در این پایان نامه ابتدا نرم مینکوفسکی را معرفی کرده، سپس خمینه فینسلری را معرفی می نماییم، در ادامه به معرفی گروه هولونومی خمینه فینسلری پرداخته و در انتها نشان می دهیم گروه هولونومی خمینه فینسلری موضعاً بطورافکنش? هموار و انحنای ثابت ‎?‎، با بعد متناهی است اگر و تنها اگر ‎m‎ ریمانی باشد یا 0=?‎.

در این پایان نامه به تشخیص خمینه های شبه ریمانی h-سایا پرداخته می شود، با این شرط که میدان برداری ریب بردار ویژه ی عملگر ریچی است. سپس ارتباط خمینه های شبه ریمانی h-سایا با برخی ویژگی های هندسی بررسی می شود، از جمله اینکه میدان برداری ریب، یک تبدیل همساز بی اندازه کوچک است یا ساختار شبه ریمانی سایا یک ریچی سالیتون سایا است. در پایان مشخص می شود که تا چه اندازه نتیجه های به دست آمده برای خمینه ه...

در این پایان نامه خمینه های تقریبا کنموتسو،صادق در دو نوع خاص از شرایط پوچی را مورد بررسی قرار میدهیم که وابسته به دو تابع هموار ? و µ هستند.برای حالتی که 1-=? این شرایط همان شرایط ? پوچی خواهند بود که نشان میدهیم با تعریف ?-انیشتین معادل است. بنابراین فرض میکنیم 1- > ?. علاوه براین ، با ساختن مدل های موضعی به یک توصیف کامل از ساختار این نوع خمینه ها میپردازیم که خمینه های موردنظر بطور موضعی ای...

در این کار پژوهشی به بررسی رده ی خاصی از خمینه های اینشتین همگن می پردازیم که فضاهای بوگینو-دامک-ریچی نامیده می شوند. برای این منظور انحنای برشی این گونه فضاها را مورد مطالعه قرار داده و رابطه ای صریح برای انحنای برشی و همچنین تبدیل ریچی آن ها ارائه می دهیم. در ادامه یک شرط کافی برای این که فضاهای بوگینو-دامک-ریچی انحنای برشی نامثبت داشته باشد را به دست آورده و به ساخت فضاهای اینشتین از نوع بوگ...

در این پایان نامه دو مقاله ارائه می شود یکی از آنها به فراگیری دامنه ها می پردازد که نوشته برومافریدمان است و در مجله پروسیدینگ انجمن ریاضی امریکا به سال 1986 منتشر گردیده است و دیگری نوشته برومافریدمان و اوژنی پولتسکی است که در مجله ماتماتیشه آنالن به سال 1994 منتشر شده است . مقاله اول به ساختن دامنه فراگیر می پردازد. که در پایان نامه آقای احمد زیره نیز ارائه شده است و مقاله دوم با استفاده از ...

این رساله به دو بخش تقسیم می شود. در بخش اول به مطالعه کلاف های مماس روی منیفلدهای ریمانی پرداخته شده و یک متریک ریمانی بدیع روی کلاف مماس بر منیفلدهای ریمانی معرفی می کنیم که از بعضی جهات جامع تر از متریک های شناخته شده فعلی است. سپس به بررسی خواص میدان های برداری همدیس و نگهدارنده تار نسبت به این متریک پرداخته ثابت می کنیم: اگر (m,g) یکمنیفلد ریمانی و tm فضای مماس بر آن متریک g باشد، آنگاه ه...

دراین پایان نامه، چندین نسخه جدید از قضیه هادامارد-پرون را معرفی می کنیم، که مربوط به دینامیک های بسیارکوچک تا دینامیک های موضعی برای یک دنباله ازیکسان ریختی های موضعی است و به ویژه وجود منیفلدهای پایدار و ناپایدار موضعی را ثابت می کنیم. نتایج ما حاکی از قضیه هامارد-پرون در دو نسخه یکنواخت وغیریکنواخت است اما به صورت بسیار کلی تربیان می شوند. سپس مفهومی ازهذلولوی موثررا بیان می کنیم و نشان می ...

در این تحقیق مسئله ی نابرابری های تغییراتی را روی خمینه ی ریمانی مطرح می کنیم و پس از آن به بررسی وجود و یکتایی جواب برای مسئله ی نابرابری های تغییراتی روی خمینه های ریمانی می پردازیم و مسئله ی باز مطرح شده در این زمینه را مورد بررسی قرار می دهیم. هم چنین ارتباط بین مسئله ی نابرابری تغییراتی و مسئله ی بهینه سازی مقید را بیان می کنیم. مفاهیم افزایندگی و یکنوایی را روی خمینه های ریمانی تعریف نمود...

چون هر فضای فرشه را می توان به صورت حد تصویری در نظر گرفت، بنابراین با استفاده از ابزار حد تصویری ساختار توپولوژیکی مجموعه های جواب برای معادلات دیفرانسیل مجموعه ای و شمول های دیفرانسیلی در فضاهای فرشه را مطالعه می کنیم. همچنین نتایج مناسبی از نقطه ی ثابت برای نگاشت های تصویری که توسط سیستم های معکوس ایجاد شده اند را بیان می کنیم. به عنوان نتیجه در بخش پایانی این پایان نامه، نظریه جدید مشتق پ...

انگیزه های متعددی در گسترش آنالیز هندسی تصادفی نقش داشته است. یکی از آشکارترین آنها این است که محیط زندگی دستگاههای دینامیکی تصادفی همچون دستگاههای دینامیکی عادی، خمینه ها هستند. برای مثال کارهای پرن مربوط است به حرکت براونی روی گروههای دروان. فرآیندهای نفوذ ونیمه مارتینگل ها موجب ظهور اشیاء هندسی مرتبه دومی می شوند که کا را به هندسه های ریمانی و زیرریمانی می کشاند. در واقع ارتباط نزدیکی بین مع...