای گراف های کیلی و سوگراف های کیلی پرداخت می شود. به ازای گروه های متناهی ? و ?، شرایطی ارائه می شود تا هر گراف کیلی از ? با یک گراف کیلی از ? یکریخت باشد. همچنین نشان داده می شود که هر گراف کیلی از یک گروه مشخص از مرتبه 12 با یک گراف کیلی از گروه دووجهی از مرتبه 12 یکریخت است. به طور مشابه ن...

مقدمه : در این پایان نامه بعضی از مشخصه های غیر خطی از خود ریختی های روی جبر عملگری b(h) و جبر تابعی c(x) که حافظ خواص طیفشان می باشند را ارایه می دهیم. در فصل اول به بیان تعاریف مقدماتی و قضایای پیش نیاز می پردازیم و در فصل دوم به ارایه قضیه اصلی و نتایج آن خواهیم پرداخت. و در فصل سوم به بعضی از خواص خودریختی های دو موضعی اشاره خواهیم کرد.

فرض کنید gیک گروه متناهی غیر آبلی است و p یک عدد اول باشد.یک حدس طویل المدت بیان می کند که g دارای یک خودریختی غیر داخلی از مرتبه ی p است .هدف اصلی این پایان نامه این است که نشان دهیم، اگر g یک p-گروه متناهی غیر آبلی باشدکه (((c_g(z(phi(g برابر (phi(g نباشد ،آنگاه g دارای خودریختی غیر داخلی از مرتبه ی p است.همچنین نشان می دهیم که اگر g یک p-گروه متناهی غیر آبلی از رده ی پوچ توانی 2 باشد ،آنگاه...

تاریخچه نظریه نرمال فرم بیش از100سال است. فرم نرمال کلاسیک لزوما ساده ترین فرم نیست. یوشیکی با استفاده از عملگربراکت لی و با استفاده از تبدیلات غیر خطی توانست فرم نرمال ساده تری به دست آورد. همچنین او توانست برای چند میدان برداری خاص ساده ترین فرم نرمال را بدست آورد .بیدر وسندرز ساده ترین فرم نرمال را برای سیستم های همیلتونی و پوچ توان مطالعه کردند.آنها ساده ترین فرم نرمال رابوسیله مفه...

فرض کنید g یک گروه متناهی باشد و را یک خودریـختی از مرتبه عدد اول p از گروه متناهی g در نظر بگیرید و را زیر‎گروه‎نقطه‎ثابت از آن در نظر می‎گیریم. با استفاده از قضیه کلاسیک تامپسون داریم اگــر یک خودریختی منظم باشد (یا بطور معادل ) آنگاه g پوچتوان است و همچنین نشان داد که اگرهر تقریبا منظم باشد آنگاه g نیز باید تقریبا پوچتوان باشد. به عبارتی اگر آنگاه g یک زیر گـــــــروه پوچتوان از شاخص کراندار...

فرض کنیم g یک گروه باشد و paut(g) مجموعه ی متشکل از خودریختی های چندجمله ای g باشد. در این صورت زیرگروهی aut(g) را که توسط paut(g) تولید شود، با نماد (paut) ?(g)نمایش می دهیم. در این پایان نامه مطالب ذیل مورد بررسی قرار می گیرد. اگر g گروهی پوچ توان از رده ی c در آبلی باشد که در آن c یک عدد صحیح و مثبت است، آنگاه (paut) ?(g) پوچ توان از رده ی حداکثر c-1 در فراآبلی می باشد. اگر g حل پذیر از...

یک دسته مهم از گروههای متناهی، -p گروه ها می باشند. در این مقاله قصد داریم که تمام -p گروههای آبلی از مرتبه مینیمال را مشخص کنیم که بتواند به عنوان گروه اتومورفیسم های یک گروه متناهی قرار گیرند و همچنین تمام گروههایی را مشخص کنیم که گروه اتومورفیسم های آنها یک -p گروه آبلی از مرتبه مینیمال باشد. به علاوه نتایجی را به دست خواهیم آورد که -p گروه آبلی نتوانند به عنوان اتومورفیسم یک گروه متناهی قرا...