? در این پایان نامه ما خواص حلقه های آرمنداریز خطی و همچنین ارتباط آنها را با حلقه های آرمنداریز، آرمنداریز ضعیف، فروکاسته و نیم جابه جایی را بررسی می کنیم. ما ثابت می کنیم که حلقه اور راست ?? آرمنداریز خطی است اگر و تنها اگر ?? آرمنداریز خطی باشد، که ?? حلقه خارج قسمت کلاسیک است. با کمک این نتایج نشان می دهیم که یک حلقه گولدی راست نیم اول ?? آرمنداریز خطی است اگر و تنها اگر ?? آرمنداریز اگر و ...

هیرانو درسال2002ادعا کرد که اگر r نیم جابجایی باشد آنگاه [r[x نیز نیم جابجایی می باشد. ما با ارایه مثال نقضی در فصل 2 ثابت کردیم این ادعا نادرست می باشد. در فصل 3 ازمقاله on weak mccoy rings رفع اشکال کرده ثابت می کنیم حلقه های مک کوی ضعیف، موریتا پایا نبوده و هرحلقه ای که نیم اول نباشد، مک کوی ضعیف است. در فصل4 مفهوم جدیدی را تحت عنوان پوچ- نیم جابجایی معرفی می کنیم که تعمیمی از حلقه های نیم ج...

این پایان نامه شامل بررسی خواص نیم حلقه ها در مقایسه با خواص مشابه در حلقه ها می باشد . نخست p هم ایده آل های تفریقی و هم ایده آل های اول را در نیم حلقه ی ( 0 و + و + pمعرفی کرده و قضیهی (z اجتناب اول را برای هم ایده آل ها در نیم حلقه ها بررسی می کنیم. بعلاوه هم ایده آل قوی افرازی از یک نیم حلقهی جابه جایی با همانی نا صفر معرفی و خواص و ساختارهای ممکن در نیم حلقهی خارج قسمتی تحقیق شده است...

پایان نامه حاضر به بررسی مفهومی از نیم حلقه شبه بولی و مقداری از خصوصیات آن می پردازد . همچنین تعریفی از اید ه ال در نیم حلقه شبه بولی را بیان می کنیم و خصوصیات اید ه ال ها را مورد بررسی قرار می دهیم . دراین پایان نامه به معرفی ایده ال خارج قسمتی وایده ال اولیه در نیم حلقه شبه بولی پرداخته و شرط لازم وکافی برای اینکه ایده ال اولیه ای در نیم حلقه شبه بولی اول باشد را ارائه می دهیم.

در این پایان نامه به بررسی گراف های مقسوم علیه صفر حلقه ها و نیم حلقه ها می پردازیم و گراف های مقسوم علیه صفر k-بخشی کامل و منتظم را مطالعه خواهیم کرد. همچنین همه ی حلقه های جابجایی و نیم حلقه های حذف پذیر جمعی را که گراف مقسوم علیه صفر آن ها دارای فقط یک 3-دور و حداقل یک n-دور برای n>4 باشد را مشخص سازی خواهیم کرد و در ادامه به مطالعه ی ویژگی های حلقه ها و نیم حلقه ها و گراف مقسوم علیه صفر آن ...

در این پایان نامه ابتدا تعمیم های مختلفی از حلقه های جابجایی معرفی و مورد مطالعه قرار می گیرند تعمیم های مورد بررسی عبارتند از:آبلی بودن، برگشت پذیر بودن، همسان ریخت نیم جابجایی بودن، 2-اولیه بودن، کش بودن، شبه دوطرفه بودن، نیم جابجایی بودن و ارتباط حلقه های نیم جابجایی با حلقه های ذکر شدهبیان می شود.سپس حلقه های شبه نیم جابجایی ونیم جابجایی ضعیف معرفی می شوند و ارتباط آنها با حلقه های معرفی شد...

در این پایان نامه، ضمن معرفی نیم مدول و زیر نیم مدول، برخی نتایج پایه ای درباره ایده آل های اول وابسته، بدون درنظر گرفتن زیر نیم مدول های اولیه یا تجزیه اولیه را بررسی می کنیم. در ادامه برخی ویژگی های زیر نیم مدول های اول ضعیف، اولیه ضعیف و اول از نیم مدول ها را روی نیم حلقه ها مطالعه می کنیم. پس از آن برخی نتایج که از روی مدول های هم اتمی و نیم ساده در حلقه های جابجایی به نیم مدول های هم اتمی ...

اهداف این رساله بر پایه ی مطالعه ی مدول های به هم فشردنی ضعیف می باشد. r-مدول m به هم فشردنی ضعیف نامیده می شود هرگاه به ازای هر زیرمدول ناصفر n از mr، homr(m,n)n?0. همان گونه که می دانیم تعمیم های مدولی مختلفی ازمفهوم حلقه ی اول (نیم اول) ارایه شده است. در بخش اول از این رساله، تعدادی از این تعمیم های مدولی مورد مطالعه قرار گرفته و با هم مقایسه شده اند و از طریق آن ها مشخصه سازی هایی برای حلقه...

در ابتدا مفهوم نیم حلقه سه تایی را که اولین بار توسط دوتّا و کار بیان شده است را مطرح کرده و سپس مفاهیم و قضایای مربوط به ایدال های اول و نیم اول و ماکسیمال را مطرح نموده و بین اید ال های نیم حلقه دوتایی اعداد صحیح نامنفی و ایدال های نیم حلقه سه تایی اعداد صحیح نامثبت یک تناظر دوسویی برقرار نموده و سپس نیم میدان سه تایی را معرفی و مثال ها و قضایای مربوط به آن را مطرح کرده و سرانجام ایدال های منف...

هدف این رساله مطالعه خواص برخی از گرافهای نسبت داده شده به یک حلقه جابه جایی می باشد. مهمترین گرافهایی که در این رساله مورد توجه قرار گرفته اند، گراف مقسوم علیه صفر، گراف تام، گراف یکانی و گراف کیلی یکانی می باشند. در مورد گراف مقسوم علیه صفر، رفتار این گراف تحت توسیع اُور بررسی شده است. در بخش دیگر رساله، تمام حلقه هایی که گراف تام آن ها تصویری است، مشخص شده است. در پایان، گراف جدیدی به یک حلقه...