یک عنصر از یک حلقه تمیز نامیده می شود اگر بتوان آن رابه صورت جمع یک عنصر یکه و یک خودتوان نوشت. هم چنین یک عنصر از یک حلقه به طور قوی تمیز نامیده می شود اگر بتوان آن را به صورت جمع یک یکه و یک خودتوان که با هم جابجا می شوند نوشت. یک حلقه به طور قوی تمیز (تمیز) نامیده می شود اگر هر عنصر آن به طور قوی تمیز (تمیز) باشد. در این پایان نامه انواع فاکتور گیری معرفی کرده و ارتباط آن با حلقه ی تمیز و حل...

اخیرامطالعاتی توسط اشنایدر،کش،بیدر و دیگران انجام شده و نشان داده اند که برخی از نظریه های حلقه ها و مدولها میتوانند در مبحث hom وارد شوند.این پایان نامه شامل چهار فصل است در فصل اول قضایا وتعاریف اولیه ی مورد نیاز برای فصول بعدی مطرح شده است.در قصل دوم بر روی زیرساختارهایی از hom بحث میشود یکی از این چهار زیر ساختار توتال است که مفهومی است که ابتدا در سال 1982 توسط کش مطرح شد وبوسیله ی کش ،اشن...

فرض کنید‎ ‎r ‎یک حلقه باشد و‎ ‎r[x] ‎حلقه ی چندجمله ای های روی‎ ‎r ‎باشد ارتباط بین پوچ سازهای ‏حلقه ی‎ ‎ ‎r‎و مجموع پوچ سازهای حلقه ی‎ ‎r[x] ‎ ‎را بررسی می کنیم. برای حلقه ی‎‎r ‎، همریختی‎ α‎ ‎و‎ -α ‎مشتق‎ ‎ δ ‎‎‏، مفهوم حلقه ی(‎ -(α, δسازگار ضعیف را معرفی می کنیم که تعمیم حلقه ی ‎-α صلب و (‎ -(α, δسازگار است. ابتدا خواص حلقه های (‎-(α, δ سازگار ضعیف را مشاهده می کنیم و سپس ارتباط میان ‏خواص ا...

در این پایان نامه شرط دووی راست و چپ روی توسیع های اُر‎ بررسی می شود و نشان داده خواهد شد که اگر یک توسیع اُر‎،‎ دووی چپ باشد جابجایی است‎.‎ در حالی که این مسأله درباره ی شرط دووی راست صحیح نیست‎.‎ به علاوه مثالی از یک توسیع اُر ناجابجایی که دووی راست باشد ارائه می گردد‎.‎ همچنین شرط شبه دووی راست و چپ روی حلقه های چندجمله ای اریب و لوران اریب بررسی می شود و شرایط معادلی برای شبه دووی راست ...

پایه های گربنر یکی از ابزارهای محاسباتی برای مطالعه ایدال های چندجمله ای است. مفهوم پایه گربنر فراگیر را میتوانیم توسیع پایه گربنر در حلقه چندجمله ایها با ضرایب پارامتری در نظر گرفت. در بسیاری کاربردها محاسبه این چنین ئایه ای ضروری است. به عنوان مثال در رباتیک، هندسه، شبکه الکتریکی و جبرخطی کاربردهای بارزی دارد. این مفهوم برای اولین بار توسط وایزفنینگ در سال 1992 معرفی شد و الگوریتم مناسب برای ...

در این پایان نامه، حلقه هایی را که به صورت جمعی توسط یکال ها تولید می شوند را بررسی می کنیم. ثابت می کنیم که اگر همانی در یکحلقه ی با برد پایدار یک، مجموعی از دو یکال باشد، آن گاه هر عنصر منظم مجموعی از دو یکال است. این نتیجه می دهد که هر عنصر در یک حلقه ی منظم یکه، مجموعی از دو -منظم، مجموعی یکال است اگر همانی، مجموعی از دو یکال باشد. هم چنین اگر همانی حلقه ی قویأ از دو یکال باشد، آن گاه ه...

حلقه ی r را آرتینی گوییم هرگاه ایدال های آن در شرط زنجیر نزولی صدق کنند. برای حلقه جابجایی r یک r جبر، r مدولی مثل a است به همراه یک ضرب دوخطی روی آن که با ضرب اسکالر مدول سازگار باشد. r جبر a را آرتینی گوییم هرگاه r حلقه ی جابجایی و آرتینی بوده و a به عنوان r مدول متناهی مولد باشد. فرض کنید که a یک جبر آرتینی باشد. بعد متناهی گرایی a که با fdim(a) نمایش داده می شود، بیشینه بعد تصویری a مدول ها...

در این پایان نامه حلقه های با شرط پوچ ساز و حلقه هایی که فضای ایده آل های اول مینیمال آن‎،‎ فشرده هستند را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. با شروع از تعمیم تعریف شرط پوچ ساز روی حلقه های نشان می دهیم که چندین توسیع روی حلقه های نیم اول ‎قابل تعریف است‎.‎ به علاوه‎،‎ شرط پوچ ساز را روی شکل هایی از حلقه های ماتریسی و حلقه های خارج قسمتی کلاسیک بررسی می کنیم. در پایان به بررسی رابطه هایی بین خاص...

حلقه های قفل شده فاز تمام دیجیتال یکی از مباحث مهم در دنیای امروز الکترونیک هستند. حلقه قفل فازهای (pll ) که به وسیله روشهای آنالوگ طراحی می شدند نسبت به تغییرات دما و ولتاژ و پروسس حساس بودند. این امر موجب سختی طراحی و نیازمندی به طراحی مجدد در تکنولوژی های جدید می شود. این در حالی است که با استفاده از حلقه های قفل فاز تمام دیجیتال این مشکلات برطرف میشوند. حلقه های قفل فاز تمام دیجیتال (adpll...