در سال های اخیر توابع متعامد در حل مسائل مختلف از جمله کنترل بهینه، تجزیه وتحلیل سیستم ها، شناسایی سیستم ها و پردازش سیگنال ها و . . . مورد استفاده قرار گرفته اند. هدف کلی از استفاده این توابع، تبدیل دینامیک های سیستم که در حالت عادی به صورت یک معادله دیفرانسیلی است به یک عبارت جبری می باشد. در این پایان نامه به بررسی کنترل بهینه سیستم های مبتنی بر معادلات انتگرال ولترا پرداخته ایم و از ماتری...

از جمله روش های عددی برای حل برخی معادلات عملگری به خصوص معادلات دیفرانسیل معمولی، روش های چند گامی خطی مبتنی بر شرایط مقدار اولیه می باشند. دسته دیگری از روش هایی با این استراتژی که اخیراً مورد توجه قرار گرفته است و در واقع تعمیم یافته روش های چندگامی خطی است، تحت عنوان روش های مقادیر مرزی مطرح شده اند. هدف اصلی در این رساله ابتدا بررسی و تحلیل روش های مقادیر اولیه و مرزی برای معادلات دیفرا...

در این پایان نامه که بر اساس مرجع (9) تدوین شده است، حل عددی معادلات انتگرال با هسته های لگاریتمی بوسیله چند جمله ای های چبیشف مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین خطای روش و همگرایی آن مورد بحث قرار می گیرد. در پایان وضعیت روش ارائه شده در مقایسه با روش هم محلی با ارائه چند مثال ارزیابی می شود.

هدف اصلی در این پایان نامه، بررسی روش های طیفی و شبه طیفی روی معادلات انتگرالی و دیفرانسیلی می باشد. به وسیله پایه های مختلف روی روش های عددی بیان شده در این پایان نامه، می توان به جواب های نسبتاً دقیق تری با نرخ همگرایی بالا رسید. در نهایت با اصلاح ماتریس عملگری روی پایه بلاک-پالس به حل معادلات انتگرال ولترا-فردهلم می پردازیم وسپس این معادلات انتگرال ولترا-فردهلم را با یک روش تکراری دیگری حل خو...

یک روش عددی بر اساس روش طیفی، برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا- فردهلم- همراشتاین معرفی کرده ایم. انتگرال مورد بحث در فرمولهای مسائل، بر اساس قانون انتگرال گیری لژاندر- گاوس- لوباتو تقریب زده میشود.

در این پایان نامه روش توابع دورگه ی لژاندر- ضربه ای قطعه ای برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم نوع دوم بیان ‎شد‎ه است‎.‎‎‎‎‎ این روش یک روش عملگری برای حل معادلات انتگرال است که با استفاده از ماتریس های عملگری انتگرالی و ضربی‏، معادلات انتگرال را به یک دستگاه معادلات جبری حل پذیر تبدیل می کند. در ادامه چند روش دیگر که اساس کار آنها نیز استفاده از ماتریس های عملگری است‏، برای حل عددی ای...

روش شبه طیفی که در این پایان نامه بکار گرفته شده، یک روش موثر با ویژگی های جالب همگرایی، برای حل عددی معادلات انتگرال، دیفرانسیل جزئی و معمولی با استفاده از توابع متعامد کامل است.هدف ما بررسی معادله انتگرال ولترا نوع دوم با هست? منفرد ضعیف است، که چون یکی از نقاط انتهایی بازه ،جواب مسئله است،روش های معمولی در انتهای بازه ها، جواب های دقیقی بدست نمی دهند.روش شبه طیفی برای حل عددی این نوع از معاد...

هدف از ارائه این پایان نامه استفاده از روش طیفی هم مکانی برای حل معادلات تفاضلی انتگرال-دیفرانسیل خطی فردهلم-ولترا با ضرایب متغیر همراه با شرایط مرزی، در پایه چندجمله ایهای ژاکوبی انتقال یافته است. استفاده از روش های طیفی هم مکانی برای حل معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال-دیفرانسیل به دلیل دقت بالا در جوابهای این معادلات گسترش زیادی پیدا کرده اند. یک رده مهم از توابع پایه ای متعامد که در روش ...

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال را معرفی خواهیم کرد. سپس به بیان دسته بندی معادلات انتگرال، تعاریف و قضایای مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم مقدمه ای از آنالیز حقیقی و تابع لاپلاس را بیان خواهیم کرد. فصل سوم را به بیان چند روش از روش های حل عددی و تحلیلی معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل اختصاص خواهیم داد. در پایان روش تاو را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم و و...

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نت...