در این پایان نامه, مفاهیم تحدب و مسائل نامساوی تغییراتی و همچنین مسائل بهینه سازی روی فضای خطی بررسی می شود. لازم به ذکر است که در بسیاری از مطالعات, فضای مورد استفاده غیر خطی می باشند. خمینه ها به عنوان فضای غیر خطی از اهمییت خاصی برخوردار می باشند. از آنجایی که خمینه هادمارد با فضای خطی r^n دیفئومورفیسم می باشد, بنابراین ابتدا تمامی مفاهیم را روی خمینه هادمارد بیان می کنیم, سپس با استفاده از ...

در این پایان نامه به بررسی خصوصیات هندسی خمینه های گراسمان و استیفل، که در ارتباط با فضاهای تغییرات نوع اسلاتر در نظریه ی هارتری-فوک چند ذره ای و پیرامون آن بدست می آید خواهیم پرداخت .در حالت خاص، ثابت می کنیم که خمینه های گراسمان و استیفل، فضاهای همگن تحلیلی و زیر خمینه هایی از فضای عملگرهای کراندار روی فضای هیلبرت تک ذره ای می باشند و در خاتمه به عنوان یک نتیجه بیان می کنیم که آنها، خمینه های...

در این پایان نامه توصیفی از خمینه های نزدیک-کیلر ناکیلر 6-بعدی که با عمل یک گروه لی فشرده از نقص همگنی یک هستند، ارائه شده است. در این بررسی به ویژه خمینه های فشرده مورد توجه بیشتری قرار گرفته است. در واقع یک رده بندی از خمینه های نزدیک-کیلر ناکیلر فشرده ی 6-بعدی از نقص همگنی یک با تقریب -وابرسانی داده می شود.هم چنین نشان داده شده است هرگاه گروه لی ساده باشد، خمینه خمیدگی برشی ثابت دارد.

در این پایان نامه ابتدا نرم مینکوفسکی را معرفی کرده، سپس خمینه فینسلری را معرفی می نماییم، در ادامه به معرفی گروه هولونومی خمینه فینسلری پرداخته و در انتها نشان می دهیم گروه هولونومی خمینه فینسلری موضعاً بطورافکنش? هموار و انحنای ثابت ‎?‎، با بعد متناهی است اگر و تنها اگر ‎m‎ ریمانی باشد یا 0=?‎.

در این پایان نامه به تشخیص خمینه های شبه ریمانی h-سایا پرداخته می شود، با این شرط که میدان برداری ریب بردار ویژه ی عملگر ریچی است. سپس ارتباط خمینه های شبه ریمانی h-سایا با برخی ویژگی های هندسی بررسی می شود، از جمله اینکه میدان برداری ریب، یک تبدیل همساز بی اندازه کوچک است یا ساختار شبه ریمانی سایا یک ریچی سالیتون سایا است. در پایان مشخص می شود که تا چه اندازه نتیجه های به دست آمده برای خمینه ه...

در این پایان نامه خمینه های تقریبا کنموتسو،صادق در دو نوع خاص از شرایط پوچی را مورد بررسی قرار میدهیم که وابسته به دو تابع هموار ? و µ هستند.برای حالتی که 1-=? این شرایط همان شرایط ? پوچی خواهند بود که نشان میدهیم با تعریف ?-انیشتین معادل است. بنابراین فرض میکنیم 1- > ?. علاوه براین ، با ساختن مدل های موضعی به یک توصیف کامل از ساختار این نوع خمینه ها میپردازیم که خمینه های موردنظر بطور موضعی ای...

در این کار پژوهشی به بررسی رده ی خاصی از خمینه های اینشتین همگن می پردازیم که فضاهای بوگینو-دامک-ریچی نامیده می شوند. برای این منظور انحنای برشی این گونه فضاها را مورد مطالعه قرار داده و رابطه ای صریح برای انحنای برشی و همچنین تبدیل ریچی آن ها ارائه می دهیم. در ادامه یک شرط کافی برای این که فضاهای بوگینو-دامک-ریچی انحنای برشی نامثبت داشته باشد را به دست آورده و به ساخت فضاهای اینشتین از نوع بوگ...

در این رساله به کاربرد نظری? تقارنی لی در هندس? منیفلدهای والکری به منظور حل دستگاه معادلات انیشتن، پرداخته شده است. در فصل نخست پیش درآمدی از مفهوم تقارن های لی برای معادلات دیفرانسیل بیان شده است. همچنین طریق? محاسب? تقارنهای یک معادله بیان شده و برای ملاحظه کاربردی آن، تقارن های لی معادله شار ریچی دو بعدی محاسبه شده است. فصل دوم شامل معرفی مفاهیم مقدماتی منیفلدهای والکری و قضایای مرتبط با آن...

تبدیلات کنفورمال و تکنیک های کنفورمال به طور گسترده برای یک مدت زمان طولانی در نسبیت عام مورد استفاده قرار گرفته اند. همچنین تقارن های کنفورمال به نظر می رسد که نقش مهمی را در حل مجدد مسئله سلسله مراتب تئوری های گرانش ایفا کنند. در اغلب آنها ادعا شده است که تئوری های میدان ناوردای کنفورمال باز بهنجار پذیر هستند و گرانش کنفورمال ممکن است، یک تئوری متناوب گرانش باشد. میدان های گرانشی بلند برد هست...

در این پایان نامه دو مقاله ارائه می شود یکی از آنها به فراگیری دامنه ها می پردازد که نوشته برومافریدمان است و در مجله پروسیدینگ انجمن ریاضی امریکا به سال 1986 منتشر گردیده است و دیگری نوشته برومافریدمان و اوژنی پولتسکی است که در مجله ماتماتیشه آنالن به سال 1994 منتشر شده است . مقاله اول به ساختن دامنه فراگیر می پردازد. که در پایان نامه آقای احمد زیره نیز ارائه شده است و مقاله دوم با استفاده از ...