این مقاله دو قسمتی که قسمت دوم آن در شماره اینده به چاپ خواهد رسید، کوششی است برای بیان بخشی از تاریخچه، کاربردها و چشم اندازهای نظریه زایبرگ- ویتن روی خمینه های سه و چهار بعدی.

در مورد ویژگهای ساختار طلایی , یعنی ساختار چند جمله ای در ازای چند جمله ای ساختاری q(x) = x? ? x ? i)تحقیق شده است . نسبت طلایی نقش محوری در این پایان نامه دارد و هندسه ساختار طلایی روی یک خمینه با استفاده از یک ساختار تقریبا ضربی متناظر بررسی می شود. ساختار طلایی و عدد طلایی و عدد مختلط مربوطه که نسبت طلایی مختلط نامیده می شود مورد مطالعه قرار می گیرد. و تفسیر مختلط از اعداد فیبوناچی در...

موضوع اصلی این پایان نامه بررسی مانیفلدهای سه بعدی پارا ساساکی نوع (?) است. در این پایان نامه مانیفلدهای تقریباً پاراسایا و (?)-تقریباً پارا سایا متریک را تعریف می کنیم و با اضافه کردن یک شرط، ساختار (?)-پارا ساساکی روی آن تعریف می کنیم و در یک قضیه خاصیت های تانسور انحنا و تانسور ریچی را برای آن بیان و اثبات می کنیم. مانیفلدهای سه بعدی (?)-پارا ساساکی شبه متقارن ریچی را معرفی می کنیم و ثابت می ...

این مقاله دو قسمتی که قسمت دوم آن در شماره اینده به چاپ خواهد رسید، کوششی است برای بیان بخشی از تاریخچه، کاربردها و چشم اندازهای نظریه زایبرگ- ویتن روی خمینه های سه و چهار بعدی.

در فصل اول پیش نیازهایی درباره ی خمینه های نزدیک-کیلر، فضای متقارن از درجه 3، فضای پیچشی بر یک خمینه کیلر-کواترنیونی و زیرخمینه های لاگرانژی در خمینه های نزدیک-کیلر بیان شده است. در فصل دوم نشان داده می شود که زیرخمینه های لاگرانژی در خمینه های نزدیک-کیلر اکید 6-بعدی و فضای پیچشی بر یک خمینه کیلر-کواترنیونی مینیمال است همچنین تجزیه یک زیرخمینه لاگرانژی در یک خمینه ریمانی نزدیک-کیلر نیز زیرخمی...

نشان داده می شود یک خمینه متریک سایای ناساساکی?-بعدی یک خمینه متریک سایای با است ، اگر و تنها اگر متریک ریمانیg‎-طبیعی بر موجود باشد که نگاشت همساز باشد. یک متریک ریمانی ‎ g‎-طبیعی مناسب بر است که از نوع کالوزا-کلاین نیست. پس از آن نشان داده می شود اگر یک خمینه اینشین و یک ساختار متریک سایای g-طبیعی بر باشد. آنگاه خمینه متریک سایای سایاست اگر و تنها اگر ‎ ‎ ، 2-اشتاین باشد. واژگان کلیدی: خم...

چکیده: در این پایانامه برای هر یک از حالتهای آفین, ریمانی, تقریبا هرمیتی,تقریبا پاراهرمیتی,تقریباکواترنیونی, تقریباپاراکواترنیونی, هرمیتی و پاراهرمیتی یک مدل جبری محض معرفی می کنیم. نشان می دهیم که هر یک از مدل های جبری یک مدل خمیدگی برای خمینه های فوق می باشند. همچنین مسائلی را در حالت ایوانف – پتروا برحسب تحقق خمیدگی بیان می کنیم. در فصل اول تعاریف مقدماتی که در فصل های بعدی مورد استفاده ق...

خمینه های lp- ساساکیین اولین باردر سال توسط [19] معرفی شده است. سپس و [15] نظریه مشابهی را مطرح و نتایج زیادی را بدست آوردند. درادامه افراد دیگری مانند و [26] نیزاین خمینه ها را مورد بررسی قراردادند. دراین پایان نامه ما این خمینه ها را تعریف کرده و سپس کشان های خمیدگی از این خمینه ها را معرفی نموده و به بحث و بررسی هریک از آنها پرداخته و نتایج جالبی را بدست می آوریم. فصل چهارم متشکل از پنج بخ...

چکیده مفهومی ازیک خمینه شبه اینشتین را m. c. chaki در مقاله [1] معرفی کرده بود. خمینه ی ریمانی غیر تخت که است را یک خمینه ی شبه اینشتین نامیم هرگاه کشان ریچی از نوع آن مخالف صفر باشد و در شرط s(x,y)=ag(x,y)+ba(x)a(y برای بعضی توابع دیفرانسیل پذیرa و b، صدق کند.1-فرمی غیر صفرهست بطوریکه برای میدان برداری متناظر s داریم g(x,s)=a(x) g(s,s)=a(s)=1 1- فرمی a را 1-فرمی وابسته و میدان برداری ...

ما در این پایان نامه مفهوم ضرب خارجی روی $ mathbb{r}^{4} $ را تعریف خواهیم نمود و به کمک این ضرب یک ضرب شرکت پذیر روی $ mathbb{r}^{5} $ تعریف می نماییم که $ mathbb{r}^{5} $ با جمع معمولی و ضرب اسکالر و این ضرب شرکت پذیر یک جبر شرکت پذیر خواهد بود و با استفاده از این جبر نمایشی از گروه های لی کواترنیون ها و $ su(2) $ را بدست می آوریم. همچنین ما روی فضای $ mathbb{r}^{6} $ یک ضرب خارجی تعریف می ...